基于改进离散粒子群算法的机组组合优化方法

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1、基于改进离散粒子群算法的机组组合优化方法0引言实际的日常生活中或在处理工程问题的过程中，人们经常遇到在某个问题有多个解决方案可供选择的情况下，如何根据自身所提出的某些性能的要求，从多个可供选择的方案中选择一个可行方案，使所要求的性能指标达到最大或最小，这就是优化问题[1]。如工程设计中怎样选择参数，使得设计即满足要求又能降低成本;资源分配中，怎样的分配方案既能满足各个方面的基本要求，又能获得好的经济效益等。优化是个古老的课题，早在17世纪，英国Newton和德国Leibnitz创立的微积分就蕴含了优化的内容。而法国数学家Cauchy则首次采

2、用梯度下降法解决无约束优化问题，后来针对约束优化问题又提出了Lagrange乘数法。人们关于优化问题的研究工作，随着历史的发展不断深入，优化理论和算法迅速发展形成一门新的学科。二十世纪八十年代以来，一些新颖的优化算法得到了迅速发展。人工神经网络(ANN)在一定程度上模拟了人脑的组织结构[2-4];遗传算法(GA)借鉴了自然界优胜劣汰的进化思想[5,6];蚁群优化算法(ACO)受启发于自然界蚂蚁的寻径方式[7];模拟退火(SA)思路源于物理学中固体物质的退火过程[8,9];禁忌搜索(TS)模拟了人类有记忆过程的智力过程。这些算法有个共同点:都

3、是通过模拟或揭示某些自然界的现象和过程得到发展，在优化领域，有人称之为智能优化算法(IntelligentOptimizationAlgorithms)。本文研究的粒子群优化算法（ParticleSwarmOptimization，PSO），是在1995年由美国社会心理学家Kennedy和电气工程师Eberhart共同提出的[10-12]，其基本思想是受他们早期对鸟类群体行为研究结果的启发，并利用了生物学家FrankHeppner的生物群体模型。PSO算法从诞生起，就引起了国内外学者的广泛关注，并掀起了该方法的研究热潮，并在短短几年时间里涌

4、现出大量的研究成果，己经在函数优化、神经网络设计、分类、模式识别、信号处理、机器人技术等应用领域取得了成功应用。该算法目前己被“国际演化计算会议”(ConferenceofEvolutionaryComputation，CEC)列为讨论专题之一。PSO算法在电力系统中的应用研究起步较晚，最近几年它在电力系统领域中逐渐显示出广阔的应用前景，己开始引起电力科学工作者的关注和研究兴趣。如何充分发挥PSO算法的优势来解决电力系统的有关难题，已成为一个新的研究热点。1优化算法基础1.1最优化问题最优化问题是寻找最小值（最大值问题可转化为需求最小值）的

5、问题。最优化问题根据其目标函数、约束函数的性质以及优化变量的取值等可以分成许多类型，每一种类型的最优化问题根据其性质的不同都有其特定的求解方法。不失一般性，最小化问题可定义为:（1.1）其中，为目标函数，为约束函数，为约束域，为维优化变量。通常，对的的约束和等式约束可转换的约束。当，为线性函数，且时，上述最优化问题即为线性规划问题，其求解方法有成熟的单纯形法和Karmarc方法。当，中至少有一个函数为非线性函数时，上述问题即为非线性规划问题。非线性规划问题相当复杂，其求解方法多种多样，但到目前仍然没有一种有效的适合所有问题的方法。当优化变量

6、仅取整数值时，上述问题即为整数规划问题，特别是当仅能取0或1时，上述问题即为0-1整数规划问题。由于整数规划问题属于组合优化范畴，其计算量随变量维数的增长而指数增长，所以存在着“维数灾难”问题。当)所限制的约束空间为整个维欧式空间，即时，上述最优化问题为无约束优化问题。非线性规划问题(包括无约束优化问题和约束优化问题)，由于函数的非线性，使得问题的求解变得十分困难，特别是当目标函数在约束域内存在多峰值时。常见的求解非线性规划问题的优化方法，其求解结果与初值的选择关系很大，也就是说，一般的约束或无约束非线性优化方法均是求目标函数在约束域内的近

7、似极值点，而非真正的最小点。总的说来，求最优解或近似最优解的方法主要有三种:枚举法、启发式算法和搜索算法。（1）枚举法。枚举出可行解空间内的所有可行解，以求出精确最优解。对于连续问题，该方法要求先对其进行离散化处理，这样就有可能产生离散误差而永远达不到最优解。另外，当枚举空间比较大时，该方法的求解效率比较低。（2）启发式算法。寻求一种能产生可行解的启发式规则，以找到一个最优解或近似最优解。该方法的求解效率虽然比较高，但对每一个需要求解的问题都必须找出其特有的启发式规则，这种启发式规则无通用性，不适用于其他问题。（3）搜索算法。寻找一种搜索算

8、法，该算法在可行解空间的一个子空间内进行搜索操作，以找到问题的最优解或近似最优解。该方法虽然保证不了一定能够得到问题的最优解，但若适当地利用一些启发知识，就可近似地使解的质量和求