关于数学教学的若干认识

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1、第13卷第1期数学教育学报Vol.13,No.12004年2月JOURNALOFMATHEMATICSEDUCATIONFeb.,2004关于数学教学的若干认识张顺燕北京大学数学科学学院北京100871摘要进行数学教学首先要做到三境界授人以业授人以法授人以道其次要做到四结合历史与逻辑相结合数与形相结合理论与应用相结合科学结论与方法论相结合第三要培养四种本领以简驭繁审同辨异判美析理鉴赏力强此外教学中还要注意上好第一堂课并及时吸取经验教训关键词数学教学境界数学精神中图分类号G623文献标识码A文章编号1004–9894200401–0003–032003年笔者在海峡两岸大学及中学科学教济之因

2、伸一指指其庭中磐石粲然化为黄育论坛上做了一个大会发言谈及了笔者关于数金曰汝欲之乎其人再拜曰不欲也吕祖学教学的若干认识以下为大会发言中的主要内大喜谓子诚如此便可授汝大道其人曰容希望与各位同行进行交流不然我心欲此指头耳我们给学生的应当是点石成金的手指头而不1数学的精神是帮他们点石成金鸳鸯既要绣出金针亦须度尽素质教育统选课取名为数学的精神方法和2课上讲的东西都是成熟的完美的不讲应用目的在于使学生认识到数学的精神无处不获得真理的艰苦历程有时有意回避问题掩盖缺在笔者用5句话来概括数学素质教育课的目的陷因而学生获得的是片面的知识给你一双数学家的眼睛丰富你观察世界的方式3见木不见林细节多思想少常常见不

3、给你一颗好奇的心点燃你胸中的求知欲望给你到整体见不到本质在一定程度上失去了真其一个睿智的头脑帮助你进行理性思维给你一套次割断了数学与哲学数学与艺术的联系见不研究模式使它成为你探索世界奥秘的望远镜和显到各个学科间的联系与相互为用这就在一定程度微镜给你提供新的机会让你在交叉学科中寻求上失去了善见不到整体结构的和谐与一致这乐土利用你的勤奋和智慧去做出发明和创造在一定程度上失去了美结果使学生丧失了对理目前数学教育的弊病何在笔者认为有以下3性的追求个方面素质教育课应从弥补这3方面的缺陷入手由1在初高等教育中特别在教材教学法中于数学发展的历史贯穿着理性探索与现实需要这2就数学而言过于偏重于演绎论证的

4、训练把学生股动力贯穿着对真善美与对功利用的2种追求所的注意力都吸引到逻辑推理的严密性上去了课堂以我们将在文化这一更加广阔的背景下讨论数学的上讲的基本上是逻辑是论证是定理证明的过程发展数学的作用以及数学的价值从历史的文而不是发明的过程也不是发现定理证法的过化的和哲学的高度鸟瞰数学的全貌和美丽程用一句古话来说鸳鸯绣出从君看不与郎君首先是历史的如果我们不知道我们从哪里来度金针这对培养学生的创造力来说是十分不利那么我们也就不知道到哪里去而且一门科学的的当然必要的逻辑推理训练不可少但对培养历史是那门科学中最宝贵的一部分因为科学只能数学家来说发明与创新比命题论证更重要科学给我们知识而历史却能给我们智

5、慧傅鹰所的发明与论证常常是两回事课上应当讲讲数学的以我们要讲一点历史并且将力量集中在划时代发现与发明讲一个故事学科的诞生与重要概念的发展上考察数学科学的昔一人苦贫特甚而生平虔奉吕祖感其至演变并给出评价与展望而不去过多地涉及细节心忽降其家见其赤贫不胜悯之念当有以其次我们要讲述数学与各种文化的交互影响收稿日期2003–10–08作者简介张顺燕1936男河北石家庄人北京大学数学科学学院教授主要从事复变函数数学文化数学史及数学教育研究万方数据4数学教育学报第13卷从中认识到数学是理解当今世界的一把大钥匙任2教学三境界何学科都离不开它并将阐述数学与人文科学的联授人以业就是韩愈说的授业传授知识给系因

6、为目前这方面的论述比较少学生这是最初步的要求也是最基本的要求第三贯穿一种探索精神研究治学之道素授人以法这就是培养学生的能力教给他们质教育课应该是理性精神的一次再根植我们要把方法使学生自己有能力去扩展知识每一个理性因素都铸成一个锐利的武器使之成为授人以道孔子讲吾道一以贯之我们教征服自然的新工具学的结果应使学生将他们掌握的方法和获得的知识目前是知识空前发展的时代各门学科呈现相贯穿起来使他们既能高瞻远瞩又能析物入微互交叉的趋势只懂得一门学问是远远不够了对并在继承传统的基础上走创新之路全校开设公共素质课不仅向学生提供一门知识更是提供一种机会各门学科的交叉点常常是新学3实现四结合科的发源地要使数学

7、成为对于怀着各种各样不同1历史与逻辑相结合讲授数学科学发展的兴趣的同学都有吸引力的一门学科历史背景实现数学的人文化贝弗里奇在科学研究的艺术一书中指出2数与形相结合数学的2大主干是几何与如果研究的对象是一个正在发展的学科或是一代数其特点如下几何空间形式的科学视个新问题这时内行最有利如果研究的对象是一觉思维占主导培养直觉能力培养洞察力代数个不再发展的学科那就需要一种新的革命的方数量关系的科学有序思维占主导培养逻辑法而这种革命的方法更可能