集中式mimo雷达发射方向图快速设计方法

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更多技术文章，论文请登录www.srvee.com第32卷第2期电子与信息学报Vol.32No.22010年2月JournalofElectronics&InformationTechnologyFeb.2010集中式MIMO雷达发射方向图快速设计方法胡亮兵刘宏伟杨晓超吴顺君(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室西安710071)摘要：该文提出了任意发射方向图可以由一组基波束合成的思想。基于该思想，先对集中式MIMO雷达阵列进行切比雪夫幅度加权构造出一组具有较低副瓣的基波束，然后利用线性规划来快速求解出构成方向图的基波束和其比例系数。与已有的半正定二次规划方法相比较，采用线性规划综合出来的发射方向图具有较低的空域副瓣和较小的空域互相关，并且计算时间较快。关键词：MIMO雷达；发射方向图综合；基波束；线性规划中图分类号：TN957.51文献标识码：A文章编号：1009-5896(2010)02-0481-04DOI:10.3724/SP.J.1146.2009.00705FastTransmitBeampatternSynthesisforMIMORadarwithColocatedAntennasHuLiang-bingLiuHong-weiYangXiao-chaoWuShun-jun(NationalKeyLaboratoryofRadarSignalProcessing,XidianUniversity,Xi’an71007,China)Abstract:Anideathatanarbitrarytransmitbeampatterncanbeequaltoasumofthemostbasicbeamsisproposed.BasedontheideaandusingtheChebyshevweightingtechnique,themostbasicbeamsareconstructedwithlowside-lobesforaMultipleInputMultipleOutput(MIMO)radarsystemwithcolocatedantennas.Theratiosofthesebeamsarefastobtainedbysolvinganeffectivelinearprogramming.ComparedwiththeexistingSemidefiniteQuadraticProgramming(SQP)method,thedesignedtransmitbeampatterncanachievelowerspatialside-lobesandcross-correlation.Furthermore,itisfastertodesignthetransmitbeampattern.Keywords:MIMOradar;Transmitbeampatternsynthesis;Themostbasicbeam;Linearprogramming1引言有更高的分辨率[2]、(对低速运动目标的)灵敏度[3]和[4]更好的参数辨别能力。此外，它还可以利用波形分多输入输出(MIMO)雷达是一种新兴的有源探[18]−集能力灵活地设计发射方向图，使得电磁波的能量测技术。它的辐射天线和接收天线根据系统要聚焦到感兴趣的目标上或区域上，从而有效地利用求可以进行灵活布置并且每个辐射单元可以发射不电磁能量和抑制不必要的杂波干扰。目前，发射方同的信号波形。正是这种空间分集和波形分集能力向图的综合方法大致是先根据所需的发射方向图优使得MIMO雷达，与传统的雷达相比，具有很大的[57]−化出信号协方差矩阵，然后再根据这个协方差潜在优势。[8]矩阵综合出所需的恒模信号。按天线分布的稀疏程度，可以将MIMO雷达分这些已有方法得到信号波形比较间接从而存在为分布式和集中式两类。对于分布式MIMO雷达来计算复杂度大的问题，特别是在阵元数比较大的情说，它的收发天线间距较大，为了避免回波的相互况问题尤其突出。本文基于任意发射方向图是一组干扰以及从回波中提取独立的目标信息，发射信号基波束(对应一组基信号矢量)按一定比例组成的思一般采用正交波形，即每副天线发射的信号波形具想，先对阵元功率进行切比雪夫加权(但始终保持加有良好脉冲压缩性能并且两两信号之间具有较小的权前后发射总功率不变)得到一组具有低副瓣的基非周期互相关系数。