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《椭圆偏光法测量薄膜折射率和厚度的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1997年第2期广东教育学院学报椭圆偏光法测量薄膜折射率和厚度的研究傅晓东摘要本文介绍用椭圆偏光法测量薄膜折射率和薄膜厚度的方法,包括测量单层薄膜和多层薄膜的情况。关键词薄膜折射率厚度偏振11引言椭圆偏光法是用椭圆偏振光束投射样品表面,观测反射光束偏振状态的改变,从而定出样品上膜层厚度和折射率。在各种已有的测定薄膜厚度的方法中,椭圆偏光法是能测薄膜最薄和测量精度最高的一种,应用范围很广,在半导体工业,金属工业和生物学方面也有广泛用途。作者在中山大学物理系进修期间从事了这方面的研究工作,下文将讨论薄膜的折射率与厚度的测量方法与计算。21单层膜的情况投射于样品的入射光在入射面上可
2、分为平行于入射面的P分量和垂直于入射面的S分量,这两个分量的反射系数之比,携带着样品与反射有关的光学参量信息,利用P分量与S分量间具有一定位相差的等幅椭圆偏振光入射到样品表面,可使反射光成为线偏振光,因此通过对入射P分量与S分量间位相差以及反射线偏振方位角的测量,就可以测出样品中参与反射的光学参量,例如样品表面薄膜的折射率和厚度。对于单层膜的情况,是空气)))薄膜)))衬底系统三种介质组成的,如下图所示:图1光来自折射率为n1的介质以U1角射入到折射率为n2、厚度为d的均匀薄膜,反射回n1的介质中,n1至n2的折射角为U2,n2到衬底系统n3的折射角为U3。#20#[1]根据
3、折射定理:n1sinU1=n2sinU2=n3sinU3相邻光束kl+1,kl(l=0,1,2,,,)间的位相差:4Pd[1]2D=n2cosU2K[1]薄膜总反射电场的P分量EP反和S分量的ES反如下:-i2Dr1P+r2PeEP反=-i2DEPK1+rlPr2Pe-i2DrlS+r2SeEs反=-i2DESK1+r1Sr2Se其中的r1P、r1S是n1至n2的反射系数,r2P、r2S是n2至n3的反射系数,它们遵循菲涅耳[1]公式:n2cosU1-n1cosU2r1P=n2cosU1+n1cosU2n3cosU2-n2cosU3r2P=n3cosU2+n2cosU3n1c
4、osU1-n2cosU2r1S=n1cosU1+n2cosU2n2cosU2-n3cosU3r2S=n2cosU2+n3cosU3[1]引入薄膜的总反射系数RP、RSRP=EP反/EP入RS=ES反/ES入即得-i2Dr1p+r2peRP=-i2D1+r1Pr2Pe-i2Dr1S+r2SeRS=-i2D1+r1Sr2Seiv[1]引入反射系数比(描述反射光偏振状态的变化)tgWe如下:ivRPtgWe=RS其中tgW反映了P分量和S分量在反射时相对振幅所发生的变化,而v则是反射时P分量与S分量相位变化之差,在椭偏法中,W、v称为椭圆偏振参数。若从实验上测出W和v,那么如何求出
5、n2和d呢?传统的方法是查表法,而作者则进行了以下的数学推导:-i2D22r1P+r2Per1P+r2P(cos2D-isin2D)r1P+2r1Pr2Pcos2D+r2Pi(A-A)RP=-i2D==22e121+r1Pr2Pe1+r1Pr2P(cos2D-isin2D)1+2r1Pr2Pcos2D+r1Pr2P-i2D22r1S+r2Ser1S+r2S(cos2D-isin2D)r1S+2r1Sr2Scos2D+r2Si(B-B)RS=-i2D==22e121+r1Sr2Se1+r1Sr2S(cos2D-isin2D)1+2r1Sr2Scos2D+r1Sr2S#21#图2
6、图3图4图52222ivRP(r1P+2r1Pr2Pcos2D+r2P)(1+2r1Sr2Scos2D+r1Sr2S)i[(A-A)-(B-B)]tgWe==2222e1212RS(1+2r1Pr2Pcos2D+r2Pr1P)(r1S+2r1Sr2Scos2D+r2S)实部=实部,虚部=虚部2222(r1P+2r1Pr2Pcos2D+r2P)(1+2r1Sr2Scos2D+r1Sr2S)tgW=2222(1+2r1Pr2Pcos2D+r2Pr1P)(r1S+2r1Sr2Scos2D+r2S)v=(A1-A2)-(B1-B2)整理后得22222(r1P+2r1Pr2Pcos2D
7、+r2P)(1+2r1Sr2Scos2D+r1Sr2S)tgW=2222(1+2r1Pr2Pcos2D+r2Pr1P)(r1S+2r1Sr2Scos2D+r2S)222222r2Psin2D(r1P-1)[r1S(1+r2S)+r2Scos2D(r1S+1)]-r2Ssin2D(r1S-1)[r1P(1+r2P)r2Pcos2D(r1P+1)]tgv=222222[r1P(1+r2P)+r2Pcos2(r1P+1)][r1P(1+r2P)+r2Pcos2D(r1s+1)]+r2Psin2D(r1P-1)
