东南大学信息科学与工程学院信 号 与 线 性 系 统-第4章 1-4

《东南大学信息科学与工程学院信 号 与 线 性 系 统-第4章 1-4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第4章连续时间系统的频域分析§4-1引言（从频域求响应）本章重点：傅里叶变换分析法；各种理想滤波器的频响与冲激响应；调制与解调。东南大学信息科学与工程学院§4-2信号通过系统的频域分析方法I、周期信号通过系统的响应：正弦稳态响应FS展开++具体例子见教材++P169例4-2东南大学信息科学与工程学院II、信号通过系统的频域分析法－用傅里叶变换求零状态响应一、FT分析法对零状态系统：D(p)r(t)=N(p)e(t)nn由pf(t)↔(jω)F(jω)⇒D(jω)R(jω)=N(jω)E(jω)N(j)记ωR(jω)=E(jω)=H(jω)

2、E(jω)或D(jω)N(jω)H(jω)=其中D(jω)为系统频响−1−1得：r(t)=F[R(jω)]=F[H(jω)E(jω)]东南大学信息科学与工程学院二、FT分析法的含义东南大学信息科学与工程学院E(jω)线性E⋅Hjωtjωt频域由：edω⎯⎯→⎯edω2π2π+∞+∞E(jω)jωt线性E⋅Hjωt−1则：∫edω⎯⎯→⎯∫edω=F[E⋅H]=tr)(2π2π−∞−∞说明：时域rt)(=et)(∗ht)(频域R(jω)=E(jω)H(jω)时域卷积⇔频域乘积代价：正反FT不方便求东南大学信息科学与工程学院三、关于频响H(j

3、ω)N(jω)1．是频响H(jω)的说明：D(jω)jωtjωt令e(t)=e，则r(t)=H(jω)e（由正弦稳态概念）将e(t),r(t)代入方程D(p)r(t)=N(p)e(t)()()jωt()jωtDjωHjωe=NjωeN(jω)得：⇒H(jω)=D(jω)东南大学信息科学与工程学院2．H(jω)的几种定义与求法（1）Rj()ωHj()ω=Ej()ω零状态下⎧Nj()ω⎪(aD)由(p)r()t==N(p)e()t直接得H(jω)D()jω⎪⎪⎪Rj&()ω==⎨()bH由电路(jω)=H(p)Ej&pj=ω⎪()ωzs.⎪F

4、r[(t)]⎪cHj=zs()(ω)⎪⎩Fe[(t)]东南大学信息科学与工程学院FT（2）ht()←⎯⎯→Hj()ωΔ即：H(jω)=F[h(t)]∵rzs(t)=e(t)∗h(t)∴⇒RZS(jω)=E(jω)F[h(t)]=E(jω)H(jω)∴H(jω)↔ht)(Δjtωe作用下零状态响应（3）Hj()ω=jtωe东南大学信息科学与工程学院例1：图示电路e(t)=ε(t)，求UR(t)。东南大学信息科学与工程学院1解：1）E(jω)=πδ(ω)+频谱如图jω东南大学信息科学与工程学院1jω1+1jω1U&(jω)RH(jω)===1

5、jω+2E&(jω)2）jω1+1+1jω东南大学信息科学与工程学院U(jω)=H(jω)E(jω)R13）11π211=[πδ(ω)+]=δ(ω)+−jω+2jω2jω2jω+211−2t1−2t∴UR(t)=ε(t)−eε(t)=1[−e]ε(t)222东南大学信息科学与工程学院例2：若e(t)=ε(t)−ε(t−t0)，求UR2(t)。由上例解：UR2(t)=UR(t)−UR(t−t0)东南大学信息科学与工程学院注：（1）若直接求取：U(jω)=E(jω)H(jω)R2t0ωt−jω1=tSa(0)e2⋅02jω+2反变换不易！（2

6、）输出失真的判定与解决（见4.8节）（3）周期输入下例子见教材例4-2。东南大学信息科学与工程学院§4-8信号通过系统的不失真条件才不失真？若r(t)=Ke(t−t0)K为常数，t为群时延（常数），0则输出不失真。东南大学信息科学与工程学院记−jωt0由R(jω)=KE(jω)e=E(jω)H(jω)得对系统频响的要求为：Δ()−jωt0()−jϕ(ω)Hjω=Ke=Hjωe具体说来：（1）幅频是常数；（2）相频是过原点的斜线。东南大学信息科学与工程学院注：实用中，只需在输入信号频带范围内满足:1)幅频为常数；2）相频是过原点的斜线。（举

7、例：图示于黑板）东南大学信息科学与工程学院§4-3理想低通滤波器的冲激与阶跃响应一、理想低通的频率特性−jϕ(ω)H(jω)=H(jω)e设则理想低通频率特性为：−jωt0H(jω)=K[ε(ω+ω)−ε(ω−ω)]ec0c0东南大学信息科学与工程学院如图所示东南大学信息科学与工程学院二、冲激响应h(t)设H1(ω)=K[ε(ω+ωc0)−ε(ω−ωc0)]↔h1(t)即暂不考虑相频特性，则：1h(t)=F[H(t)]11ω=t2π1ωc0K=2ωKSa(ωt)=Sa(ωt)c0c0c02ππωKc0h(t)=Sa[ω(t−t)]∴πc0

8、0东南大学信息科学与工程学院东南大学信息科学与工程学院结论：π≈1）信号缓变。上升时间ωc02）与原激励信号相比有延时t03）非因果系统。东南大学信息科学与工程学院三、阶跃响应rε(t)由时域