机组组合问题的优化方法综述

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1、电力系统自动化1999年2月AutomationofElectricPowerSystems第23卷第4期51机组组合问题的优化方法综述陈皓勇王锡凡(西安交通大学电力工程系710049西安)摘要机组组合问题是编制短期发电计划首先要解决的问题,合理的开停机方案将带来很大的经济效益,由于问题十分复杂,很难找出理论上的最优解,文中介绍了机组组合问题的数学模型,分类综述了从60年代起该问题的主要解法,比较了各种方法的优缺点,并提出了尚待研究的问题。关键词发电计划机组组合优化方法分类号TM7320引言统负荷和备用要求、线路潮流限制及机组爬坡速率(ramprate,即功率变化速率)、

2、最小开停机时间、燃电力系统经济调度的目的是在满足系统安全约料总量等约束条件下,使开停机费用和运行费用之束、电能质量要求的条件下尽可能提高运行的经济和最小。有的模型为了简化,忽略了某些约束,如线性。经济调度的效益很大,根据国外资料和华北、东路潮流约束;有的模型考虑了水火电协调问题;另外北等电网的实际测算,节省能源可达总耗量的一些模型考虑了负荷的随机性和发电机的可靠性。[1]015%～115%。经济调度是一个十分复杂的系统设I为可供调度的发电机集合;T={1,2,⋯,优化问题,从总体上解决,难度非常大,常分解为一ûTû},为调度期间内的时段集合。对每台发电机系列的子问题分别处

3、理。从短期发电计划来看,可分i∈I和每个时段t∈T,定义一个向量变量xit,其分为机组组合、火电计划、水电计划、交换计划、燃料计量为发电机i在t时段的所有连续变量。例如,xit=划等子问题。其中机组的优化组合是编制短期发电T[pit,rit],pit表示发电机i在t时段的有功;rit表示该计划首先要解决的问题,它的经济效益一般大于负发电机提供的备用。另外定义一个标量(或向量)变荷经济分配的效益。文献[2,3]中介绍了电力系统经量zit来表示发电机i在t时段的所有离散变量。例济调度和机组组合问题的数学模型和基本方法。机如,组组合问题是一个高维数、非凸的、离散的、非线性1如果

4、发电机i在t时段开机的优化问题,很难找出理论上的最优解,但由于它能zit=0如果发电机i在t时段停机够带来显著的经济效益,人们一直在积极研究,提出把所有的xit和zit写成矩阵X和Z,即X=各种方法来解决这个问题,如启发式方法、优先顺序(xit)i∈I,t∈T,Z=(zit)i∈I,t∈T。另外用xiT表示(xit)t∈T,法、动态规划法、整数规划和混合整数规划法、分支定界法、拉格朗日松弛法、专家系统法、人工神经网用xIt表示(xit)i∈I,用ziT表示(zit)t∈T,则机组组合问络法、模拟退火算法、遗传算法等,文献[4,5]介绍了题可以写成下面的混合整数规划问题:历

5、年来机组组合问题的各种解法和相关参考文献。mX,iZn{c(X)+s(Z):P(X)≤0,本文对机组组合问题的主要解法进行了更深入的探R(X,Z)≤0,M(X,Z)≤0,U(Z)≤0}讨,并加以分类综述,比较了各种方法的优缺点,提c(X)=∑cit(xit)是各机组各时段燃料费用的出了尚待研究的问题。it总和;s(Z)=∑si(ziT)是各机组的开停机费用之i1机组组合问题的数学模型和;P(X)=(Pt(xIt))t∈T是系统的负荷和备用约束;根据实际系统不同的要求,对于机组组合问题在忽略网损的情况下,可写为Pt,∑pit=dt;Pt,可以建立不同的模型。在一般情况下,应

6、以系统各发i电机组的开停机状态和出力为控制变量,在满足系∑rit≥rt,dt和rt分别是系统t时段的负荷和备用;iP(X)中也可包括线路潮流、节点电压等约束(将约1998205215收稿。束条件写成P(X)≤0的形式是为了简化,实际上也国家教委博士点基金资助项目。包括等式约束);R(X,Z)=(Ri(xiT,ziT))i∈I表示机52组爬坡速率限制、燃料总量限制等;机组i的爬坡速(commitmentutilizationfactor)结合使用,作为排率限制可写为Pt,pit-$pi≤pi,t+1≤pit+$pi,其序的指标,取得了更好的效果。文献[12]在顺序投入中$p

7、i为机组i在相邻两个时段内的最大允许功率法中引入了一个全局决策过程,以克服这种方法有变化量;机组能量限制则可写为∑pit≤ei;ei为发时找不到最优解或次优解的缺陷。t优先顺序法计算速度快,占用内存少,常常找不电机可利用的最大能量;M(X,Z)=(Mit(xit,到最优解,但能满足一般的应用要求,优先顺序法既zit))i∈I,t∈T是耦合离散变量zit和连续变量xit的约可单独使用,也可与动态规划法等方法结合使用。束,例如对于机组功率,有Pi,t,zitõpitmin≤pit≤zitõpitmax,其中pitmin和pitma