第6章 非线性频谱搬移技术与电路

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1、第6章非线性频谱搬移技术与电路信息工程学院1本章基本要求掌握非线性频谱搬移的基本原理、调频/调相波的波形、频谱及数学表达式、直接调频电路以及调频波的解调电路；熟悉限幅电路、预加重/去加重电路及其工作原理。2信息工程学院6.1调频波的性质在调幅过程中，已调波信号的频谱结构完全保持了原调制信号的频谱结构，所以把调幅制称为线性调制。角度调制中，已调波的频谱结构不再保持原调制信号的频谱结构形式，而是产生了频谱的非线性变换，因此，称为非线性调制或非线性频谱搬移。3信息工程学院6.1调频波的性质角度调制是用调制信号控制高频载波的瞬时频率或瞬时相位，分别称为调频(Frequenc

2、yModulation，FM)和调相(PhaseModulation，PM)。调频制用调制信号控制载波振荡的频率,使载波的瞬时频率随调制信号线性变化;调相制则是用调制信号控制载波的相位,使载波的瞬时相位随调制信号线性变化。4信息工程学院6.1.1瞬时频率与瞬时相位调频波和调相波都是瞬时相角(t)受到调制而载波振幅不变的已调波。uUcos(t)(6-1-1)ccm高频振荡信号在未调制时是角频率为的简谐波,表示为cuUcos(t)Ucos(t)(6-1-2)ccmc0cmc210105信息工程学院高频振荡电压在未调制时瞬时相角为(t)t

3、(6-1-3)c0当高频载波的瞬时频率或瞬时相位受到低频信号调制时,相角(t)随时间的变化也不再是常数。(t)与角频率的关系可表示为d(t)(t)(6-1-4)dtt(t)0()d0(6-1-5)可见，瞬时频率(t)等于瞬时相角(t)对时间的微分；瞬时相角(t)等于瞬时频率(t)对时间的积分与初始相位之和。这是角度调制中的两个基本关系。6信息工程学院6.1.2调频波的数学表达式及波形假定调制信号为uUcostm高频载波电压为uUcostccmc则调频波的瞬时角频率为(t)KuKUcost(6-1-6)cfcfm

4、令mKfUm(6-1-7)则(t)cmcost(6-1-8)m是调频波瞬时角频率偏离中心频率c的最大值,称为调频波的最大角频偏;K是一比例常数,单位是rad/s,f称为调制灵敏度,其数值取决于调频电路的参数。7信息工程学院t由于(t)0()d0，可得tm(t)(t)dttsint(6-1-9)c0ctmfsintctKUmfm其中mf(6-1-10)为调频波的最大相位偏移量,又称为调频指数m与调制信号的幅度成正比,与调制信号的频率成反比;f与调制信号幅度成正比,而与调制信号的

5、频率无关。m调频波的数学式uFMUcmcos(ctmfsint)8信息工程学院调频波的波形u22t0(t)tmcmtf0uFMt0图6-1-1调频波波形9信息工程学院6.1.3调相波的数学表达式及波形若用uUmcost对高频载波ucUcmcosct进行调相则调相波的瞬时相位为(t)tKUcost(6-1-12)cpm式中,K是一比例常数,又叫调相灵敏度,单位为rad/Vp令mKU（调相指数）(6-1-13)ppm则(t)tmcosttcpc调相波电压的数学表达式为uUcos(tmcos

6、t)(6-1-14)PMcmcp10信息工程学院调相波的瞬时角频率(t)为d(t)msint(6-1-15)cpdt(t)msintp调相波的最大角频偏为mKU(6-1-16)mpPmmp与调制信号的幅度成正比,而与调制信号的频率无关;与调制信号的幅度和角频率成正比。m11信息工程学院调相波波形u22t0tmp0(t)tmcuPMtt0图6-1-2调相波形12信息工程学院6.1.4调角波的频谱及带宽当调制信号为uUmcost高频载波电压为uUcost时ccmcuFMUcmcos(ct

7、mfsint)uUcos(tmcost)PMcmcp看见,调频波和调相波都是时间的周期性函数,因此可以展开成傅里叶级数。利用三角函数关系式有uFMUcmcos(ctmfsint)Ucm[cosctcos(mfsint)sinctsin(mfsint)](6-1-17)13信息工程学院上式为非正常三角函数式，需用贝塞尔函数进行分析cos(msint)J(m)2J(m)cos2t2J(m)cos4t024sin(msint)2J(m)sint2