文献[1]指出，由于各个天线对波束，然后利用线性规划求解出构成方向图的基波目标有不同的观测视角以及目标回波的独立性，在束(基信号矢量)和其比例，最后将这些基信号矢量统计意义下，这类MIMO雷达可以克服目标的闪烁按比例组合成恒模的发射信号矩阵。下面将详细讲效应从而提高雷达对目标的探测性能。解如何构造基波束以及如何用基波束合成方向图。对于集中式MIMO雷达来说，其特点是阵元间距较小。相对于相控阵雷达，集中式MIMO雷达具2问题描述在阐述用基波束合成任意发射方向图之前，先2009-05-12收到，2009-09-28改回描述必要的背景知识和符号定义。通信作者：胡亮兵huljangbing2000@163.com内容版权归作者所有 更多技术文章，论文请登录www.srvee.com482电子与信息学报第32卷假设MIMO雷达系统是由M个辐射单元构成θl表示第l个基波束指向。从式(9)看出，所构造的的均匀线阵，发射波形基波束就是一组经过切比雪夫加权了的发射导向矢Xx==[(1)()()],""xnxNn1,2,,"N(1)量的方向图，它们指向全空域的各个方向。为窄带的相位调制脉冲信号，其中N为码长或者子对于通过切比雪夫加权方法构造出来的基波脉冲个数，束，本文有以下两点说明：x()[()()()]nx=nxnxn""T(2)(1)基波束以牺牲阵列增益和展宽3dB波束宽1mM度为代价换取低的峰值旁瓣电平；为M×1维信号矢量，其中xnm()表示第n个码元时(2)基波束遍布整个空域，任意两个基波束的互刻第m个阵元发射的信号波形。为了简化问题，且相关在它们公共的旁瓣区域内很小。不失一般性，假设电磁波没有传播衰减，这样在远场θ方向处的信号幅度为4方向图和波形合成Hvn()θθ=ax()()(3)根据本文提出的任意发射方向图是一组基波束其中a()θ表示发射导向矢量。信号v()θ在N个子脉按一定比例组成的思想，建立如下数学模型：冲时间内的平均功率为KL⎫⎪Nmin∑∑uBkk|()φθ−αll()|θk⎪⎪1HHHα⎪⎬(10)Pn()θθθ==∑axxaaR()()()()n()()θaθ(4)kl==11⎪N⎪n=1s.t.αl≥0,lL=1,2,",⎪⎪⎭其中R为信号矩阵X的采样协方差矩阵L1N其中φθ()为理想的或者给定的方向图，∑αθllB()为HRx=∑()()nnx(5)l=1Nn=1实际的方向图，α=={},1,2,,αllL"，为基波束的P()θ反映了一段时间内雷达在空间各处的电磁能量比例系数集，K为栅格数即对空间角度等间隔采样分布情况，称之为空间谱或者方向图。从式(4)可以HH的个数，u=={},ukk1,2,,"K为栅格的加权系数看出，方向图P()θ是由一系列波束axx()()()θnn集。将数学模型式(10)等价转换成HHa()θ线性叠加而成，并且每个波束axx()()()θnnK⎫⎪a()θ对应一个信号矢量x()n。合并相同的波束，则min∑utkk⎪⎪α,t⎪⎪式(4)变为k=1⎪⎪Ls.t.αl≥0,lL=1,2,",⎪⎪P()θθ==aRHH()()aθαax()θθxHa()(6)⎪⎪⎪∑lllL⎬(11)l=1φθ()kl−≤∑αBtl()θkk⎪⎪⎪其中x被称为基信号矢量，其对应的波束称为基波l=1⎪l⎪⎪L⎪束，L为基波束的个数。∑αθφllkBt()()−≤θkk⎪⎪⎪定义两个任意方向θ和θ的互相关方向图l=1⎪⎪⎭H其中t=={},tk1,2,,"K为辅助变量。对于式(11)，Pc(,)|θθ=aR()θa()|θ(7)k来评价来自两个不同方向回波的相互干扰程度。有以下几点概括：下节将给出如何构造基波束来合成具有低空域(1)它是一个线性规划问题，含有L+K个变量旁瓣和低空域互相关系数的发射方向图。和L+2K个线性不等式约束，可以用单纯形、椭球、Karmarkar等高效算法求解；3基波束的构造(2)可以把目标函数看成两部分的和，其中一部为了得到低空域旁瓣和低空域互相关系数的发分是不感兴趣区域内的积分旁瓣功率，另一部分是射方向图，所要构造的基波束也必须具有低空域副感兴趣区域内的理想方向图和实际方向图的积分绝瓣，并且基波束两两之间要具有比较小的低空域互对功率误差(观察式(10)的目标函数)。适当调节加权相关系数。借鉴相控阵采用切比雪夫加权后具有(超)u，可以得到较小的积分旁瓣功率或者峰值旁瓣电低副瓣的特性，本文同样对MIMO雷达阵列进行切平；比雪夫加权，从而得到一组低副瓣的基波束(3)根据方向图的特点，可以将那些不是合成方HHBll()θθθ=ax()xla()(8)向图的基波束的比例系数置0，这样做可以进一步和基信号矢量oo提高运算速度，比如，合成一个[-30,30]的宽波束，xwall==:"(),θlL1,2,,(9)它的基波束一定不在[-90o,-30o]和[30o,90o]角域内。