全国大纲设计版2013届高考压轴卷 数学理试题

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1、实用文案全国大纲版2013届高考压轴卷数学理试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.3.本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

2、求的。一.选择题（1）若复数则等于（）(2)若，，则的元素个数为（）(A)　(B)(C)　(D)（3）已知函数与互为反函数，且函数与函数也互为反函数，若则=（）(4)已知等比数列中，公比若则有（）(A)最小值-4(B)最大值-4(C)最小值12　　(D)最大值12xABPyO(5)一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总数为（）（A）6（B）12（C）72（D）144(6)已知函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（）（A

3、）（B）（C）（D）(7)在正方形中，沿对角线将正方形折成一个直二面角，则点到直线的距离为（）标准实用文案（8）设函数的导函数是且是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是则切点的横坐标为（）(A)　(B)(C)　(D)(9)已知若在处连续，则的值为（）(A)　(B)(C)　　(D)2（10）已知数列的通项公式为，那么满足的整数（）（A）有3个（B）有2个（C）有1个（D）不存在(11)已知直线交椭圆于两点，椭圆与轴的正半轴交于点，若的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线的方程是（）(A)　　(B)(C)　（D)(12)在半径为的球内放入大小相等的4个小球，

4、则小球半径的最大值为（）(A)(B)　(C)　　(D)第Ⅱ卷注意事项:1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。标准实用文案2.第Ⅱ卷共2页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。3.第Ⅱ卷共10小题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.(注意:在试题卷上作答无效)(13)若的展开式中的系数为则=.(14)当对数函数的图象至少经过区域内的一个点时，实数的取

5、值范围为.(15)已知函数若方程有三个不同的实根，且从小到大依次成等比数列，则m的值为.（16）抛物线的焦点为，在抛物线上，且，弦的中点在其准线上的射影为，则的最大值为三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤.）(17)（本小题满分10分）(注意:在试题卷上作答无效)的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量且（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）现给出下列四个条件：①②③④.试从中再选择两个条件以确定，求出你所确定的的面积.(18)（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)在进行一项掷骰子放球的游戏中规定：若掷

6、出1点或2点，则在甲盒中放一球；否则，在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子，设、分别表示甲、乙盒子中球的个数。（Ⅰ）求的概率；标准实用文案（Ⅱ）若求随机变量的分布列和数学期望。(19)（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)ABCDP在四棱锥中，侧面底面，，底面是直角梯形，，，，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设为侧棱上一点，，试确定的值，使得二面角为.(20)（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)设数列的前n项和为已知（Ⅰ）设证明：数列是等比数列；（Ⅱ）证明：.(21)（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)已知的顶点A在

7、射线上，、两点关于x轴对称，0为坐标原点，且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时，记点M的轨迹为W.（Ⅰ）求轨迹W的方程;（Ⅱ）设是否存在过的直线与W相交于P,Q两点，使得若存在，求出直线；若不存在，说明理由.(22)（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.标准实用文案2013全国大纲版高考压轴卷数学理试题答案一、选择题题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案DCDBCBCC

8、BBAA二、填空题:（13）2.（14）.（15）.（16）提示：标准实用文案(1)D.(2)C.化简(3)D.由,互换得