15届高三理科数学10月阶段性考试试卷 (1)

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1、1成都七中2015届数学阶段性测试题(理科)一、选择题（本大题10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）1.已知集合A＝{x

2、f(x)＝lg(x2－2x)}，B＝{x

3、－5＜x＜5}，则()A．A∩B＝B．A∪B＝RC．B⊆AD．A⊆B2.下列命题正确的是（）A．命题p：“∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0”的否定是“∀x1，∃x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0”22B．命题“若x1，则xx230”的否定是“

4、若x1，则xx230”C．“xy12或”是“xy3”的必要不充分条件D．“AB”是“tanABtan”的充分不必要条件abx－123.定义运算＝ad－bc，若函数f(x)＝在4,m上单调递减，则实数m的取值()cd－xx＋3A．2,B．,2C．4,2D．4,2f(9)14.若f(x)是幂函数，且满足2，则（f）＝（）f(3)911A．B．C．2D．424345.设a＝log23323，b＝2，c＝，则()A．b

5、cB．c

6、sinx

7、，x∈－，0∪0，的图象是()227.若函数fx()sin(3x)，满足fa(x)fa(x)，则fa()的值为()631A.B．±1C．0D.22108.已知α∈R，2sinα－cosα＝，则tan(2)＝()24FJ21PPZGzd/gQnE=2431A.B.7C．－D．3479.定义在(1,)上的函数f(x)满足下列两个条件：（1）对任意的x(1,)恒有f(2x)2f

8、(x)成立；（2）当x1,2时，2fx()(2x)．记函数g(x)f(x)k(x1)，若函数g(x)恰有两个零点，则实数k的取值范围是（）444A.1,2B.,2C.,2D.,2333fx10．已知yfx为R上的连续函数，其导函数为fx().当x0时，fx'，则关于x的函数x1gxfx的零点个数为（）xA.0B.1C.2D.0或2二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)211.函数fx()log(2x

9、x1)的单调递增区间是.232212.抛物线yx2x2和yxax1有一个交点P，且两曲线在P点的切线互相垂直，则a的值为13.函数fx()logxlog(2)x的最小值为________．2214．设函数fx()axsinxcosx．若函数fx()的图象上存在不同的两点AB,，使得曲线yfx()在点AB,处的切线互相垂直，则实数a的取值范围为．15.已知定义在R上的连续奇函数fx()满足fx(2)fx()，且在0,1的最大值为2.有下列命题：①fx()的周期为4；②f

10、x()的图象关于直线x2k1(kZ)对称；③fx()的图象关于点(2,0)(kkZ)对称；④fx()在R上的的最小值是2.其中真命题为.三、解答题（共75分）x216.（本小题12分）已知函数fx()2cos3sinx1m（0,xR，m是实数常数）的图像上的一个最22高点,1，与该最高点最近的一个最低点是,3，63(1)求函数fx的解析式及其单调增区间；1(2)在锐角三角形△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，且ABBCac，

11、角A的取值范围是区间M，2当xM时，试求函数fx的取值范围.17.（本小题12分）已知偶函数fx()定义域为1,1，且f(1)1，若对任意xx,1,0，xx，都有1212fx()fx()120成立.xx21FJ21PPZGzd/gQnE=31（1）解不等式fx()fx(1)；22（2）若fx()t2at1对x1,1和a1,1恒成立，求实数t的取值范围.218.（本小题12分）已知函数f()xlog(xxa)2(1)若fx()的定义域为

12、,32,，求实数a的值；(2)若函数gx()f()xlogx的定义域是0,，值域为1,，求实数a的值.1213219.（本小题12分）.已知函数fx()axbx(2bx)1（ab,是实数，a0）在xx处取得极大值，在xx123处取得极小值，且0xx12，12(1)求证：0a2b3a；(2)若函数gx()f()x2a2b.设gx()的零点为,，求