2、lnd2对比两判别规则，唯一的差别仅在于阈值点，距离判别用0作为阈值点，而Bayes判别用lnd。当q=q总体各自出现的概率的大小相等，C)2
3、1(=C)1
4、2(即错判之后所造成的损失相12同时，d=1，lnd=0，则两者完全一致。因而距离判别是Bayes判别的一种特例。二、解：⎛λ⎞⎜1⎟A=()l,ll,⎜λ⎟1232⎜⎟⎜λ⎟⎝3⎠⎛.19633⎞⎛.06250−0.2186.07494⎞⎜⎟⎜⎟⎜.06795⎟=⎜.05932−.04911−.06379⎟⎜⎟⎜.05075−.08432−.01772⎟⎜.
5、03572⎟⎝⎠⎜⎟⎝⎠⎛.08757−.01802.04479⎞⎜⎟=⎜.08312−.04048−.03812⎟⎜⎟⎝.07111−.06951−.01059⎠建立因子模型：X=.08757F−.01802F+.04479F1123X=.08312F−.04048F−.03812F2123X=.07111F−.06951F−.01059F3123计算共因子的方差贡献得：222g=λ=.19633;g=.06795;g=.03572，分别为公共因子F,F,F对X的贡112312献，是衡量每个公共因子的相对重要性的
6、尺度。三、解：先求三元总体X的协方差阵∑的特征根，22σ−λρσ0222()2(42224)∑−λE=ρσσ−λρσ=σ−λσ−2λσ+λ−2ρσ=0220ρσσ−λ()22()2解得：λ=1+2ρσ,λ=σ,λ=1−2ρσ1232⎛121⎞λ=(1+2ρ)σ对应的单位特征根为T=⎜,,⎟；11⎜222⎟⎝⎠2⎛22⎞λ=σ对应的单位特征根为T=⎜,0,−⎟；22⎜22⎟⎝⎠2⎛121⎞λ=(1−2ρ)σ对应的单位特征根为T=⎜,−,⎟，33⎜222⎟⎝⎠因此，总体的主成分为：12122121Y=X+X+X,Y=X
7、−X,Y=X−X+X。1123213312322222222四、解：利用Bayes判别法的最终规则进行判断：[]()′−1()W(X)=x−μ+μ2/∑μ−μ12121⎛4−1⎞⎛−2⎞=()0,2××⎜⎜⎟⎟×⎜⎜⎟⎟=−83⎝−11⎠⎝4⎠qC()2
8、1.07312Ind=In=In=.0999≥W(X)qC()1
9、2.02691因此x∈G，金融分析员不满足要求。2五、解：1)nnnnn⎛⎞E()Z=E⎜cX⎟=E()cX=cE()X=cμ=μc=μ∑i()i∑i()i∑i()i∑i∑i⎝i=0⎠i=0i=0i
10、=0i=0Z是μ的无偏估计量得证；2)X?X独立同分布于N(,)μΣ，1npnnnn()⎛⎞()2()2DZ=D⎜∑ciX()i⎟=∑DciX()i=∑ciDX()i=∑ci∑=c′c∑，⎝i=0⎠i=0i=0i=0且由（１）中结论可知E(Z)=μ''所以，Z～N(,μccΣ)，其中c=(,,)cc?成立。p1n六、相应分析指受制于某个载体总体的两个因素为A和B，其中因素A包含个水平，即rA,,AA?；因素B包含c个水平，即B,,BB?。对这两组因素作随机抽样调查，12r12c得到一个rc×的二维列联表，记为K=(
11、)k，主要目的是寻求列联表行因素A和列ijr×c因素B的基本分析特征和它们的最优联立表示。基本思想为通过列联表的转换，使得因素A和列因素B具有对等性，这样就可以用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况，把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上，直观地描述两个因素A和因素B以及各个水平之间的相关关系。七、对于一个总体均值向量的检验，在协差阵已知时，构造如下统计量：21−2Tn=−()XμΣ′()X−μ~χ(p)；000在协差阵未知时，构造如下统计量：(1np−−+)1221−TF~(,pnp
12、−)，其中Tnn=−(1)[(X−μ)′SXn(−μ)]00(1np−)()1(()1()1()1)′()2(()2()2()2)′八、在典型相关分析中X=X,X?X，X=X,X?X是12p12q两个相互关联的随机向量，分别在两组变量中选取若干有代表性的综合变量Ui、Vi，使(i)(i)(i)()i()()ii得每一个综合变量是原变量的线性组合，即U=ax+
