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时间：2019-03-06
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1、3.16有限域1.域加法+封闭;零元;负元;结合律;交换律乘法▲封闭;单位元;非零元有逆元;结合律;交换律乘法,关于加法+满足分配律例1：实数域=;复数域C;有理数域<;模素数域非负实数集合，关于数的加法乘法，不是域2.有限域命题：对每个,恰好有一个含有p个元素的有限域；所有的有限域也仅限于此。定义：含p个元素的有限域称为GaloisField，记作GF。3.GF构造方法：step1：选取多项式集合；step2：选取次数为n的不可约多项式step3：令GF为模.例2构造GFstep1：选取多项式集合；step2：选取次数为2的不可约多项式step3：令GF为模.得：Not
2、e：非零元相应的逆元例3构造step1：；step2：；step3：GF=模.得：在GF=模，其中：解：计算(4.1.3.1)故于是：（2）将GF的元素表示成二进制串：中计算：11101001+10101001=；目录
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