数列的概念与简单表示法限时训练

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1、第二章　数　列§2.1　数列的概念与简单表示法(一)一、基础过关1．数列，，，，…的第10项是(　　)A.B.C.D.2．数列{n2＋n}中的项不能是(　　)A．380B．342C．321D．3063．数列1,3,6,10，…的一个通项公式是(　　)A．an＝n2－n＋1B．an＝C．an＝D．an＝n2＋14．已知数列，，，，…，那么0.94,0.96,0.98,0.99中属于该数列中某一项值的应当有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个5．在数列，2，x,2，，2，…中，x＝______.6．

2、用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是____________．7．写出下列数列的一个通项公式：(可以不写过程)(1)3,5,9,17,33，…；(2)，，，，…；(3)1,0，－，0，，0，－，0，….8．已知数列{n(n＋2)}：(1)写出这个数列的第8项和第20项；(2)323是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？9．数列0.3,0.33,0.333,0.3333，…的一个通项公式an等于(　　)A.(10n－1)B.(10

3、n－1)C.(1－)D.(10n－1)10．设an＝＋＋＋…＋(n∈N*)，那么an＋1－an等于(　　)A.B.C.＋D.－11．由花盆摆成以下图案，根据摆放规律，可得第5个图形中的花盆数为________．12．在数列{an}中，a1＝2，a17＝66，通项公式an是n的一次函数．(1)求{an}的通项公式；(2)88是否是数列{an}中的项？13．已知数列：(1)求这个数列的第10项；第3页共3页(2)是不是该数列中的项，为什么？(3)求证：数列中的各项都在区间(0,1)内；(4)在区间内有无

4、数列中的项？若有，有几项？若没有，说明理由．13．已知数列：(1)求这个数列的第10项；(2)是不是该数列中的项，为什么？(3)求证：数列中的各项都在区间(0,1)内；(4)在区间内有无数列中的项？若有，有几项？若没有，说明理由．第3页共3页答案1．C　2.C　3.C　4.C　5.6．an＝2n＋17．解　(1)an＝2n＋1.(2)an＝.(3)an＝.8．解　(1)an＝n(n＋2)＝n2＋2n，∴a8＝80，a20＝440.(2)由an＝n2＋2n＝323，解得n＝17.∴323是数列{n(n

5、＋2)}中的项，是第17项．9．C　10.D　11.6112．解　(1)设an＝kn＋b，则解得.∴an＝4n－2.(2)令an＝88，即4n－2＝88，解得n＝22.5∉N*.∴88不是数列{an}中的项．13．(1)解　设f(n)＝＝＝.令n＝10，得第10项a10＝f(10)＝.（2)解　令＝，得9n＝300.此方程无正整数解，所以不是该数列中的项．(3)证明∵an＝＝1－，又n∈N*∴0<<1，∴0

6、时，上式成立，故区间上有数列中的项，且只有一项为a2＝.答案1．C　2.C　3.C　4.C　5.6．an＝2n＋17．解　(1)an＝2n＋1.(2)an＝.(3)an＝.8．解　(1)an＝n(n＋2)＝n2＋2n，∴a8＝80，a20＝440.(2)由an＝n2＋2n＝323，解得n＝17.∴323是数列{n(n＋2)}中的项，是第17项．9．C　10.D　11.6112．解　(1)设an＝kn＋b，则解得.∴an＝4n－2.(2)令an＝88，即4n－2＝88，解得n＝22.5∉N*.∴88不

7、是数列{an}中的项．13．(1)解　设f(n)＝＝＝.令n＝10，得第10项a10＝f(10)＝.（2)解　令＝，得9n＝300.此方程无正整数解，所以不是该数列中的项．(3)证明∵an＝＝1－，又n∈N*∴0<<1，∴0