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1、2006年5月安徽大学学报(自然科学版)May2006第30卷第3期JournalofAnhuiUniversityNaturalScienceEditionVo.l30No.3公务员招聘问题的优化模型张成堂,毕守东(安徽农业大学应用数学研究所,安徽合肥230036;2.安徽农业大学理学院,安徽合肥230036)摘要:利用层次分析法建立了一个公务员招聘的数学优化模型.首先将面试成绩、期望成绩与笔试成绩转化为相应的权重,再充分考虑应聘人员的志愿,最后建立双向选择的权重计算模型,并在处理过程中抓住应聘人员的实际权重与各部门期望权重的贴近度,运用整数规划确定出各种条件下的最优分配方案.对一般
2、情况即N个应聘人员M个用人单位时做了合理的论证,以达到该模型在运用中的推广.关键词:公务员招聘;层次分析法;整数规划;权重中图分类号:O29文献标识码:A文章编号:1000-2162(2006)03-0024-04公务员招聘是国家选用复合型人才的一种有效渠道,招聘过程一般分为笔试和面试两个环节,在得到各个应聘人员的笔试成绩、面试成绩及用人单位需求的情况下,如何选出适合公务员招聘需求的人员、并指派到合适的部门是一个优化问题.本文运用了系统工程理论中的层次分析法(AHP)对招聘过程进行决策,并在充分考虑多重因素的条件下,运用整数规划确定出一个合理的招聘方案(具体问题详见2004年高教社杯
3、全国大学生数学建模竞赛D题).1模型的假设与符号说明1.1模型的假设(1)笔试和面试的成绩客观准确地反映了各个应聘人员的真实能力.所有部门有四个工作种类,每个工作种类对于能力的要求不变;(2)应聘人员的录取与分配只与所求出的权重有关;(3)每个人员只能被一个单位录取,一个单位至少录取一个人;(4)四种不同的因素S1、S2、S3、S4对于用人部门影响的比较,按照A、B、C、D四种等级采用1~7尺度,如表1所示:表1尺度对照表尺度含义1Si与Sj的影响相同3Si比Sj的影响稍强5Si比Sj的影响强7Si比Sj的影响明显强1,1/3,1/5,1/7Si与Sj的影响之比为上述的互反数1.2符
4、号说明S1:知识面;S2:理解能力;S3:应变能力;S4:表达能力;Jj:第j个工作类别;Pj:Jj对应的正互反矩阵;j:Pj的特征向量;ni:第i个应聘人员;Dm:第m个部门;Mj:第j个工作类别包含的部门数;RN4:N个应聘人员四种能力的实际权重矩阵;W4M:M个工作类别对应聘人员四种能力的期望权重矩阵;QNM:N个应聘人员的笔试权重矩阵;CNM:N个应聘人员在M个工作类别下的综合权重矩阵;cij:第i个应聘收稿日期:2005-10-14作者简介:张成堂(1977),男,安徽六安人,安徽农业大学助教,在职硕士研究生.第3期张成堂,等:公务员招聘问题的优化模型25人员在第j个工
5、作类别下的综合权重.2模型的建立与分析(1)对于N个应聘人员M个用人单位,录用K个人员的公务员招聘情况,根据各部门对S1、S2、S3、S4等因素要求的不同以及它们在各部门中所占权重的不同,可采取层次分析法的基本思路.将应聘人员的面试成绩和用人单位对于应聘人员能力的期望成绩转化成相应的权重,利用权重建立公务员招聘方案模型;(2)将能力等级A、B、C、D合理量化,用求和法分别计算出N个应聘人员在每个工作类别下的权向量,可得到N个应聘人员四种能力的实际权重矩阵RN4.同理可求出M个工作类别对应聘人员四种能力的期望权重矩阵W4M.对于笔试成绩,可用每个笔试分数除以最高分数,得出相应笔试权重,而
6、对于各个工作类别,每个应聘人员相应的笔试权重是惟一的,由此求出N个应聘人员的笔试权重矩阵QNM;(3)确定出N个应聘人员在M个工作类别下的综合权重矩阵CNM为:CNM=RN4W4M+QNM.根据建立的综合权重计算模型,利用整数规划优选,可制定出N个应聘人员M个用人单位、录取K个人员的最优录用按需分配方案.3模型的求解与分析(1)对于问题(1)的求解,根据题意,N=16,M=7,K=8.先从单一工作类别出发来求解相应的权利,这样可以使复杂问题简化.求某一个工作类别对应聘人员能力的期望权重时,采用了层次分析法的思想,利用正互反矩阵来计算四个工作类别对应聘人员能力的期望权利.如对工
7、作类别(1),将其对应聘人员四种能力的期望成绩建立正互反矩阵P1为1113333151P1=11113553151用求和法计算S1、S2、S3、S4对J1的排序权值为1113330.1360.1320.2140.1323151列向量归一化0.4090.3950.3570.395P1=1110.0450.0790.0710.07913550.4090.3950.3570.39531510.6140.1535
