优化软件lindo在运筹学中的应用 application of software

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1、万方数据第24卷第2期2008年3月森林工程FORESrENG价匝ERINGv01．24No．2Mar．。2008优化软件LINDO在运筹学中的应用陆娟，董春芳，唐辉(东北林业大学，哈尔滨150040)摘要：运筹学的发展长期以来受到其繁琐计算的制约，计算机的出现使得这个问题得以解决，尤其是应用软件的发展。本文介绍LINDO软件在线性规划模型优化求解方面的应用，充分体现其运算速度快、易于掌握等优点。关键词：运筹学；线性规划；LINDO；中图分类号：TBll4．1文献标识码：A文章编号：1001—005X(2008)02—0073—03Applicatio

2、n0fSonware-LINDOinOperationRrch／I_nJuan，DongChunfang，TangHui(NortheastForestryUniver-sity，Harbin150040)Ah出啊ct：Foralongtime．thedevelopmentofOperationalResearchhasbeencomtrainedbythecomplicatedcomputationuntiltheemergenceofcomputer，especiallythedevelopmentofapplicationsoftware．"Ih

3、eapplicationofsoftware-LINDOinoptima]computationisintroducedinthispaper，anditsmeritsinthehigl卜speedcomputationandeasylearninga／'efullyexpressed．Keywords：OperationalResearch；linearprogramming；LINDO1引言《运筹学》一直是工业工程专业的十分重要的专业基础课之一，它运用科学的数量方法，主要是数学模型研究对人力、物力进行合理筹划和运用，寻找管理及决策最优化的综合性学科

4、。其主要分支有：规划论(包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划)、图论、决策论、对策论、排队论、存储论、可靠性理论等，其中线性规划理论是运筹学中发展最早、理论研究最成熟、实际应用最广泛的一个分支。线性规划是目标函数与决策变量、约束条件与决策变量之间呈线性关系的的数学规划问题，它的基本思路就是在满足一定的约束条件下，使预定的目标达到最优(最大或最小)。早在1939年苏联的康托洛维奇(H．B．Kahtopob)和美国的希奇柯克(F．L．Hitcheock)等人就在生产组织管理和制定交通运输方案方面首先研究和应用线性规划方法。1947年丹捷格(G·B·

5、Dantzig)等人提出了求解线性规划问题的单纯形方法，为线性规划的理论与计算奠定了基础，特别是电子计算机的出现和日益完善，使得多变量和多约束的线性规划问题不再依靠人工进行繁杂的演算，转而应用计算机程序在收稿日期：2007—10—05基金项目：黑龙江省自然科学基金项目(IDl一28)第一作者简介：陆娟(1978一)，女，辽宁盘锦人，助教，硕士研究生。研究方向：工业工程。几秒钟之内即可解决，从而使规划论得到迅速的发展。2LINDO软件简介LINDO(Linear，INteractive，andDiscreteOptimi-zer)是由LinusSchra

6、ge开发的，目前美国的LINDO系统公司(LINDOSystemhe．)拥有了该软件版权，它是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINDO执行速度很快、易于输入、求解和分析数学规划问题，因此在数学、科研和工业界得到广泛应用。HNDO功能强大，主要用于求解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题，也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根等。LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数(包括大量概论函数)，可供使用者随时调用。该软件的6．1学生版至多可求解多达300个变量和150个约束的规划问题，其正式版(标准版)可求解的

7、变量和约束在1个量级以上。3实例分析3．1实例Vision是一家生产军用影像捕捉设备的公司，其生产的4种摄影机(根据镜头类型划分为小型、中型、大型和精密型)分别在3家工厂制造。每家工厂都可以生产任何一种摄影机，并且都有自己的个体约束条件和单位成本。约束条件包括劳动时间和机器工作时间限制，如表l一表3为具体制造不万方数据74森林工程第24卷同产品的资源限制情况。注意，即使3家工厂的产品相同，它们的生产过程也不相同，因而不同工厂的产品使用的资源数量也不同。公司控制镜头使用材料的数量，表1．表3为每种产品的材料需求，在计划期间，总共可以使用3500磅的材料。

8、表1一厂产品一资源约束条件表2二厂产品一资源约束条件表3三厂产品一资源约束条件产品主要销售给3