[工学]第5章 频谱的线性搬移电路

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1、第5章频谱的线性搬移电路5.0概述5.1非线性电路的分析方法5.2二极管电路5.3差分对电路5.4其它频谱线性搬移电路频谱搬移电路是通信系统中最基本单元电路，其特点是将输入信号进行频谱变换，以获得具有所需频谱的输出信号。频谱的线性搬移电路：输入信号的频谱结构不发生变化，即搬移前后各频率分量的比例关系不变，只是在频域上简单的搬移，如图5-1(a)所示（振幅调制与解调、混频等电路）。频谱的非线性搬移电路：输入信号的频谱不仅在频域上搬移，而且频谱结构也发生了变化，如图5-1(b)所示（频率调制与解调、相位调制与解调等电路）。本章在讨论频谱线性搬移数学

2、模型的基础上，着重介绍频谱线性搬移的实现电路。5.0概述图5-1频谱搬移电路（a）频谱的线性搬移;（b）频谱的非线性搬移5.0概述频谱搬移电路输出信号的频率分量与输入信号的频率分量不尽相同，会产生新的频率分量；线性电路不产生新频率分量，只有非线性电路才会产生新的频率分量；频谱的搬移必须用非线性电路（非线性器件）完成。非线性器件主要特点是其参数随电路中的电流或电压变化，线性电路的分析方法（齐次性、叠加性）已不适合非线性电路。大多数非线性器件的伏安特性均可用幂级数、超越函数和多段折线三类函数逼近；在分析方法上，主要采用幂级数展开分析法，以及在此基础

3、上和一定条件下，将非线性电路等效为线性时变电路的线性时变电路分析法。5.1非线性电路的分析方法5.1.1非线性函数的级数展开分析法非线性器件的伏安特性,可用下面的非线性函数来表示:式中，u为加在非线性器件上的电压。u＝EQ+u1+u2，其中EQ为静态工作点，u1和u2为两个输入电压。用泰勒级数将式（5-1）展开，可得(5-1)(5-2)5.1非线性电路的分析方法式(5-2)中，an（n=0,1,2,…）为各次方项的系数，由下式确定:(5-3)(5-4)(5-5)式中，Cmn=n！/m！（n-m）！为二项式系数，故先来分析一种最简单的情况。令u

4、2=0，即只有一个输入信号，且令u1＝U1cosω1t，代入式（5-2），有(5-6)(5-7)(5-8)利用三角公式(5-6)式可转换为图5-2非线性电路完成频谱的搬移当两个输入信号u1和u2作用在非线性器件时，从（5-5）式可以看出，输出电流中不仅有两个输入电压的分量（n=1时），而且存在大量的乘积项，在振幅调制与解调、混频电路中仅用到了由伏安特性的二次方项产生的两个信号的乘积项（2a2u1u2），其它大量不需要的项必须去掉，频谱搬移电路必须具有频率选择功能，在实际电路中由滤波器来实现。(5-5)若作用在非线性器件上的两个电压均为余弦信号，即

5、u1＝U1cosω1t，u2＝U2cosω2t，利用式（5-7）和三角函数的积化和差公式(5-9)(5-10)由式（5-5）可以看出，输出电流中将包含由通式（5-10）表示的无限多个频率组合分量p+q称为组合分量的阶数；p=1，q=1的频率分量（）是有用分量，由二次项产生，多数情况下其它分量是不需要的。大多数频谱搬移电路所需的是非线性函数展开式中的平方项，或者说是两个输入信号的乘积项。因此，在实际中如何实现接近理想的乘法运算，减少无用的组合频率分量的数目和强度就成为追求的目标。一般可从以下三个方面考虑:（1）从非线性器件的特性考虑。选用具有平方

6、律特性的场效应管作为非线性器件；选择合适的静态工作点电压，使非线性器件工作在特性接近平方律的区域。（2）从电路考虑。采用由多个非线性器件组成的平衡电路，抵消一部分无用组合频率分量。（3）从输入信号的大小考虑。减小输入信号的振幅，以便有效地减小高阶相乘项及其产生的组合频率分量的强度。5.1.2线性时变电路分析法对式（5-1）在EQ+u2上对u1用泰勒级数展开，有(5-11)(5-1)与式（5-5）相对应，有(5-12)若u1足够小，可以忽略式（5-11）中u1的二次方及其以上各次方项，则（5-11）式化简为(5-13)式中，f(EQ+u2)和f’

7、(EQ+u2)是对u1的展开式中与u1无关的系数，但都随u2变化，即随时间变化，称时变系数，前者称时变静态电流，用I0(t)表示；后者称时变增益，用g(t)表示；时变偏置电压EQ+u2用EQ(t)表示。（5-14)(5-5)考虑u1和u2都是余弦信号，u1＝U1cosω1t，u2＝U2cosω2t，时变偏置电压EQ（t）=EQ+U2cosω2t，为一周期性函数，故I0(t)、g(t)也必为周期性函数，可用傅里叶级数展开，得（5-15）(5-16)（5-14)由上式可见，就非线性器件的输出电流与输入电压的关系而言，是线性的，类似于线性器件；但其系数

8、却是时变的。具有式（5-14）描述的工作状态称为线性时变工作状态，具有这种关系的电路称为线性时变电路两个展开式的系数可直接由傅里叶系数公