固体物理[概念整理与图像理解]

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1、一、推导题1、电子热容公式推导。2、泡利顺磁磁化率公式推导。!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!3、Stoner模型中磁化率的公式。4、考虑到朗道抗磁性与泡利自旋顺磁性后电子总磁化率的公式。!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!5、未掺杂杂质时，半导体中电子和空穴浓度；杂质激发后讨论低温和高温时的电子浓度。6、量子霍尔效应中霍尔系数R的推导；量子霍尔效应的平台值。!!!!!!!!!!!!!!!!!!!7、二维自由电子气模型中德哈斯范-阿尔芬效应周期。8、等能面为旋转椭球的情况，设�为磁场

2、与椭球纵轴之间的夹角，推导出回旋共振有效质量。9、紧束缚近似公式。10、一维周期场中近自由电子近似。11、一维与三维能隙公式。（简并微扰法）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!12、双原子链的格临爱森常数公式。13、德拜模型下一维、二维、三维的晶格热容公式。14、验证简谐近似与简正坐标。15、爱因斯坦模型的高温极限与低温极限。!!!!!!!!!!16、证明具有六方对称的晶体的介电性可以归结为一个标量介电常数；推导六角对称晶体的介电常数矩阵形式。!17、共价结合的量子力学推导（解Schrodi

3、nger方程求波函数和能量）。!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!18、推导金属电导率公式。二、简答题1、立方体的对称操作Oh；正四面体的对称操作Td；正六角柱的对称操作!!!!!!2、7个晶系，十四种布拉伐格子!!!!!!!!!!!!!!3、分别写出固体结合的类型及各种结合的能量数量级!!!!!!!!!!4、一维马德隆常数计算5、金属采取面心立方或六角密排结构的原因!!!!!6、NaCl离子晶体的系统内能表达式；Lennard-Jones势的一般表达式!!!!!7、写出金刚石原子sp3杂

4、化的波函数表达式!!!!!!8、简述玻恩卡曼边界条件!!!!!!9、三维晶格中，对一定的波矢q，有多少个声学波？多少个光学波？!!!!!!10、确定晶格振动谱时经常选用中子的非弹性散射实验，简述中子非弹性散射相比于X射线与光散射实验的优点11、简述德拜模型与爱因斯坦模型的不同点；简述德拜模型的缺陷!!!!!!12、解释德拜热容公式在低温极限时严格正确的原因!!!!!13、写出晶格热传导公式；解释各个符号的意义，说明影响声子平均自由程的因素!!!!!!!!!!14、写出维德曼-弗兰兹定律（欧姆定律

5、、热导、电导间的联系）!!!!!!!!!15、解释布洛赫定理16、写出布里渊区边界方程!!!17、赝势的概念和意义!!!!!!!!18、晶体能带对称性一章中，若k在<100>轴上，共有几个等价的<100>轴？�群的类型是什么？若k在<110>或<111>轴上呢？有何规律？!!!!!!!!!19、写出晶体能带En(k)函数对称性的三个性质，用公式表示!!!!!!20、从能带角度（价带、导带、带隙）说明碱金属的金属性、碱土金属的金属性、金刚石的绝缘性与硅、锗的半导体性21、回旋共振实验中，为了得到清

6、晰的共振峰，需要满足哪两个条件？为什么？!!!!!!22、产生德哈斯范-阿尔芬效应的原因!!!!!23、影响金属电阻的因素有哪些？简要分析!!!!!!24、金属绝缘体转变的类型有哪些？各有什么特点？!!!!!!!!!!!!25、迁移率与有效质量的关系26、写出Cr3+的基态!!27、载流子的磁化率!!!!!!!28、金属中电子顺磁性远小于非简并情况及基本上不随温度改变这两个特点产生的原因!!!29、顺磁性统计理论证实经验居里定律!!!!!!30、磁矩永远不能完全沿磁场方向取向的原因!!!!!!3

7、1、铁族离子磁化率实验结果与洪德规则计算的结果没有任何关系，解释原因!!!!32、Sm、Eu离子的磁化率与洪德规则计算的结果不相符，解释原因33、顺磁性、抗磁性、反铁磁性与铁磁性的磁化率随温度变化的关系曲线，并简述曲线变化的原因!!!!!!!!!!!!!34、瓦尼尔激子和弗仑克尔激子的特点，举例说明补充：（一）北京大学2009年固体物理专业考研试题回忆版一、填空题(30分)1、选图型：面心立方和体心立方分别对应的倒格子第一布里渊区2、选图，区别不同的能带图：直接带隙，间接带隙，金属能带，半导体能

8、带，绝缘体能带。3、金属自由电子理论：朗道能级那一块有题，比如二维自由电子简并度等。4、区别顺磁逆磁。5、晶体结构基础知识。!二、简答1、自由电子近似和紧束缚近似方面的理解，考得很活了2、计算并比较xx电子磁化率和包利自由电子磁化率(它们的比值应该是三倍)，说明原因。3、碳60的键能!三、计算(40分)1、(1)计算A，B不同原子结合成分子后，能量的减少；(2)考虑一维双原子链情况用紧束缚近似算其能带方程。2、(20分)给出了能量方程(好像是二维情况)，求电子空穴有效质量，费米半径，费米能等。!