瑕积分的性质与收敛判别法 毕业论文

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1、学校代码：11517学号：201011002249HENANINSTITUTEOFENGINEERING毕业论文题目瑕积分的性质与收敛判别法学生姓名专业班级信息与计算科学1042班学号201011002249系（部）理学院指导教师(职称)完成时间2014年5月10日河南工程学院论文版权使用授权书本人完全了解河南工程学院关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交论文的印刷本和电子版本；学校有权保存论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供本论文全文或者

2、部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。论文作者签名：年月日河南工程学院毕业设计(论文)原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文，是本人在指导教师指导下，进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：年月日河

3、南工程学院毕业设计（论文）任务书题目瑕积分的性质与收敛判别法专业信息与计算科学学号201011002249姓名向永安主要内容、基本要求、主要参考资料等：主要内容在《数学分析》教程中，对于无穷积分的性质和收敛判别法的叙述较全面，且论证过程非常详细；而对于瑕积分的性质和收敛判别法，只是简单罗列，并且没有给出论证过程。鉴于此，本论文的主要工作就是对瑕积分的性质和收敛判别法给出全面的叙述，同时，给出这些结论的详细论证过程。同时给出相关例题便于更好地理解和应用瑕积分与收敛判别法。基本要求要顺利的完成毕业论文必须做出以下工作要求：首先，必须保证每

4、天至少8小时的工作时间来完成毕业论文；其次，要参考15种以上的参考文献，其中至少两篇英文文献，并且要认真阅读和掌握相关的知识；最后，对论文的进度做以下整体安排第一阶段认真阅读参考文献；第二阶段撰写开题报告，准备开题答辩；第三阶段撰写文献综述、文献翻译，各自要求3000字以上；第四阶段撰写毕业论文，完成论文的初稿；第五阶段根据指导教师的意见，修改论文，进一步完善毕业论文，最终定稿；第六阶段写出答辩PPT稿，准备答辩。主要参考[1]欧阳中华，朱学炎，金福临，陈传璋.数学分析下册[M].高等教育出版，2010：65—69.[2]华东师范大学

5、数学系.数学分析上册[M].高等教育出版社，2010：277-280.[3]陈纪修，於崇华，金路.数学分析上册[M].高等教育出版社，2009：376-379.[4]菲赫金哥尔茨.微积分教程第二卷[M].高等教育出版社，2007：488-501.[5]吉林师范大学数分教研室编.数学分析讲义[M].吉林师大数学系，2003.[6]武汉大学数学系编.数学分析[M].武汉大学数学系，1999.完成期限：2014年5月15号指导教师签名：专业负责人签名：年月日目录摘要IABSTRACTII1引言12瑕积分收敛性的概念83瑕积分收敛性的性质94

6、瑕积分收敛性的判别法114.1瑕积分的收敛判别法114.2瑕积分的收敛判别法的应用举例15结束语18致谢19参考文献206II瑕积分的性质与收敛判别法摘要本文首先给出瑕积分在不同瑕点收敛的定义，然后根据无穷限反常积分的性质给出了瑕积分的性质定理，并给出详细的证明过程。最后，给出瑕积分收敛性的判别方法，判断瑕积分收敛的方法主要有定义法、比较法和柯西判别法、狄利克雷判别法和阿贝尔判别法，被积函数的原函数已知或易求的用定义法；满足狄利克雷判别法条件的函数用狄利克雷判别法；满足阿贝尔判别法条件的函数用阿贝尔判别法；含有正弦、余弦等有界函数或绝

7、对收敛的函数可考虑用比较法来判断。其中，对于每个收敛判别方法文章都给出了详细的证明过程，以方便读者能够熟练的应用到解题当中，最后结合相关的案例帮助更好的理解和应用瑕积分的性质和收敛判别法。关键词柯西准则/阿贝尔判别法/狄利克雷判别法/条件收敛/绝对收敛IDEFECTINTEGRALPROPERTIESANDCONVERGENCECRITERIONABSTRACTFirstly,thispapergivesthedefinitionofconvergenceofthedefectintegralsatdifferentflaw,then

8、givesthenatureofthetheoremsaboutdefectintegralstothenatureoftheinfiniteimproperintegralsandgivesadetailedproof