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1、第一章质点运动学第5章波动机械波—机械振动在媒质中传播(声波,水波,绳波)波动{电磁波—变化电场和变化磁场在空间传播一机械波产生的条件波源—做机械振动的物体弹性媒体—质点间以弹性力相互作用(固体,气体,液体)二横波和纵波横波—振动方向与波的传播方向垂直y振波传播方向动方ox向PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn第一章质点运动学纵波—振动方向和波的传播方向平行振动方向波传播方向疏密疏密疏密5.1弹性体的变形规律fff长变(拉伸、压缩)容量(容积变形)ff切变(剪切形变)f固体可发生切变、长变和容变
2、，f所以固体内既可传播横波，又能传播纵波。f气体、液体不具备剪切弹性,而有容变，所以气体和液体内只能传播纵波。PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn5-2波的基本概念第一章质点运动学12345678910111213t=0Tt=4Tt=23t=T4t=Tl行波传播PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn第一章质点运动学当波源作简谐振动时，介质中各个质点也作简谐振动，这时的波动称为简谐波(正弦波或余弦波)。1.波动特点:(1)波动是振动形式在介质中的传
3、播,也是能量的传播过程;各介质点不迁移;(2)各介质点的振动频率由波源决定(3)波的传播快慢由介质性质决定.PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn第一章质点运动学2.波的几何描述波面—相位相同的点组成的曲面波前(波阵面)—最前面的波面波线—波的传播方向(射线)平面波球面波PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn第一章质点运动学3.波长、频率、波速之间的基本关系式波长l:振动在一个周期内传播的距离一个完整波的长度传播方向上相位相同的两点间最短距离周期T
4、:波向前推进一个波长需要的时间频率n:单位时间内,波动向前推进的距离内所包含波长的数目1T=n波速u:单位时间内振动传播的距离(相速)lu==lnTPDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn第一章质点运动学n决定于波源u决定于媒质(注意u与的u区别)l决定于两者GG:切变弹性模量固体(横波)u=rr:密度E固体(纵波)u=E:杨氏弹性模量rK气体、液体(纵波)u=K:容变弹性模量rgRTg:摩尔热容比声波u=T:热力学温度MM:摩尔质量F绳波u=F:张力r线r线:线密度PDF文件使用"pdfFacto
5、ryPro"试用版本创建www.fineprint.cn第一章质点运动学5-3平面简谐波y一、平面行波up找y=f(t,x)的函数式—波函数oxxo点处振动方程y0=f(t)x点O的振动状态t=点put-x/u时刻点o的运动=t时刻点p的运动即y(t)=y(t-t)p0x所以P点的振动方程yp=f(t-)ux任意位置,任意时刻y=f(t-)ux沿x负方向传播y=f(t+)uPDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn二、平面简谐波第一章质点运动学y=Acos(wt+j)0éxù任一位置波函数y=Acos
6、êw(tm)+jú2pëuû由w==2pnl=uTT2px2p2pxy=Acos(wtm+j)=Acos(tm+j)lTl三、简谐波波函数的意义1.x一定(若x=x),则y=y(t),方程变为平衡位置0在x0处质元的振动方程yx=x0wx0y=Acos(wt-+j)uot2p=Acos(wt-x+j)0l2p-x+j:x处质元的初相位00lPDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn2.t一定(若t=t0),则y=y(x),方第一章程表示质波点运线上动学各质元在同一时刻t0的位移分布yut=t02py=
7、Acos(wt0-x+j)oxl3.x,t都变,则y=y(t,x),方程表示波线上各质元在不同时刻的位移yéxùaa¢t：y=Acosw(t-)+ju11ê1ú×y¢×yëuû1t1+Dt：oxéx¢ùxuDty¢=Acosw(t+Dt-)+jê1úx¢ëuût1t1+Dt令y=y¢得x¢=x+uDt波形移动了uDt距离1PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn第一章质点运动学波动曲线与振动曲线的区别ryuAMPxQlyAtTPDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.finep
8、rint.cnéxù第一章质点运动学y=Acosw(t-)+jêúëuûu:波速(也是波形传播速度)u:介质中各质元的振动速度¶yéxù
