传感器原理及应用技术第5章

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1、第5章压电传感器　第5章压电传感器5.1压电效应5.2压电材料5.3等效电路与测量电路5.4压电传感器及其应用思考题与习题第5章压电传感器　5.1压电效应5.1.1石英晶体的压电效应　石英晶体具有如图5.1所示的规则的几何形状,它是一个六棱柱,两端是六棱锥。石英晶体是各向异性体,即在各个方向晶体性质是不同的。第5章压电传感器　ZZZlXYXYwlXY(a)天然晶体(b)晶体切片图5.1石英晶体第5章压电传感器　在结晶学中,将石英晶体的结构用三根互相垂直的轴来表示,其中纵向轴Z称为光轴,经过六棱柱棱线并垂直于光轴的X轴称为电轴,与X轴和Z轴同时垂直的Y轴（垂直于棱面）称为机械轴。　石英

2、晶体的压电效应与其内部结构有关。石英晶体即二氧化硅,它的化学式为SiO。为了直观地了解其压电2效应,将一个单元中构成石英晶体的硅离子和氧离子,在垂直于Z轴的XY平面上的投影,等效为图5.2中的正六边形排列。图中代表Si4+,代表2O。　2第5章压电传感器　当石英晶体未受外力作用时,正、负离子（即Si+4和2O）正好分布在正六边形的顶角上,形成三个大小2相等、互成120°夹角的电偶极矩P、P和P,如图5.2(a)123所示。P=ql，q为电荷量,l为正、负电荷之间的距离。电偶极矩方向为负电荷指向正电荷。此时,正、负电荷中心重合,电偶极矩的矢量和等于零,即P+P+P=0。123这时晶体表

3、面不产生电荷,从整体上说它呈电中性。　第5章压电传感器　XXXF－－－－－X＋＋＋＋＋＋FFYYPP23YYP3P2YP3P2PP1P11－－－－－－FX＋＋＋＋＋(a)(b)(c)图5.2石英晶体压电效应机理示意图第5章压电传感器　当石英晶体受到沿X轴方向的压力作用时,将产生压缩变形,正、负离子的相对位置随之变动,正、负电荷中心不再重合,如图5.2(b)所示。电偶极矩在X轴方向的分量为（P+P+P）＞0,在X轴的正方向的晶体表面上123X出现正电荷；而在Y轴和Z轴方向的分量均为零,即（P+P+P）=0,（P+P+P）=0；在垂直于Y轴和Z123Y123Z轴的晶体表面上不出现电荷。这

4、种沿X轴施加力,而在垂直于X轴的晶体表面上产生电荷的现象,称为“纵向压电效应”。　第5章压电传感器　当石英晶体受到沿Y轴方向的压力作用时,晶体如图5.2(c)所示变形。电偶极矩在X轴方向的分量（P+P+P）＜0,在123XX轴的正方向的晶体表面上出现负电荷。同样,在垂直于Y轴和Z轴的晶体表面上不出现电荷。这种沿Y轴施加力,而在垂直于X轴的晶体表面上产生电荷的现象,称为“横向压电效应”。当晶体受到沿Z轴方向的力（无论是压力或拉力）作用时,因为晶体在X方向和Y方向的变形相同,正、负电荷中心始终保持重合,电偶极矩在X、Y方向的分量等于零。所以,沿光轴方向施加力,石英晶体不会产生压电效应。　

5、需要指出的是,上述讨论均假设晶体沿X轴和Y轴方向受到了压力。当晶体沿X轴和Y轴方向受到拉力作用时,同样有压电效应,只是电荷的极性将随之改变。石英晶片上电荷极性与受力方向的关系如图5.3所示。第5章压电传感器　XFXFXXXX＋＋＋＋－－－－－－－－＋＋＋＋FFYYYYYY－－－－＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－(a)(b)(c)(d)图5.3晶体切片上电荷极性与受力方向的关系　(a)X轴方向受压力；（b）X轴方向受拉力；（c）Y轴方向受压力；（d）Y轴方向受拉力第5章压电传感器　5.1.2压电常数　压电材料的压电常数和表面电荷,是衡量压电材料性能的重要参数。如果从石英晶体上切下一片平行六面体

6、——晶体切片（如图5.4所示）,当晶片受到X方向的作用力q时,则在与11电轴垂直的平面上产生电荷q,它的大小为11q=dF(5.1)11111式中d为压电常数（单位为库仑／牛顿,即C／N）。11q、d脚标中的第一个1表示在垂直于X轴表面产生电荷,第1111二个1表示在X轴方向施加力。　q的单位为库仑（C）,F的单位为牛顿（N）。电荷q11111的正、负符号由F是压力还是拉力而定。从式（5.1）可以看1出,沿电轴方向对晶片施加作用力时,切片上产生的电荷大小与切片的几何尺寸无关。第5章压电传感器　ZtYXwlF1图5.4平行六面体晶体切片第5章压电传感器　如果在同一切片上作用的力是沿着机

7、械轴的方向,其电荷仍在与X轴垂直的平面上出现,而极性方向相反。此时电荷的大小为lwlqdFdF12122112(5.2)twt式中：F——沿Y轴方向对晶体施加的作用力（N）；　2q——在F作用下,在垂直于X轴的晶片表面上出现的电荷122量（C）；　l、t、w——分别为石英晶体的长度、厚度和宽度,l、t、w的单位均为米（m）。　从式（5.2）可知,沿机械轴方向对晶片施加作用力时,切片上产生的电荷大小与切片的几何尺寸有关。适当选择切片的相对尺寸（长度和厚