2008年春季公共财政学作业1new

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1、2008年春季《公共财政学》作业1注意：此处仅仅给出提示和主要结果，考试答题时需要详细写明步骤。1、（概论）和经济学家一样，天文学家一般也不能进行可控试验，但是，人们往往认为天文学是比经济学更精确的科学，为什么？解：天文学的研究对象基本不会受政策的影响、基本不受观察者的影响；天文学研究对象的影响因素比经济学的研究对象少的多；数据收集更为容易；等。2、（福利经济学）鲁滨孙和星期五两个人流落到一个荒无人烟的小岛上，他们一共有100颗花生（x）作为食物。（1）如何分配这100颗花生，才是帕累托效率的？（2）

2、鲁滨孙的效用函数是Ux=，星期五的效用函数是Ux=4，社会效用函数是（a）1122功利主义（b）罗尔斯主义的，如何分配花生才能使社会福利最大化？（3）在这个例子里，价格存在么？解：（1）任意分配都是；U2（2）（a）所有花生都给星期五；（b）先求出效用可能性曲线U+=100，再根据14Maxmin{()UU12,}，得到xx12==80，20（3）不存在，因为只有一种产品。3、（福利经济学）假定1斤葡萄晒干之后能制作0.25斤葡萄干，并且晒葡萄的过程没有成本。一个国家每年能生产10000斤葡萄，这个国

3、家的人民只吃葡萄（x）和葡萄干（y）两种食品，这个国家只有两个人，他们的效用函数都是一样的，分别为Ux=y，Ux=y111222（1）这个社会在葡萄和葡萄干之间的边际转换率（MRT）是多少？（2）列出当社会达到交换效率时，两个人拥有的葡萄和葡萄干的数量需要满足的条件；（3）当社会达到Pareto效率时，这个社会生产每年生产多少葡萄，多少葡萄干？xydy1解：（1）生产可能性曲线是xy+=410000，MRT=−=dx4xyxy（2）交换效率的条件是MRS=MRS，12xydy11∂U∂x1y1MRS=

4、−=−=1dx∂∂Uyx1111xydy22∂∂Ux2y2MRS=−=−=2dx∂∂Uyx2222yy12交换效率要求=xx12（3）社会达到Pareto效率要求生产效率、交换效率、产品组合效率同时达到。本题中只有一种生产要素，不存在生产效率的问题。yy12交换效率：MRS==MRS=12xx12产品组合效率：MRS=MRTyy112于是==xx412xxx=+=500012和成产可能性曲线联立，得yyy=+=1250124、（基尼系数）假定一个国家的农村人均收入是1000元，城镇的人均收入是4000

5、元，农村和城市内部的基尼系数都是0.3，城镇和农村的人口数相同。并且，城镇最穷的人比农村最富有的人还要富，求这个国家整体的基尼系数。提示：直接画出洛伦兹曲线即可利用条件计算，结果为0.455、（公共品）（1）政府是一种公共品么？（2）如果政府也是公共品，请你用对公共品的分析方法，分析我们在《公共选择》一章中讨论的问题。提示：（1）有效的政府是公共品，因为既有非竞争性，又有非排他性。政府的行为和政策，不能够排除一部分人享受的权利；政府提供的许多物品，也不会因为多一个公民而妨碍另一个公民去享受。但是政府的

6、非竞争性和非排他性有时又是不完全的。（2）可以从下面几个角度来考虑：——每个人对政府的需求是不一样的，所以会存在不同倾向的选民；——私人部门没有提供政府这种公共品的充分动力；——在享受这种公共品的时候，存在搭便车的行为，例如，有些选民不去投票，而是等着接受其他选民选举出来的结果，有些选民不愿意主动去监督政府；6、有两个居民A和B，他们对于某一种公共品的反需求函数分别是PQ=−10，1PQ=−182。生产这种公共品的总成本函数是TC=2Q；2（1）求效率的供给量；2（2）假定总成本函数变为TC=2Q，结

7、果会有什么变化？（3）比较上述两个总成本函数，有何政策含义？解：（1）PPP=+=−283;Q12MC=2PM=C26Q=3（2）PPP=+=−283;Q12MC=4QPM=CQ=4（3）第一个成本函数是规模收益不变的，第二个是规模收益递减的（生产越多，边际成本越高），表明当产量足够大时，生产部门越具有规模收益，越有利于公共品的供给。7、（公共品和外部性）几十年前，在美国的大学里，分数“C”表示“成绩尚可”，而时至今日，分数“C”已经成为学生分数的最低限了，而得“A”和“B”的学生越来越多。美国的大学

8、里把这种现象叫做“分数膨胀”。人们通常认为，出现“分数膨胀”的原因是，一些教授偏好给学生打较高的分数，以赢得学生的拥护。（1）这种做法存在外部性么？考虑学校的长期声誉和劳动力市场；（2）如果学校意识到了这种外部性的存在，并计划采取措施来消除这种现象。请你用有关知识，分析下列做法的理由是什么，是否能达到效果。（a）和教授签订更长期的合约；（b）教务处在开成绩单的时候，附上每一位教授的给分习惯；（c）对每一门课，规定各分数段的人数比例上限（Mandatory