视频与图像处理技术及其应用new

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1、视频与图像处理技术及其应用第4讲图像分割(I)版权所有：MaoY.B&XiangW.BOutlineofLecture4(I)•图像分割概述•阈值化分割方法•基于区域的分割方法•边缘检测与角点检测•Hough变换与直线检测•应用举例图像分割概述图像分割概述•将图像分割成连续的有意义的区域图像分割概述图像分割概述•从数学上可以如下描述图像分割（imagesegmentation）令集合R代表整个图像区域，对R的分割可以看成将R分成若干个满足以下5个条件的非空子集（子区域）R，R，…，R：12n1.∪Ri=R2.对所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj=Φ3.对i=1，2，…，n，有P(R)=T

2、RUE；i4.对i≠j，有P(R∪R)=FALSE；ij5.对i=1，2，…，n，R是连通的区域i(1)所有子集构成图像；(2)各子集不重叠；(3)每个子集中的像素有某种共同的属性；(4)不同的子集属性不同；(5)每个子集中的所有像素应该是连通的。图像分割概述图像分割概述图像分割方法图像分割方法•基于像素的方法–图像阈值分割（Thresholding）–基于区域的方法（如：图像区域增长（Regiongrowing）、分裂-合并方法等）–…•基于边缘/角点的方法–边缘检测–角点检测–霍夫（Hough）变换–…图像阈值化方法图像阈值化方法⎧1f(x,y)≥Tfb(x,y)=⎨⎩0f(x,y)

3、

4、T=146自动阈值（Otsu法）•优化方法需要给定一个优化的准则，比如：最佳分类，最大熵，最小误判率等等。•Otsu法一般将图像分成背景和前景两部分，采用方差分析的方法，要求类内方差最小，类间方差最大。自动阈值（Otsu法）•最大化类间方差：2σbη=2σi22σ=−ww()μμ为类间方差b01012σ是类内方差i2222σb2σ=+σση=2σ是全局方差TbiTσT自动阈值（Otsu法）•具体计算如下：t•(1)wp01=∑i,1ww=−0i=0t255μμμ−tTt•(2)μti=∑ipμTi=∑ipμμ01==,i=0i=0255ww001−2222•(3)σb=−ww010(

5、)μμ1σμTT=−∑()ipi2i=0σb•(4)η=2σT举例均值法迭代法Otsu法阈值122阈值116（4轮）阈值115由最小误检概率求取阈值绝大部分图像的背景与目标的灰度值有重叠部分，如何才能选择最优阈值，减小误分割的概率？设背景与目标的概率密度之和p(z)是两个单峰密度函数p(z)、1p(z)之和，且p(z)、p(z)已知；背景的象点数占图像总点212数的百分比为P，目标点占P，且P＋P＝1则混合概率密度为121222P⎡(z−μ)⎤P⎡(z−μ)⎤1122p(z)=Pp(z)+Pp(z)=exp−⎥+exp−1122⎢2⎢2⎥2πσ1⎣2σ1⎦2πσ2⎣2σ2⎦误判概率：p(

6、z)∞2p(z)1E(T)=p(z)dz2∫1目标误判为背景的概率目标背景TTTE(T)=p(z)dz1∫2背景误判为目标的概率−∞由最小误检概率求取阈值总的误判概率之和为：为了使其最小，E(T)=P×E(T)+P×E(T)对T求导数，令导2112数等于0。解出最优阈值为：2μ+μσ⎛P⎞12⎜2⎟T=+ln⎜⎟2μ−μP12⎝1⎠在实际工作中，概率密度的求取是一件非常困难的事情。全局阈值的局限性光照不均匀，全局阈值不好取动态阈值（dynamicthreshold）动态阈值分割结果阈值法的优点•实现简单•低运算复杂度阈值法的局限性•目标与背景灰度有较大差异的时候比较有效•没有考虑空间信息

7、•对复杂场景图像往往效果不佳区域生长法最简单的区域生长法是将像素聚类，为了达到这一目的，可以从一个种子像素点出发，按照某种连通(如8连通)方式和规则P来检查周围邻近的像素点，如果具有和种子像素点相似的性质，就说明它们属于同一区域，怎样获得初始的种子像素点和制定生长规则是区域生长法的关键。例如：生长规则的连通性为8连通；连通邻域的差值为T。104751155511575555551047711555115775555501555115