其中w为M×1维切比雪夫加权向量，:表示点乘，对式(11)进行求解，可以得到构成所设计方向内容版权归作者所有 更多技术文章，论文请登录www.srvee.com第2期胡亮兵等：集中式MIMO雷达发射方向图快速设计方法483图的基波束及其比例。将基波束的比例α={},αl和{0.1311,0.0814,0.1168,0.0957,0.1500,0.0957,lL=1,2,",先进行如下的归一化0.1168,0.0814,0.1311}。其他231个基波束的比例⎧⎫⎪⎪系数全部为0。从这9个基波束的指向上看出，有⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪αl四对基波束相邻很近，将归一化比例较小的基波束α==⎨⎬αlL,1,2,,lL="(12)⎪⎪⎪⎪合并到相应比例较大的基波束，得到5个基波束，⎪⎪⎪⎪∑αl⎪⎪⎩⎭oooool=1其指向和比例分别为{-23.5,-11.5,0,11.5,23.5}然后乘以码长N，取整后就可以求得这些基信号矢和{0.2125,0.2125,0.1500,0.2125,0.2125}(按式(11)量在整个脉冲时间内所占有的子脉冲数求解得到9个基波束，而非5个基波束的原因是对NNlll==[]α,1,2,,"L(13)连续空间角度的有限离散化，本例仅将连续空间角oo其中[]i表示四舍五入取整运算。图1给出了用这些度[-90,90]均匀划分了K=360份)。图2(a)中实线有一定比例的基信号矢量合成发射信号波形的过表示用这5个基波束(如图2(b)所示)综合出的宽波程。所合成的发射方向图跟基信号矢量的发射顺序束。图2(a)中虚线表示用文献[7]的半正定二次规划没有关系，只与它们的发射比例有关。实质上，用方法设计的方向图，其附加仿真参数有：互相关项本文方法合成发射方向图的过程与传统的相控阵雷的加权系数wc=0，协方差矩阵R第m个对角线元2达合成多波束的过程是一样的。所不同的是在硬件素Rm,m=w(m),m=1,2,",M，式中w(m)为-20dB上，集中式MIMO雷达比相控阵雷达改变相位的速副瓣切比雪夫加权矢量w的第m个元素。度要快，集中式MIMO雷达采用快速的直接数字合对比这两种方法，用本文方法所设计的方向图成器(DDS)，而相控阵雷达使用是慢速的移相器。的峰值旁瓣电平比文献[7]的要低。其主要原因是本文所构造的基波束的峰值副瓣电平较低。图1用基信号矢量合成阵列发射信号值得注意的是，每个阵元的幅度加权是固定的，不随时间变化的，所以每个阵元发射的信号是恒模的。5仿真实验前文叙述了如何构造基波束(基信号矢量)，以及如何用构造好的基波束(基信号矢量)去合成发射方向图(发射波形)，下面通过实验来描述其性能。仿真参数和条件如下：阵元数M=10，信号码长N=256，理想方向图为[-30o,30o]的矩形宽波束，栅格数K=360，基波束个数L=2K/3=240(感兴趣图25个基波束综合出1个宽波束区域只占整个空域的2/3)，栅格加权系数全为1，oo即u=1，阵列采用-20dB副瓣的切比雪夫加权。图3(a)和3(b)分别描绘了0和11.5与其他方(1)发射方向图性能根据式(11)，在240个基向的互相关方向图。同样给出了文献[7]在同样角度波束中，求解得到最佳匹配该理想宽波束的基波束下的互相关方向图。共有9个。这9个基波束的指向和归一化比例α分比较两者可以看出，本文所合成的方向图具有别为{-23.5o,-23o,-11.5o,-11o,0o,11o,11.5o,23o,23.5o}较低的空域互相关旁瓣。其主要原因是本文构造的内容版权归作者所有 更多技术文章，论文请登录www.srvee.com484电子与信息学报第32卷任何两个基波束的互相关在它们公共的旁瓣区域内合成的思想，并通过实验验证了其合理性。综合出很小。的发射方向图具有较低的空域副瓣和较小的空域互(2)计算时间在不同阵元数的情况下，我们分相关，并且计算时间较快。此外，合成的发射信号别测试用线性规划(LP)和半正定二次规划(SQP)来满足恒模条件。oo设计[-30,30]宽波束的计算时间。使用3GHz主频虽然，当给定一个发射方向图可以较快地综合和1GB内存的PC机作为计算平台，采用Matlab出一个恒模发射信号矩阵，但是这个信号矩阵并不[9]语言编写程序，用CVX凸优化工具包求解文献[7]一定具有很好的脉冲压缩性能和良好的时间互相的半正定二次规划问题。