微波热模型传热边界算法的改进

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1、第8卷第1期实验科学与技术·7·微波热模型传热边界算法的改进李鹏飞，谢扩军(电子科技大学物理电子学院，成都610054)摘要：提出了一种对基于时域有限差分法的微波热模型传热边界算法的改进方法。该方法通过在加热材料表面外设置一层虚拟边界，使得热传输方程可直接在整个加热媒质上使用，免去了逐个表面设置传热边界条件的缺点。为验证以上方法的可行性，将它与传统的边界迭代公式进行了对比，所得结果完全相同，表明此方法是正确的。关键词：时域有限差分法；微波加热；微波热模型；边界条件中图分类号：TN015：044；024文献标识码：A文章编号：1672—4550(2010)0

2、1—0007—03ImprovedAlgorithmofBoundaryofMicrowave——ThermalModelLIPeng—fei，XIEKuo-jun(SchoolofPhysicalElectronics，UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina，Chen【gdu610054，China)Abstract：Animprovedalgorithmisdevelopedforboundarycanditionofmicrowave—thermalmodelbasedOnFDTD(Fini

3、teDiferenceTimeDomain)．Bysetingupavirtualheatboundaryoutsideoftheheatedmaterialssurface，itcallmaketheHTE(HeatTransferE-+n．，；quation)directlyuseinthewholeheatedmediam，andthusavoidofthetroubletoestablishmentheattransferboundaryconditiononesurfacebyonesurface．Toverifythefeasibilityof

4、theabovemethod，onecomparesitwiththetraditionalboundaryiterativeformula．Theresultsobtainedfromthetwomethodsarecompletelythesame，indicatingthatthismethodiscorrect．Keywords：FDTD；microwaveheating；microwave—thermalmodel；boundaryconditions1)，此虚拟边界上的温度由与它相邻的媒质表面1引言的温度和环境温度确定。在确定了虚拟边界后。就由

5、于时域有限差分法(FiniteDiferenceTime可使热传输方程(HTE)直接用于整个加热媒质的Domain，FDTD)方法简单易行、占用内存少和可模温度计算之中，克服了一般算法中逐个设置传热边拟较复杂形体等特点，自从K．S．Yee于1966年提界条件的缺点。出后已广泛应用在电磁散射和辐射分析、电磁兼容及生物电磁分析等领域⋯。其中基于FDTD的微波热模型也广泛地应用在微波加热的仿真研究中J。在此模型中，媒质内部温度通过直接求解热传输方程得到，而在媒质边界上的温度则需代人边界条件得出其满足的传输方程。在计算机编程仿真中，一般的算法是直接将上述两个方程按

6、差分格式离散后分别计算。此法虽然直观，但在截断边界的处理上需要对每个边界面及脚点的热传输方程单图1加热媒质网格模型独设置。这样做不仅导致运算时间增加，而且由于程序量增大而使编程时容易出错，尤其是当加热物2理论公式推导体表面结构复杂时更是如此。本文提出了一种对热边界条件离散处理的方基于FDTD的微波加热算法的基本理论已经比法，即在加热媒质表面外设置一层虚拟边界(如图较成熟，许多文献中均有阐述，本文仅对热模型边界条件的设置予以介绍。为论述方便起见，文中仅收稿日期：2009—07—13以二维矩形结构为例说明对传热边界算法的改进，作者简介：李鹏飞(1984一)，男

7、，硕士研究生，主要从事对于其他更复杂的结构可很方便地同理推知。微波材料加热研究。微波加热过程中，在t时刻媒质内部点(，Y)·8·实验科学与技术2010年2月处的温度变化满足的热传输方程】：复杂结构可类似得出。pC=V(x,y+P(x,y，￡)3结论验证(I)得出虚拟边界单元的温度后即可代人(3)式式中，P为介质密度(kg／m’)；C为比热容(J／mHTE方程计算整个媒质上的温度变化，而无需将·K)；k为热传导率(w／m·K)；P为微波耗散媒质内部温度和表面上的温度变化分开单独计算，功率，相当于该点处的热源，其值为P：(∞。+如此可大幅减少工作量。以本文为例

8、，只需用式)E三nB。(6)一(9)设置图1中的虚拟边界，而文献中