徐利治：名师治学录

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1、第11卷第3期数学教育学报Vol.11,No.32002年8月JOURNALOFMATHEMATICSEDUCATIONAug.,2002西南联大数学名师的治学经验之谈及启示徐利治大连理工大学数学科学研究所辽宁大连116024摘要西南联大是一所名师云集的高等学府为我国培育出了许多英才被海内外人士喻为藏龙卧虎之地西南联大数学系的数学三杰华罗庚许宝禄陈省身3位教授以及后起之秀钟开莱先生均在海内外享有盛誉华罗庚先生讲课的主要特点是他总是尽力把题材化繁为简化难为易强调搞学问必须有看家工夫强调读书要从薄到厚再从厚到薄陈省身

2、先生强调数学为的是简单性许宝禄和钟开莱先生在教学中特别强调要直观地理解数学主张要把数学定理及其证明的原始思想告知学生所获得的教益认识到追求简单规律的重要性并以此作为研究数学的目标和兴趣出发点学会使用直观联想去理解数学并籍此去发现问题提出可以研究的题材学会了重视特例分析数学概括和抽象方法向华罗庚许宝禄先生学到了不怕计算和乐于计算的习惯并乐于从计算中发现规律和提炼一般性公式关键词西南联大治学经验治学方法见解启示中图分类号G40–032文献标识码A文章编号1004–9894200203–0001–05师有多年的接触联系

3、所以这篇回忆录似的文章一主要是介绍华许钟3位有关治学的经验之西南联大是由北大清华南开3所大学谈和某些学术观点及科研与教学风格还要谈在抗日战争年代迁移到昆明时联合而成的大到他们对我的影响学那是一所名师云集的高等学府曾在艰难的8中国数学会与北京师大合办的数学通报年岁月里19381946培育出了许多英才他专设寄语数学青年一栏曾邀我写过一篇谈们在各个学术领域里分别做出了重要贡献其中谈我的一些数学治学经验的文章载该刊2000居于世界级的人物也为数不少因此西南联大曾年5月号在这篇文章中我曾写道积半个世被海内外人士喻为藏龙卧虎

4、之地纪的数学教学与科研工作经历我的个人经验可我有幸于19411945年间进入西南联大数学概括为5句话一是培养兴趣二是追求简易系学习当年即闻知校中有数学三杰华三是重视直观四是学会抽象五是不怕计算罗庚许宝禄陈省身3位教授他们分别从英后来2001年我在中山大学浙江大学给研究生们国法国留学归国后锲而不舍地从事数学工作讲演时还补充了一句话六是喜爱文学虽然都很年轻但成就已很出名而且也都在昆事实上我的上述一些经验正好是反映和证明熬过了清苦艰难的岁月实了西南联大名师们对我的启示和教益所起的作数学三杰的数学贡献是属于世界级的所以用

5、后来德国著名的斯普林格Springer出版社曾相二继出版了陈氏1911华氏19101985许氏19101970的数学文集当年教师中还华罗庚先生丰硕的学术成就和贡献已在不有一位后起之秀钟开莱讲师1917后来成少人的著作和纪念性文章中介绍过尤其是王元为国际著名的概率论专家对马尔柯夫链随机著华罗庚一书对华先生在诸多数学分支中过程论做出了杰出贡献现在是美国斯坦福大学的卓越成果已有极为详尽的论述的终身名誉教授这里我只想就宏观的角度来谈一些华先生的在大学时代我曾学习了华先生许先生和主要治学经验和他的各种有关观点以及教学与科钟

6、开莱先生开设的4门课程后来又和这3位老研风格收稿日期2002–06–25作者简介徐利治1920男江苏张家港人一级教授博士生导师大连理工大学数学科学研究所名誉所长国际性刊物分析学理论及其应用ATA杂志主编数学研究与评论主编研究领域计算数学与组合数学及数学方法论万方数据2数学教育学报第11卷我学过华先生讲授的数论课程和近世阵几何的基本工具代数课程他的讲课姿态很灵活虽然腿脚不灵20世纪50年代前曾任清华大学数学系主任的因为他是跛子却喜欢在黑板前边走来走去他段学复教授对我说过据他所知华先生在青年时在黑板上写字不多而很注重

7、讲问题的来龙去脉代精读兰道的数论巨著共作了6大本笔记可见和论证思路有时也穿插讲点小故事他爱讲的其功夫之深标准矩阵论这本老书曾由华先一句话是卑人之无甚高论意思是他所论证生传给了早年助教闵嗣鹤先生后来又由闵先生的数学真理其实质是平庸无奇的所以听他讲课传给了我至今保存在我家已有50余年了从这我感到是一种愉快的享受本昏色发黄的老书中还可以看到当年身为名教华先生并不看重考试他教我们2门课程时授的华罗庚曾作过书中习题的痕迹一次考试也没有当然学生们对他这样的老师直接攻读名家原著才能最有效地学到看家本是由衷欢迎的但他要求我们做一

8、批他所指定的事这也是19世纪初叶欧洲杰出数学家阿贝尔习题最后根据做题的表现状况打分数定成绩这Abel曾表述过的经验和见解显然华先生成功样无疑是体现了对大学生的学习主动性与自觉的经历与阿贝尔的成才经验及见解是完全一致性的尊重和鼓励我想正因为华先生本人是自的事实上正因为名家的原著往往包含有一系学成才的所以他看重人们的主动自觉性也就是列创作原始思想并表述原始创作过程所以名自然的