关。所以，如何优化这个信号矩阵将有待于进一步从表１看出，线性规划(LP)的求解速度要比半的研究。正定二次规划(SQP)要快的多。并且，用线性规划参考文献设计方向图所耗费的时间随阵元数增加变化不大。[1]FishlerE,HaimovichA,andBlumR,etal..Performanceof(这是因为一旦栅格数K和基波束的总数L确定，MIMOradarsystems:Advantagesofangulardiversity[C].线性规划就具有不变的规模：L+K个变量和L+2KProc.38thAsilomarConf.Signals,Syst.Comput.,Pacific个线性不等式约束)。但是对于半正定规划来说，随Grove,CA,Nov.2004,1:305-309.[2]BlissDWandForsytheKW.Multiple-inputmultiple-着阵元数增加一倍，计算时间就增加3倍(这主要归output(MIMO)radarandimaging:Degreesoffreedomand因于半正定矩阵R的大小增加了3倍)。resolution[C].Proc.37thAsilomarConf.Signals,Syst.Comput.,PacificGrove,CA,Nov.2003,1:54-59.[3]ForsytheK,BlissD,andFawcettG.Multiple-inputmultiple-output(MIMO)radar:Performanceissues[C].Proc.38thAsilomarConf.Signals,Syst.Comput.,PacificGrove,CA,Nov.2004,1:310-315.[4]LiJ,StoicaP,andXuLZ,etal..OnparameteridentifiabilityofMIMOradar[J].IEEESignalProcessingLetters,2007,14(12):968-971.[5]FuhrmannDRandSanAntonioGS.TransmitbeamformingforMIMOradarsystemsusingsignalcross-correlation[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems,2008,44(1):171-186.[6]AittomakiTandKoivunenV.Low-complexitymethodfortransmitbeamforminginMIMOradars[C].ProceedingsofIEEEInternationalConferenceonAcoustics,SpeechandSignalProcessing,Honolulu,HI,Apr.2007,2:305-308.[7]StoicaP,LiJ,andXieY.OnprobingsignaldesignforMIMOradar[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,2007,55(8):4151-4161.[8]StoicaP,LiJ,andZhuX.Waveformsynthesisfordiversity-basedtransmitbeampatterndesign[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,2008,56(6):2593-2598.[9]GrantMandBoydS.CVX:Matlabsoftwarefordisciplined图3互相关方向图convexprogramming.http://stanford.edu/~boyd/cvx,2008,Dec.表1计算时间随阵元数的变化胡亮兵：男，1982年生，博士，研究方向为MIMO雷达发射波阵元数M1016203264形设计.计算SQP17.138.273.1150.8625.1刘宏伟：男，1971年生，教授，博士生导师，研究方向为雷达目时间(s)LP7.98.69.29.511.5标识别、MIMO雷达检测.杨晓超：男，1983年生，博士，研究方向为MIMO雷达稳健波束形成.6结束语吴顺君：男，1942年生，教授，博士生导师，研究方向为雷达信本文提出了任意发射方向图可以由一组基波束号处理、雷达系统设计与实现等.内容版权归作者所有