大学物理_上_练习题2012-5解答

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1、大学物理（上）练习题参考解答第一章力和运动GGΔSGΔrΔr1．解：平均速率v=，平均速度的大小v==ΔtΔttΔG∵Δ≠ΔSr，∴vv≠GΔSGΔr速率v=lim，速度的大小v=limΔ→t0ΔtΔ→t0ΔtG当Δ→t0时，Δ=ΔrS故（B）正确。2．解：位移大小Δ=xxxm(4)−(0)=8dx令速度vb==−=20t，得ts=3，即在ts=3前后，速度方向逆转，dt所以，路程Δ=Sxx(4)(−3)(+xx3)(−0)1=0mxx(2)−(1)3．解：（1）vm==−0.5/s21−dx2（2）vt==−96t，∴vm(2)=−6/sdt

2、（3）令v=0，得t=0或1.5sSx=−+−=(1.5)x(1)xx(2)(1.5)2.25mhxx−2M4．解：由相似三角形的性质得：=hx1Mh1即x=xMhh12−h1hM2xoxxhM1两边对时间求导，得vv=Mhh−12GGdvdrdrdr5．解：（1）=≠aa，（2）=≠=v，tdtdtdtdtGdsdv（3）=v正确，（4）=aa≠。tdtdt1dv6．解：（A）错，因为切向加速度at=，速率可能不变，如匀速率圆周运动，切向加dt速度为零。2v（B）∵an=，除拐点外，ρ为有限值，ρ∴a≠0，故（B）正确。n（C）a反应速度方向

3、变化的快慢，只要速度方向有变化，a就不为零。nndv（D）∵at==0，∴aa=≠n0。dtGGdv（E）a==恒矢量，质点作匀变速度运动，而非匀变速率运动，如抛体运动。dtds2St2137．解：∵=ct，∴∫∫ds=ctdt，即st()=ctdt003224dvvctac==2t，a==tndtRRdv228．解：（1）∵vk=x，∴ak===vkx，故FM==aMkxdtdxxt1dxΔ1x1（2）由vk==x，得∫=∫kdt，故Δ=tlndtx0x0kx09．解：（1）子弹进入沙土后，受的力Fk=−v，dv由牛顿定律得−=kvmdttv

4、kdv分离变量并作积分−=∫dt∫，得0mvv0−ktm/vve=0dvdvdxdv（2）−=kvm=m=mvdtdxdtdxxmax0mv0分离变量后作积分−=kdxmdv，得x=∫∫0vmax0k第二章运动的守恒量和守恒定律KKKK1．解：Δ=−pmvj−mvj=−2mvj，应选（D）。2KK2．解：设水流向叶片的速度为vi，则水流出叶片的速度为−vi，在Δt时间间隔内，流过KK叶片的水的质量Δ=ΔmQt，其动量的增量Δp=−2Δmvi，由动量定理知：叶片作用于水的力为KΔp2ΔmvKK=−i=−2QviΔtΔtK由牛顿第三定律知，水作用于

5、叶片的力为2Qvi，其大小为2Qv，方向为水流向叶片的速度方向。2.02.03．解：I==+∫∫Fdt(6t3)dt=18NS⋅004．解：设弹簧原长处为坐标原点，弹簧伸长量为x，则弹性恢复力Fx=−kx。弹簧长度为l1时，伸长量为ll10−；弹簧长度为l2时，伸长量为l2−l0，于是有ll2−0Ak=−∫xdx，应选（D）。ll10−2225．解：AF===∫∫xdxx38dxJ，（A）对。006．解：选y轴正方向竖直向上，井中水面处为坐标原点。按题意，人所用的拉力Fy=−(110.2)g=107.81.96−yh10拉力所作的功AF==∫∫

6、dy(107.81.96)−=ydyJ9800002R27．解：方法Ⅰ：A=+=+=()FdxFdyFxdxFydy2FR∫∫Lxy0000∫0KGGK2R2方法Ⅱ：A=⋅=⋅=FdlFrdlFrdr=2FR∫∫∫LL0000GGG方法Ⅲ：∵FFx=+()iyj是保守力，所以积分路径可选y轴02RGG2R2AF=⋅=dyjFydyF=2R∫∫0000思考：如何用AE=−Δ求此力做的功?保Pdx28．解：vt()==−+383tt（SI）dt（1）I=−=⋅mv(4)mv(0)16Ns1122（2）Wm=−=v(4)mv(0)176J2239．解

7、：由动量定理得，质点在三秒末的动量：Pt(3)0−=∫12dt=54kg⋅m/s022p(3)54再由动能定理得，力所作的功：AE=−(3)0===729()Jk22m×2310．解：冲量越大，动量的增量就越大，动量不一定大，所以，（A）错;tG2作用力的冲量I=∫Fdt，t1ttGG22反作用力的冲量I′′==∫∫Fdt−Fdt=−I，（B）正确;tt11作用力、反作用力分别作用在不同物体上，而不同物体的位移一般不同，所以，作用力和反作用力的功一般不等值异号，故（C）不对;动量是矢量，动量改变，速率可以不变，（D）错误。xx22211．解：（

8、1）外力做的功A==+=∫∫Fxdx()(52.8x38.4xdx)31Jxx11（2）弹力F′=−F，由动能定理得12xx11−1mv==∫∫Fdx