不同摆角对三线摆测量转动惯量的影响 (1)

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1、第３２卷第２期湖北民族学院学报（自然科学版）　　　　　　　　　　　　　Ｖｏｌ．３２　Ｎｏ．２２０１４年６月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｆｏｒＮａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）　　　　　　　　　Ｊｕｎ．２０１４不同摆角对三线摆测量转动惯量的影响朱瑜，潘永丰，左安友（湖北民族学院理学院，湖北恩施４４５０００）摘要：采用三线摆法测量物体的转动惯量，讨论在大摆角（大于５°）下悬盘、圆环和圆盘的转动惯量与理论值的差距，发现当摆角在５°～１５°时三种待测物的测量结果误差均在５％以内，而当摆角取２

2、°～３°时，周期测量值的起伏反而较大，导致转动惯量的测量值误差较大．所以笔者认为在实验中对摆角的要求不需严格规定在小于５°的范围内，只要不超过１５°即可．关键词：三线摆；大摆角；转动惯量中图分类号：Ｏ３１１．２文献标志码：Ａ文章编号：１００８－８４２３（２０１４）０２－０１５６－０３TheEffectofDifferentPendulumAngleonMeasurementoftheRotationalInertiaUsingThree－wirePendulumＺＨＵＹｕ，ＰＡＮＹｏｎｇｆｅｎｇ，ＺＵＯＡｎｙｏｕ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎ

3、ｃｅ，ＨｕｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｆｏｒＮａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ，Ｅｎｓｈｉ４４５０００，Ｃｈｉｎａ）Abstract：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｒｅｅ－ｗｉｒｅｐｅｎｄｕｌｕｍｉｓａｄｏｐｔｅｄｔｏｍｅａｓｕｒｅｔｈｅＲｏｔａｔｉｏｎａｌＩｎｅｒｔｉａｏｆｔｈｅｗｈｅｅｌ，ｔｈｅｃｉｒｃｌｅ，ａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｄｉｓｋｉｎｏｒｄｅｒｔｏｆｉｎｄｔｈｅｄｅｖｉａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｗｈｅｎｔｈｅｐｅｎｄｕｌｏｕｓａｎｇｌ

4、ｅｉｓｏｖｅｒ５ｄｅｇｒｅｅｓ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｉｔｉｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅｐｅｒｃｅｎｔａｇｅｅｒｒｏｒｏｆｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｉｓｌｅｓｓｔｈａｎ５ｐｅｒｃｅｎｔｓｗｈｅｎｔｈｅｐｅｎｄｕｌｏｕｓａｎｇｌｅｉｓｂｅｔｗｅｅｎ５ａｎｄ１５ｄｅｇｒｅｅｓ．Ｂｕｔｗｈｅｎｐｅｎｄｕｌｏｕｓａｎｇｌｅｉｓｂｅｔｗｅｅｎ２ｄｅｇｒｅｅｓａｎｄ３ｄｅｇｒｅｅｓ，ｔｈｅｕｐｓａｎｄｄｏｗｎｓｏｆｔｈｅｃｙｃｌｅｍｅａｓｕｒｅｄｖａｌｕｅｓｂｅｃｏｍｅｂｉｇｇｅｒ，ａｎｄｔｈｉｓｒｅｓｕｌｔｓｉｎｂｉｇ

5、ｇｅｒｅｒｒｏｒ．Ｔｈｕｓ，ｗｈｅｎｄｏｉｎｇｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｉｔｉｓｎｏｔｎｅｃｅｓｓａｒｙｔｏｌｉｍｉｔｔｈｅｐｅｎｄｕｌｏｕｓａｎｇｌｅｌｅｓｓｔｈａｎ５ｄｅｇｒｅｅｓ，ａｎｄｉｔｉｓｒａｔｉｏｎａｌａｓｌｏｎｇａｓｔｈｅａｎｇｌｅｉｓｎｏｍｏｒｅｔｈａｎ１５ｄｅｇｒｅｅｓ．Keywords：ｔｈｒｅｅ－ｗｉｒｅｐｅｎｄｕｌｕｍ；ｂｉｇｐｅｎｄｕｌｏｕｓａｎｇｌｅ；ｔｈｅｒｏｔａｔｉｏｎａｌｉｎｅｒｔｉａ近年来，湖北民族学院对物理实验创新的探讨较为关注，该校理学院的研究者对很多实验的装置改进、［１－３］测量方法、读数方式等

6、问题都做了深入的分析和讨论，本文则针对三线摆法测转动惯量实验进行探讨．采用三线摆法测量物体的转动惯量是比较常见的方法之一，这种方法不仅仪器简单、操作容易，而且结果也比较准确．由其实验原理可知，在三线摆做扭摆转动时摆角θ＜５°才满足把三线摆的摆动近似看作为简谐振动［４－７］的条件．但是学生在做实验时一般转动都会大于５°（本校实验室使用的是由上海复旦天欣科教仪器有限公司和复旦大学物理实验教学中心共同研制的ＦＤ－ＩＭ－Ｃ型新型转动惯量测定仪）．本文主要讨论三线摆的摆角为大摆角时实验结果的变化，进而分析其对实验结果的影响．１　实验数据处理１．１　参

7、数的测量表１　上、下悬盘几何参数及其距离Ｔａｂ．１　Ｕｐｐｅｒａｎｄｌｏｗｅｒｗｈｅｅｌｇｅｏｍｅｔｒｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｔｈｅｉｒｄｉｓｔａｎｃｅ测量上、下悬盘的几何参数以及两盘之间３－３－的距离，测量结果见表１，另外还有有关质量的次数D１／ｃｍH／ｃｍa／ｃｍb／ｃｍR＝a／ｃｍr＝b／ｃｍ３３参数，见表２．１１６．６４０５３．５０１３．８０５．２５１．２　下悬盘、圆环和圆盘在不同的大摆角下的２１６．６４２５５．５１１３．８５５．２０７．９７７３．０６０转动惯量３１６．６４０５３．４９１３．８０５．２５平均值１６．６４７５３．５

8、０１３．８２５．２３分别测定下悬盘、圆环和圆盘在摆角为５°、收稿日期：２０１４－０５－１７．基金项目：湖北省教育厅自然科学研究项目（Ｂ２０１２２９０１）；湖北民族学院教学研究项目