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《分蓄洪区数学模型中边界处理的改进》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第4期水利水运工程学报No.42006年12月HYDROSCIENCEANDENGINEERINGDec.2006分蓄洪区数学模型中边界处理的改进1211穆锦斌,胡晓张,张小峰,庄佳(1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,湖北武汉430072;2.珠江水利委员会,广东广州510611)摘要:针对分蓄洪区水流数值计算中的复杂边界问题,在传统笛卡尔坐标方法的基础上改用斜角笛卡尔方法.该方法能更好地贴近实际水边线,又能保留传统笛卡尔方法的优点.运用改进的分蓄洪区平面二维水流数学模型计算了湖北省白谭湖分蓄洪区洪水演进的情况.关键词:分蓄洪区;数值计算;复杂边界;斜角笛卡
2、尔方法中图分类号:TV87TV131.4文献标识码:A文章编号:1009-640X(2006)04-0051-06Improvementofboundarytreatmentinmathematicalmodelofflooddiversionarea1211MUJinbin,HUXiaozhang,ZHANGXiaofeng,ZHUANGJia(1.StateKeyLaboratoryofWaterResourcesandHydropowerEngineeringScience,WuhanUniversity,Wuhan430072,China;2.PearlRiv
3、erWaterResourcesCommission,Guangzhou510611,China)Abstract:Aimingatthecomplexboundaryinthenumericalcalculationofflooddiversionarea,abevelangleCartesianmethodisadoptedbasedonthetraditionalCartesianmethod.ThebevelangleCartesianmethodhasthemeritsofthetraditionalCartesianmethodandcanfittheactualwate
4、rboundariesbetter.ThefloodroutingintheflooddiversionareaofBaitanLake,inHubeiProvince,iscalculatedbythedevelopedplane2Dwatermathematicalmodelforflooddiversionarea.Keywords:flooddiversionarea;numericalcalculation;complexboundary;thebevelangleCartesianmethod在分蓄洪区水流运动的数值计算中,求解区域的复杂边界会给数值模拟计算带来很大的困难
5、,如何处理[1-3]不规则的边界,将直接影响数值计算的可靠性及精度.传统的笛卡尔坐标方法由于其简单和计算网格正[4,5]交等特点,已被广泛应用.但该方法在边界处易形成锯齿状,会导致边界拟合精度不高.为了增强该方法[6,7]对不规则边界的适应性,本文对斜对角笛卡尔方法做了改进,介绍了一种新的不规则边界处理方法斜角笛卡尔方法.该方法不仅保留了笛卡尔坐标方法的简单、正交、易形成计算网格和计算效率高等特点,又进一步改善了斜对角笛卡尔方法的拟合精度,使边界流场更加合理.斜角笛卡尔方法按照就近逼近的原则,把距实际边界线较近的网格节点或网格线中点连成直线以拟合收稿日期:2006-07-07
6、基金项目:国家重大基础研究计划(973)项目(2003CD415203)作者简介:穆锦斌(1980-),男,江西九江人,硕士,主要从事水力学及河流动力学研究.52水利水运工程学报2006年12月实际边界线.对于固定边界,则可将其离散为若干个离散节点后,确定各个离散节点坐标,按照距离最小原则,选定固定边界上各离散节点的逼近网格节点或网格线中点,然后,依次连接形成拟合的边界(见图1).对于动边界,由于边界线的变化不定,可借助网格节点间水深的干湿变化和水深值,参照相应网格节点间的地形高差,判定距离实际边界线较近的网格节点或网格线中点,合并纵、横向的拟合网格节点和网格线中点,形成拟合后
7、的边界线.1计算模型图1斜角拟合边界Fig.1Bevelangleboundaryfitting1.1基本方程及离散平面二维水流数学模型的基本方程组为:ZMN水流连续性方程++=0(1)txy222MuMvMZgnuu+v水流运动方程++=-gh-1/3(2)txyxh222NuNvNZgnuu+v++=-gh-1/3(3)txyxh2式中:Z为水位(m);M,N为单宽流量分别在x,y方向的分
