全国大纲设计版2013届高考压轴卷 数学理试题

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1、实用文案全国大纲版2013届高考压轴卷数学理试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项:1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效.3.本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要

2、求的。一.选择题(1)若复数则等于()(2)若,,则的元素个数为()(A) (B)(C) (D)(3)已知函数与互为反函数,且函数与函数也互为反函数,若则=()(4)已知等比数列中,公比若则有()(A)最小值-4(B)最大值-4(C)最小值12  (D)最大值12xABPyO(5)一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3个小孩入座进餐,要求任何两个小孩都不能坐在一起,则不同的入座方法总数为()(A)6(B)12(C)72(D)144(6)已知函数的部分图象如右图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,则()(A

3、)(B)(C)(D)(7)在正方形中,沿对角线将正方形折成一个直二面角,则点到直线的距离为()标准实用文案(8)设函数的导函数是且是奇函数,若曲线的一条切线的斜率是则切点的横坐标为()(A) (B)(C) (D)(9)已知若在处连续,则的值为()(A) (B)(C)  (D)2(10)已知数列的通项公式为,那么满足的整数()(A)有3个(B)有2个(C)有1个(D)不存在(11)已知直线交椭圆于两点,椭圆与轴的正半轴交于点,若的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线的方程是()(A)  (B)(C) (D)(12)在半径为的球内放入大小相等的4个小球,

4、则小球半径的最大值为()(A)(B) (C)  (D)第Ⅱ卷注意事项:1.答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,然后贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。标准实用文案2.第Ⅱ卷共2页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效。3.第Ⅱ卷共10小题,共90分二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.(注意:在试题卷上作答无效)(13)若的展开式中的系数为则=.(14)当对数函数的图象至少经过区域内的一个点时,实数的取

5、值范围为.(15)已知函数若方程有三个不同的实根,且从小到大依次成等比数列,则m的值为.(16)抛物线的焦点为,在抛物线上,且,弦的中点在其准线上的射影为,则的最大值为三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤.)(17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量且(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)现给出下列四个条件:①②③④.试从中再选择两个条件以确定,求出你所确定的的面积.(18)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)在进行一项掷骰子放球的游戏中规定:若掷

6、出1点或2点,则在甲盒中放一球;否则,在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子,设、分别表示甲、乙盒子中球的个数。(Ⅰ)求的概率;标准实用文案(Ⅱ)若求随机变量的分布列和数学期望。(19)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)ABCDP在四棱锥中,侧面底面,,底面是直角梯形,,,,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)设为侧棱上一点,,试确定的值,使得二面角为.(20)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)设数列的前n项和为已知(Ⅰ)设证明:数列是等比数列;(Ⅱ)证明:.(21)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知的顶点A在

7、射线上,、两点关于x轴对称,0为坐标原点,且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时,记点M的轨迹为W.(Ⅰ)求轨迹W的方程;(Ⅱ)设是否存在过的直线与W相交于P,Q两点,使得若存在,求出直线;若不存在,说明理由.(22)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.标准实用文案2013全国大纲版高考压轴卷数学理试题答案一、选择题题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案DCDBCBCC

8、BBAA二、填空题:(13)2.(14).(15).(16)提示:标准实用文案(1)D.(2)C.化简(3)D.由,互换得

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