岩石力学参数反分析的变分伴随方法研究new

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1、第24卷第2期岩石力学与工程学报Vol.24No.22005年1月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringJan.，2005岩石力学参数反分析的变分伴随方法研究12徐卫亚，刘世君(1.河海大学岩土工程研究所，江苏南京210098；2.广州市水利局水利水电工程建设管理中心，广东广州510640)摘要：在岩土工程参数反分析中，针对梯度类优化方法中梯度向量计算量大且难以求解的问题，引入变分伴随向量，提出了岩石力学参数反分析的变分伴随方法，推导出梯度向量的显示计算公式，梯度向量能够一次性全部算出，计算方便快捷。最后通

2、过数值算例，对比分析表明该方法的有效性。关键词：岩石力学；参数；梯度向量；反分析；变分伴随方法中图分类号：TU451文献标识码：A文章编号：1000–6915(2005)02–0203–04STUDYONVARIATIONALADJOINTBACKANALYSISOFROCKMECHANICSPARAMETERS12XUWei-ya，LIUShi-jun(1.InstituteofGeotechnicalEngineering，HohaiUniversity，Nanjing210098，China；2.AdministrationCenterofHydr

3、aulicandHydropowerofGuangzhouCity，Guangzhou510640，China)Abstract：Fortheparameterbackanalysisproblemsinthefieldofrockmechanics，excessivecomputationalcostsandtime-consuminggradscalculationingradesoptimizationmethodsareoftenagreatchallenge.Aconceptofadjointvectorofgradsvectorispropo

4、sedandavariationaladjointmethodisdevelopedtocalculatethegradesvectorfortheparameterbackanalysis.Allgradesvectorscanbederivedatthesametime.Theformulationforthepresentedmethodissimpleandthecomputingtimeisshort.Itcanbefoundfromtheresultsthatthemethodisfeasibleandvalid.Acasestudyshow

5、sthatthedevelopedmethodisreasonableandapplicableforpracticalproblems.Keywords：rockmechanics；parameters；gradesvector；backanalysis；variationaladjointmethod析的优化方法，大致可归为2大类，即直接搜索法1引言和梯度类方法。直接搜索法不需利用目标函数对反演参数的导数值，仅通过比较目标函数值的大小来在岩土工程参数反分析中，当反分析目标函数移动迭代点，操作简单，易于编程，有较强的适应建立后，参数辩识问题实际上就化归

6、为最优化问性；但它对初值选取的要求较高，收敛速度较慢，题，就要选取某种优化方法来优化计算求解，得到特别是反演参数数目较多时，收敛速度极慢，其计[1，2]使目标函数达到最小时的反演参数值。算工作量往往按变量个数的指数来增长。梯度类方从优化理论上讲，由于计算技术和计算能力的法是一类梯度导向的启发式搜索算法，具有搜索速高度发展，优化计算方法得到了空前的进步，优化度快，收敛性相对较好，且有一套严密的理论体系；方法层出不穷；但从宏观上看，针对岩土工程反分但因要计算目标函数对反演参数的偏导数，也增加收稿日期：2003–05–27；修回日期：2003–07–18基金项

7、目：国家自然科学基金资助项目(50128908)；国家重点基础研究发展规划(973)资助项目(2002CB412707)作者简介：徐卫亚(1962–)，男，博士，现任河海大学教授、博士生导师，主要从事岩石力学与工程方面的教学与研究工作。E–mail：wyxu@hhu.edu.cn。•204•岩石力学与工程学报2005年了程序实现的难度。由于岩土工程有限元计算分析的复杂性，当网格剖分单元数目和需反演的参数较3参数反分析的变分伴随方法[3～5]多时，梯度的计算量是很大的。常用的一些梯度计算方法在实际应用中费时太长，因而有必要设在本文中，n维向量f和g的内积记

8、作f，，gn[6～9]计另外的算法，这里提出采用变分伴随方法应即f，g=∑fig