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1、第19卷第2期统计与信息论坛Vol.19No.22004年3月Mar.,2004【统计理论与方法】顾客满意度的Bayes估计苗敬毅(山西财经大学管理科学与工程学院,山西太原030006)摘要:文章讨论了顾客满意度的Bayes估计模型,给出了在先验分布为未知或为Dirichlet分布情形下的Bayes估计,并且给出了在不同条件下,Dirichlet先验分布的超参数估计。应用顾客满意度的Bayes估计模型进行了实例分析。最后,对顾客满意度的Bayes估计模型的使用范围进行了简洁的论述。关键词:顾客满意度;贝叶斯估计;先验分布;超参数;范围中图分类号:O21218文献标识码
2、:A文章编号:1007-3116(2004)02-0035-051,⋯,K。假设指标体系由n个指标组成。回答者评一、研究背景K0分的指标有x0个,⋯,评K分的有xK个。∑xi=在20世纪70年代的早期,美国开始对顾客满i=0意度(CustomerSatisfaction)进行大量的研究。随后n,回答者的评分记为:x=(x0,...,xK)′,设某一自80年代初期,欧洲、日本等发达国家的一些先进回答者的评分为)′。记θT0T=(T0,⋯,TK0=,n企业开始将顾客满意度战略引进企业的经营之中,TK对顾客满意度进行测量和研究也成为这些企业整体⋯,θK=,θ=(θ0,⋯,θ
3、K)′,则θ可作为评分为n质量计划的重要组成部分。顾客满意度研究在企业0,1,⋯,K分的概率的估计。当θ已知时,分数x的Kx微观层面上广泛开展,也应用于国家、行业等宏、中θii分布是多项分布:h(x
4、θ)=n!∏!,xi=0,观经济分析。瑞典、德国和美国等发达国家相继建i=0xiKK立了国家或行业的顾客满意度测评体系。在国内,1,⋯,n(i=0,1,⋯,K),∑xi=n,∑θi=1;当顾客满意度工作的研究和应用也在许多高校和市场i=0i=0对m个回答者进行调查时,记样本为:X=研究公司中进行。(1)(m)(j)对顾客满意度的研究总体上可以分为三大类:x,⋯,x,x=(
5、x0j,⋯,xKj)′,j=1,⋯,(j)(1)对工作满意度决定因素和调节变量的研究;(2)m。x表示总体的第j个回答者的评分,因此总K对工作满意度的结果变量的研究;(3)对工作满意度有:∑xij=n,j=1,⋯,m。假定θ的先验分布是[1]i=0水平的调查研究。本文的注意力主要放在对工π(θ),则当θ确定时,x的联合分布函数为:f(x
6、θ)作满意度的结果变量的研究上。国外在这方面已有m[2][3]∑x的研究方法有:加权平均法、线性回归模型、通ijj=1Kθi[4][5]径分析、LISREL结构模型。笔者也曾提出使=(n!)m∏m。在平方损失函数或更一般!用Fuzzy
7、模型进行综合评判[6]。本文利用Bayes统i=0∏xijj=1计学理论提出顾客满意度的新的评价方法。的二次损失函数L(θ,δ)=(θ-δ)′Q(θ-δ)的条件下,Q为正定阵,我们来研究θ的Bayes估计。我们二、顾客满意度测量的Bayes模型将对其先验分布π(θ)的不同假设情况分别加以讨在一级指标体系下,每个指标的可能评分为0,论:(1)没有θ的信息;(2)使用Jeffreys先验分布;收稿日期:2003-10-15作者简介:苗敬毅(1959-),男,山西太原人,硕士,副教授。研究方向:顾客满意度研究与风险管理。35©1994-2010ChinaAcademicJo
8、urnalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net统计与信息论坛m(3)使用Dirichlet分布。Γ∑xij+2Γ(mn+k+1)j=1三、顾客满意度Bayes估计的主要结论=Γ(mn+k+2)mΓ∑xij+1j=1(一)Bayes的统计的基本思想xi+(1/m)Bayes统计的特点在于利用先验信息形成先验=(1)n+((k+1)/m)分布,参与统计推断。其根本目的是要估计总体条件m1分布f(x
9、θ)中的参数θ。为估计该参数,从总体中这里xi=m∑xij,i=0,⋯,K。j=1随机
10、抽样本x=(x1,⋯,xn),同时依据θ的先验信2.使用Jeffreys先验分布。在贝叶斯统计推断[10,P32-33]息选择一个先验分布π(θ),在已知f(x
11、θ)条件中,Jeffreys原则指明:一个合理的决定先下,运用Bayes公式可以计算总体分布h(x,θ)=验分布的准则应具有不变性,θ的先验分布应以h(x,θ)Fisher信息阵I(θ)的行列式的平方根为核,即π(θ)f(x
12、θ)π(θ)和后验分布π(θ
13、x)==m(x)∝I(θ)1/2。当x1,x2,⋯,xn的联合分布密度是f(x
14、θ)π(θ),作为θ的估计一般选用后验分布p(x1,⋯,x
