椭圆偏振法测量薄膜厚度折射率

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1、-椭圆偏振法测量薄膜厚度及折射率实验目的：1、利用椭偏仪测量硅衬底薄膜的折射率和厚度；提高物理推理与判别处理能力。2、用自动椭偏仪再测量进行对比；分析不同实验仪器两种方式的测量。提高误差分析与分配能力。教学安排手动测量记录P、A2学时自动测量并计算n、d1学时对比研究1学时原理综述：椭圆偏振法简称椭偏法，是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法，椭偏法的基本原理由于数学处理上的困难，直到上世纪40年代计算机出现以后才发展起来，椭偏法的测量经过几十年来的不断改进，已从手动进入到全自动、变入射角、变波长和实时监测，极大地促进了纳米技术的发展，椭偏法的测量精度很高（比一般的干涉法高一至二个数量级），测

2、量灵敏度也很高（可探测生长中的薄膜小于0.1nm的厚度变化）。利用椭偏法可以测量薄膜的厚度和折射率，也可以测定材料的吸收系数或金属的复折射率等光学参数。因此，椭偏法在半导体材料、光学、化学、生物学和医学等领域有着广泛的应用。通过实验，读者应了解椭偏法的基本原理，学会用椭偏法测量纳米级薄膜的厚度和折射率，以及金属的复折射率。一、实验原理椭偏法测量的基本思路是，起偏器产生的线偏振光经取向一定的1/4波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光。根据偏振光在反射前后的偏振状态变化（包括振幅和相位的变化），便可以确定样品表面的

3、许多光学特性。设待测样品是均匀涂镀在衬底上的透明同性膜层。如图3.5.1所示，n1，n2和n3分别为环境介质、薄膜和衬底的折射率，d是薄膜的厚度，入射光束在膜层上的入射角为φ1，在薄膜及衬底中的折射角分别为φ2和φ3。按照折射定律有(3.5.1).---光的电矢量分解为两个分量，即在入射面内的P分量及垂直于入射面的S分量。根据折射定律及菲涅尔反射公式，可求得P分量和S分量在第一界面上的复振幅反射率分别为而在第二个界面处则有从图3.5.1可以看出，入射光在两个界面上会有很多次的反射和折射，总反射光束将是许多反射光束干涉的结果，利用多光束干涉的理论，得p分量和s分量的总反射系数其中是相邻反射光束

4、之间的相位差，而λ为光在真空中的波长。光束在反射前后的偏振状态的变化可以用总反射系数比（Rp/Rs）来表征。在椭偏法中，用椭偏参量ψ和Δ来描述反射系数比，其定义为分析上述格式可知，在λ，φ1，n1，n3确定的条件下，ψ和Δ只是薄膜厚度d和折射率n2的函数，只要测量出ψ和Δ，原则上应能解出d和n2。然而，从上述格式却无法解析出d=（ψ，Δ）和n2=（ψ，Δ）的具体形式。因此，只能先按以上各式用电子计算机算出在λ，φ1，n1和n3一定的条件下（ψ，Δ）~（d，n）的关系图表，待测出某一薄膜的ψ和Δ后再从图表上查出相应的d和n（即n2）的值。测量样品的ψ和Δ的方法主要有光度法和消光法。下面介绍用椭

5、偏消光法确定ψ和Δ的基本原理。设入射光束和反射光束电矢量的p分量和s分量分别为Eip，Eis，Erp，Ers，则有于是为了使ψ和Δ成为比较容易测量的物理量，应该设法满足下面的两个条件：.---（1）使入射光束满足（2）使发射光束成为线偏振光，也就是令反射光两分量的位相差为0或π。满足上述两个条件时，有其中βip，βis，βrp，βrs分别是入射光束和反射光束的p分量和s分量的位相。图3.5.2是本实验装置的示意图，在图中的坐标系中，x轴和x’面内且分别与入射光束或反射光速的传播方向垂直，而y和y’垂直于入射面。起偏器和检偏器的透光轴t和t’与x轴或x’角分别为P和A。下面将会看到，只需让1/

6、4波片的快轴f与x轴的夹角π/4（即45°），便可以在1/4波片后面得到所需的满足条件

7、Eip

8、=

9、Eis

10、的特殊椭圆偏振入射光束。图3.5.3中的Eip代表由方位角为P的起偏器出射的线偏振光。当它投射到快轴与x轴夹角为π/4的1/4波片时，将在波片的快轴f和慢轴s上分解为通过1/4波片后，Ef将比Es超前π/2，于是在1/4波片之后应有把这两个分量分别在x轴及y轴上投影并再合成为Ex和Ey，便得到.---可见，Ex和Ey也就是即将投射到待测样品表面的入射光束的p分量和s分量，即显然，入射光束已经成为满足条件

11、Eip

12、=

13、Eis

14、的特殊圆偏振光，其两分量的位相差为由图3.5.4可以看出，

15、当检偏器的透光轴t’与合成的反射线偏振光束的电矢量Eip垂直时，即反射光在检偏器后消光时，应该有这样，由式（3.5.5）可得可以约定，A在坐标系（x’，y’）中只在第一及第四象限内取值。下面分别讨论（βrp-βrs）为0或π时的情形。（1）（βrp-βrs）=π.此时P记为P1，合成的反射线偏振光的Er在第二及第四象限里，于是A在第一象限并记为A1。由式（3.5.7）可得到.---（2）（βrp-βrs）=0