2008-2009第二学期工程数学new

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1、试卷代号:1080座位号E口中央广播电视大学2008-2009学年度第二学期"开放本科"期末考试(半开卷)工程数学(本)试题2009年7月

2、题号1-I二

3、三l四

4、总分

5、

6、分数'IIII

7、得分

8、评卷人

9、一、单项选择题(每小题3分，本题共15分)II1.设A为3X4矩阵，B为5X2矩阵，当C为()矩阵时，乘积AC'B'有意义.A4X2B.2X4C.3X2D.4X52.向量组αI=[O，O，OJ，的=口，o，oJ，的=口，2，OJ，向=口，2，3J的极大线性无关组是().Aα2,G3，的B.的，α4c.的，α4D.α2，的3若线归组

10、的增广矩叩=liJO当).=()时线性方程组有无穷多解BD41-2AlC.24.掷两颗均匀的假子，事件"点数之和为4"的概率是().11-mlACBD一到1-U一口5.在对单正态总体N(/-l'σ2)的假设检验问题中，T检验法解决的问题是().A.已知方差，检验均值B.未知方差，检验均值c.已知均值，检验方差D，未知均值，检验方差559得分

11、评卷人二、填空题(每小题3分，本题共15分)j1.设A，B均为3阶矩阵，且IAI=IBI=3，则1-2AB-l=2.设A=104叫，则r(A)=阳7OJ3.设A，B，C是三个事件，那么A发

12、生，但B，C至少有一个不发生的事件表示为4.设随机变量X-BOOO，O.15)，则E(X)=5设立j，X2'"',X.是来自正态总体N(p.，σ2)的一个样本，王=tEx，，则D(王)=三、计算题(每小题16分，本题共64分)1巳们…Xj-3X2+岛一句=1一2Xj+7X2一2岛+向=-22.求线性方程组的全部解.Xj-4X2+3x3+2岛=12Xj-4x2+8岛+2X4=23.设X-NO，2勺，求P(X<5)和P(IX-ll

13、.9772)5604.某一批零件重量X---N(p.，O.04)，随机抽取4个测得重量(单位:千克)为14.7,15.1,14.8,15.2可否认为这批零件的平均重量为15千克〈检验显著水平α=0.05)(已知Uo.m=l.96)?

14、得分

15、评卷人

16、四、证明题(本题6分}II设A，B为随机事件，试证:P(A-B)=P(A)-P(AB).561试卷代号:1080中央广播电视大学2008-2009学年度第二学期"开放本科"期末考试(半开卷)工程数学(本)试题答案及评分标准(供参考)2009年7月一、单项选择题(每小题3分，本题共15

17、分)I.B2.A3.D4.C5.B二、填空题(每小题3分，本题共15分)1.-82.23.A(B十c)4.155.主二n三、计算题(每小题16分，本题共64分)1.解:利用初等行变换得n2310Ol口23100113570101•-1-2-310I川58100011阳一2-5-5011n2310Ol11204-63l•10123-101•10105-52I阳o-11-2111001-12一11fl00-64-11•10105-52I阳o1-12-11[-64-11即A-1=I5-52I……………………...........

18、......…………..........10分l一12-11562由矩阵乘法运算得卜

19、尸户。」4X-•AB一一F「υ~:Jr::]~r-:15::,]-..16分12」42.解:将方程组的增广矩阵化为阶梯形1-31一l1l一3l一1l一27-21一2OO一1O---+1一4321O-123O2-4822O264O1-3l-11l口-3I一l1o10-10o10-10---+---+00220oO.220o0660o0000方程组的一般解为rXl=1+5均气工2=岛(其中岛为自由未知量)lX3=一句令X.=0.得到方程的一个特解

20、Xo=(1000)'方程组相应的齐次方程的一般解为lzz5ZX2=X.(其中且为自由未知量)工3=-X，令X.=1.得到方程的一个基础解系Xl=(51一11)…………………………13分于是，方程组的全部解为X=XO+kXl(其中h为任意常数)…………………………………………………四分X-33.解:设¥=一言一~N(O.1)X-3_5-3P(X<5)=P(一一2一〈一一~)=φ(1)=0.8413…………………………………………8分~2563。一3~X-3~2-3P(IX-:lI

21、一)2~2~2=P(-1.5