大学物理答案第16章new

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1、第十六章热力学第二定律1、从热力学第二定律来看，下列说法中正确的是：（1）热量只能从高温物体传向低温物体；（2）热量从低温物体传送到高温物体必须借助外界帮助；（3）功可以完全转变为热，但热不能完全转变为功；（4）自然界中一切宏观过程都是不可逆的。解：（1）电冰箱（致冷机）可以使热量从低温物体传向高温物体；（3）等温膨胀为热量完全转变为功；（4）自然界中一切与热力学有关的宏观过程都是不可逆的。选（2）2、一发明者声称他发明了一种工作在高温（600K）和低温（300K）热源之间的新式热机，每分钟燃烧0.5kg（燃烧值为4.2×107J／

2、kg）的燃料，其功率可达180kw。您认为这项发明可靠吗？为什么？解：在温度为T1＝600K，T2＝300K之间工作的卡诺热机效率(效率最高)η＝1－T2／T1＝1－300／600＝50%假定燃料燃烧放出热量全部被题目所说热机吸收Q＝0.5kg×4.2×107J／kg＝2.1×107(J)做功A＝60×180×103J＝1.08×107(J)其效率η＇＝A／Q＝51%因为η＇＞η所以，这是不可能的。3、从热力学第二定律出发证明一条绝热线与一条等温线不可能二次相交。证明：（反证法）P如果一条等温线和一条绝热线相交于两点A和B（如图），

3、则它们构成一个循环，在A此循环中，只有单一热源（即在等温过程中吸等温线热或放热，而在绝热过程中不吸热也不放热，）这是违反热力学第二定律的，所以一条等温线绝热线B与一条绝热线不能两次相交。0V１4、一塑料盘内装3张可互相区分的硬纸片，每张纸片均为一面白，一面黑。若将3张纸片看成一系统,并将纸片的黑白看成是“微观态”,将盘内多少张为黑多少张为白看成“宏观态”。问：（1）该系统共有多少种“宏观态”？（2）该系统共有多少种“微观态”？解：（1）共有4种“宏观态”：三张均为黑；三张均为白；二张白，一张黑；一张白，两张黑。（2）共有8种“微观态

4、”，设三张纸片分别为A、B、C，它们是：A、B、C均为黑；A、B、C均为白；A为白，B、C为黑；A为黑，B、C为白；A、B为白，C为黑；A、B为黑，C为白；A、C为白，B为黑；A、C为黑，B为白。5、若太阳表面温度为5800K，地球表面温度为298K，当太阳向地球表面传递4.60×104J热量时，系统的熵变为多少？解：太阳表面温度T1＝5800K，地球表面温度T2＝298K，太阳向地球传递Q＝4.6×109J的热量系统熵变ΔS＝Q／T2－Q／T1＝4.6×109×（1／298－1／5800）＝146（J／K）6、求质量为32kg的氧

5、气由压强为2.02×105Pa等温下降到1.01×105Pa的熵变。解：氧气压强由P1＝2.02×105Pa降为P2＝1.01×105Pa时，熵变35MP232×102.02×103∆S=Rln=×8.31×ln=5.72×10(J/K)5µP321.01×101２7、将质量为1kg，温度为273K的水与温度为373K的热源接触，当水温达到373K时，水和热源的熵变各为多少?（水的定压比热为4.60×104J／kgK）解：水温度由T1→T2时，熵变T2CPmT2∆S=dT=mCln水∫TP1TT133733=1.0×10×4.18×

6、ln=1.30×10(J/K)273热源保持恒温，其放热后熵变∆QmC(T−T)热源P21∆S=−=−放热TT2231.0×10×4.18×(373−273)3=−=−1.12×10(J/K)3738、以温度为纵坐标，熵为横坐标画出卡诺循环图（这种图称温-熵图），证明：（1）在温-熵图中，任一过程曲线下的面积在数值上与该过程中系统与外界所交换的热量相等。（2）卡诺循环的效率η＝1－T2／T1。Tab解：在T－S图中，卡诺循环如图中闭合曲T1线abcda所示由式dS＝dQ／T，可知，元过程中吸收热量dQ＝TdS，T2cd其大小与图中过

7、程曲线下阴影面积相等，故整个循环过程吸收（或放出）热量与过程曲线和相应纵横坐标所围面积等值。0S1dSS2S循环中吸收热量应与矩形abS2S1面积相等，放热与矩形dcS2S1面积相等，净热量为两矩形面积之差，亦即与循环曲线所面积相同。在T－S图中，ab，cd为等温线，da，bc为绝热线，abcda循环为卡诺循环，Q2SdcS2S1T2其效率：η=1−=1−=1−QST1abS1S21３