小波工具箱应用

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1、小波分析及其应用MATLAB小波变换工具箱应用杨健维2012年6月18日本讲主要内容Part6提取小波变换低频系数Part7提取小波变换高频系数Part1两个基本命令Part8多尺度一维小波重构Part2一维小波连续变换多尺度一维小波单支重Part9构Part3一维小波离散变换Part10显示小波变换能量Part4离散小波变换拓展方式Part11图像处理的几个基本命令Part5多尺度一维小波分解Part12图形界面方法第2第页2页命令1-waveinfo函数:waveinfo功能:显示小波函数的信息。格式:①waveinfo;②waveinfo(′wname′)。说明:waveinfo函数提

2、供小波工具箱内全部小波函数的信息。waveinfo(′wname′)显示缩写名为′wname′的小波函数信息。第3第页3页命令1-waveinfo小波函数缩写第4第页4页命令1-waveinfo小波函数缩写小波函数缩写续表续表第5第页5页命令1-waveinfo例1:%显示db小波函数的信息waveinfo(′db′)输出结果:第6第页6页命令2-wmaxlev2.wmaxlev功能:计算小波分解的最大尺度。格式:L=wmaxlev(S,′wname′)。wmaxlev是一维或二维小波函数或小波包的导向说明函数,它可帮助使用者避开那些不必要的最大尺度值。该函数返回信号或图像的最大分解尺度。第

3、7第页7页命令2-wmaxlev例2:%对于一维信号的长度为2^10的情况s=2^10;w=’db1’;l1=wmaxlev(sws,w)%小波函数为db1时,计算分解的最大尺度值w=’db7’;l2=wmaxlev(s,w)%小波函数为db7时,计算分解的最大尺度值输出结果:l1=10l2=6第8第页8页1、一维连续小波变换函数:函数:cwtcwt功能:一维连续小波变换格式①COSCOEFS=cwt(S,SCALES,′wname′);②COEFS=cwt(S,SCALES,′wname′,′plot′);③COEFS=cwt(S,SCALES,′wname′,PLOTMODE);④COE

4、FS=cwt(S,SCALES,’wname’,PLOTMODE,XLIM)。说明:该函数为一维连续小波分析函数,其中coefs为连续小波变换后的返回系数W(a,b)矩阵,f系数以行方向存储在矩阵中。第9第页9页1、一维连续小波变换函数:函数:cwtcwt格式①COEFS=cwt(S,SCALES,′wname′);SS::为待分析的信号,在计算中通常是以离散的形式给出;Scales:为连续小波变换的尺度向量;如果尺度为离散的值a1,a2,a3,…,则尺度向量scales可以表示为[a1,a2,a3,…]的形式,值与值之间用逗号或空格隔开;尺度向量由起始尺度amin、终止尺度amax、尺度步

5、长astep三者组成,则尺度向量scales可以表示为[amin:astep:amax]Wname:是小波函数名,如haar,db1,db2,meyer等。CoefsCoefs::是指返回系数矩阵(小波变换系数),矩阵的行数为小波变换中尺度的个数,列数为信号采样点的个数.第10第页10页1、一维连续小波变换特别的②COEFS=cwt(S,SCALES,′wname′,′plot′);③COEFS=cwt(S,SCALES,′wname′,PLOTMODE);“plot”是用来画出小波变换后系数的图形的,在图形中,系数的大小是以灰度的深浅来表示,颜色越深,则变换后的系数WW(f(a,b)越大。

6、PLOTMODE:完成系数的着色注意:(1)尺度必须为正实数;(2)逗号可以换成空格的形式;(3)当尺度步长astep没有显式给出时,则表示astep取默认步长1。第11第页11页1、一维连续小波变换例3:对MATLAB中所带有的noissin信号进行连续小波变换,尺度a分别为0120.12,0240.24,0480.48,121.2,2,4,6,8,10,小波函数用db3,请求出连续小波变换后的系数。输出结果:执行程序后,返回矩阵为一个9×100矩阵。plt(ii)lot(noissin)第12第页12页例3-源程序:loadnoissin;%装载信号s=noissin(1:100);ls

7、=length(s);%计算信号点的个数ls%对s进行一维连续小波变换,把返回系数存到矩阵w中w=cwt(s,[12.12,10.24,15.48,1.2,2:2:10],′db3′,′plot′)Xlabel(′时间′);Ylabel(′变换尺度′);titl(title(′对应于尺度a=0120.12,0240.24...小波变换系数的绝对值′);2、一维离散小波变换函数:dwt功能:单尺度一维离散小波变

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