z型隔振系统的建模研究

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1、华中科技大学硕士学位论文到结构动态设计的最佳方案与参数[7]-[9]。1.2.1动态性能研究的两种基本方法目前国内外对产品动态性能的研究，有两种基本方法。一是有限元法，是将弹性结构离散化为有限数量的具有质量、弹性特性的单元后在计算机上作数学运算的理论计算方法。其不足是计算烦杂，耗资费时，而且利用有限元法计算得到的结果，只能是一个近似值。另一种更经济、更有效的方法是试验模态分析技术。用试验模态分析技术对产品作全面的测试与分析，获得产品的动力特性，由此识别出系统的模态参数，建立数学模型，进而了解产品在实际使用中的振动、噪声、疲劳等现实问题。其次，在计算机上改变产品的结构参数（不改变实物）

2、，了解动态性能可能获得的改善程度，或者反过来，设计者事先指定好动力特征，由计算机来回答所需的结构参数（质量、刚度、阻尼）的改变量。另外，设计者也可在计算机上模拟各种实际的外部激励，求得参数改变前后任何部位的响应。一个好的有限元和解析模型能正确反映结构或系统的输入输出关系，并在设计控制系统时能对其可控性和可观性等作出分析，是指导实验研究的基础。然而，面对一个实际结构尤其是较为复杂的结构而言，实验建模可能显得更为重要。实验得到的频响曲线和各种时域曲线，直接反映被测对象基本性质，为控制系统设计提供指导第一手资料，往往比有限元建模和解析建模更加准确。实验建模的优点还在于，在实时控制时，它能对

3、振动环境或结构的变化进行实时识别(实时建模)，这是自适应控制的基本条件。模态分析在结构动态特性分析中的应用非常广泛。由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应情况，所以在准备进行其他动力分析之前首先要进行模态分析。试验模态分析是获得某些结构动态参数,如阻尼参数、振型和固有频率的主要手段[10][11]。1.2.2模态参数的可识别问题系统的可识别性，从控制论观点来讲，即系统的可观性与可控性。对振动系统而言，可观性可理解为：选择一些测量点，并在所测得的各点输出(响应)信号中包含系统的各阶模态的响应分量，从而可从测量的响应信号中获取系统的全部模态参数。当测量响应中不包含某阶模态的信息

4、时，则不可能得到系统的全部模态参数，则系统为不完全可观的。可控性的含义是指:选择一些激励点，使系统所有各阶模态都能被激发出来。很显然，对实模态而言，若激励点恰好位于某阶模态的节点上，则在响应信号中2华中科技大学硕士学位论文便不包含该阶模态的信息，无论激励力多大，理论上讲，激不出该阶模态。此时系统是不可控的。对于一个可控而且可观的系统，系统能否识别不仅取决于系统的结构，还取决于激励信号的选取。BellmanR等人证明，系统可识别的充分条件是通过脉冲响应能唯一地确定系统特征矩阵中的参数。若通过系统的单位脉冲响应可以确定出系统的全部复频率和复模态向量，则称系统是模态参数可识别的[12]。1

5、.2.1时域和频域的模态识别技术模态分析可以在频域中进行，亦可在时域中进行。模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析以及结构动力优化的设计提供依据。模态参数识别技术通常可以分为时域法和频域法。它们分别在时域和频域内进行识别。两者所采取的分析路线不同，如图1.1所示[13]-[17]。时域信号FFT传递函数估计参数识别频域传递信号函数模态参数时域信号建模模态参数识别数学模型参数图1.1模态参数识别技术的主要分析路线两种方法的比较[18]-[26]：现在发表的各种时域和频域识别方法有很多，在实际中得到应用以频域法为主。国外生产模态设备的大公司，例如Hp公司，BK

6、公司，LMS公司，Polytec公司等所提供的识别软件当中，也以频率法为主，且它们精度较高。频域参数辨识方法常用的有分量分析法，导纳圆辨识方法，正交多项式拟合方法，频域总体曲线拟合法等。频域法一般是以结构的频响函数为原始数据进行识别，它不仅需要知道结构的响应数据，还要知道激励结构的环境。频域法的一般优点是可以直观的逐个识别模态，并能滤去大部分噪声，抗干扰能力要远好于时域法，缺点是需要知道激励环境；时域法的最大优点是不需激励信息，仅用非常容易得到的自由振动数据，其适用性更广。时域辨识方法常用的有Ibrahim时域法，随机减量法，最小二乘复指数法，时间序列分析法等。3华中科技大学硕士学位

7、论文时域法比频域法发展较晚。1973~1976年间Ibrahim连续发表了多篇论文，形成了独具一格的时域模态参数辨识方法，该方法称为Ibrahim时域法（简称ITD法）。ITD法利用结构自由响应采样数据建立特征矩阵的数学模型，通过求解特征矩阵方程求得特征值和特征向量，再利用模态频率和模态阻尼与特征值之间的关系求得振动系统的模态频率及模态阻尼[27]-[31]。时间序列方法在时域参数识别中也得到广泛应用。时序分析方法作为统计数学的一个分支早已提出，并应用于诸