北邮通原第4讲 信道编码 i 预备知识 & 线性分组码new

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1、第9章信道编码信息与通信工程学院无线信号处理与网络实验室彭岳星yxpeng@bupt.edu.cn62282245信道编码是干什么的？数据通过信道传输时，差错在所难免。信道编码旨在提供一种对差错的保护技术信道编码的概念相当广泛，除另有说明之外，本章主要考虑二进制编码及BSC信道：U、X、Y、V都是二进制序列信道差错问题一组k个比特通过信道裸传，难免会出现差错。根据第5章或第6章的误码率公式，除非信噪比无限大，否则误码的概率总是>0的接收端不可能知道该组中哪个比特错了，甚至也不可能知道该组中是否存在错误。例如：接收到1110，那么在接收机看来，可能是发送的本来就是111

2、0发送的本来是0000，但因为前3个比特出错，所以我看到了1110一共有16种可能性，接收机自己不可能排除任何一种可能性前言重点内容信道编码基本概念：误差率,汉明距,译码准则具体编码：线性分组码,循环码,卷积码解码算法：伴随式译码，Viterbi译码参考书目A.J.ViterbiandJ.K.Omura,“Principlesofdigitalcommunicationandcoding,”NewYork:McGraw-Hill,1979.赵晓群,“现代编码理论,”华中科技大学出版社,2008.9.1信道编码的基本概念信道传输引起的差错类型随机差错信道高斯白噪

3、太空信道、卫星信道、同轴电缆、光缆信道、视距微波信道突发差错信道瞬间出现的短脉冲干扰，差错成串出现有记忆信道中存在前后相关性的干扰、噪声衰落信道、码间干扰信道短波信道、移动通信信道、散射信道、明线和电缆信道混合信道问题的提出信道信道UXY译码器Uˆ编码器信道fFN编码信道愿望：信息传输多快好省。现实：（1）速度：受信道容量的限制，不可能无限大；（2）质量：受信道噪声的干扰，传输错误不可避免。衡量信息传输可靠性的指标：平均差错率Pe。Pe与信道的统计特性有关，不可能为零，有时甚至很大。降低Pe的方法：前向纠错编码（信道编码）——增加冗余，提供链路保护能力反馈

4、重传（ARQ）——按需重复传输混合重传（H-ARQ）——结合前两者的优点常用差错控制方法-ARQ反馈重传（检错重传/自动请求重复:ARQ）发端发送有一定检错能力的码，收端译码时如发现有错，则通知发端重发，直到正确接收或达到最大重传次数优点：检错比较简单，码的效率和结构简单，译码电路简单。缺点：需要反馈信道，不能单向通信；实时性差。三种类型：等待式ARQ、退N步ARQ，选择重传ARQ检错码发收应答信号(ACK/NAK)常用差错控制方法-FEC前向纠错(FEC)发端发送有一定纠错能力的码，若传输中产生的差错的数目在码的纠错能力内，收端可以纠正。优点：单向通信（不需要反

5、馈信道），实时性好。缺点：码的构造复杂，译码电路复杂。纠错码发收常用差错控制方法-HARQ混合差错控制（HEC/HARQ)FEC和ARQ的结合需要反馈信道。实时性和译码复杂性是FEC和ARQ两种方式的折衷。纠检错发收ACK/NAK信道编码奥妙在于冗余kk个信息比特有M=2种不同。裸传时，对收端来说，任何一种k比特组合都是不能排除的每一组k比特信息经编码后成为一个n长的码字，全体码字的集合C中装有M=2k个不同的码字。nn个编码比特自身有2种组合，但编码器发送的码字只能来自C，即存在冗余每个发送符号携带k/n比特信息，称k/n为编码率信道译码收端收到n个可能包含

6、错误的比特收端知道发端编码所用的码字集合C，但不知道发的是C中的哪一个如何检错：如果收到的n个比特不在C中，收端可以确信：传输中出了错误如何纠错：按就近原则把不正确的接收码组判决为C中最近的那个码字完全类似第6章对星座图的判决译码规则与错误概率信道信道UXY译码器Uˆ编码器信道fF编码信道N信道编码是一个一一对应的变换或函数，称为编码函数f；信道译码也是一个函数，称为译码函数F。XYXˆDMC信道译码FA{,aa12,,}arB{,,bb12,}bsA{,aa12,,}arMNAr2Bs2NMNf:22编码效率：RlogrM编码保护的原理：编码后

7、码字的最小距离变大logsN译码规则XYXˆDMC信道译码FA{,aa12,,}arB{,,bb12,}bsA{,aa12,,}arN信道译码函数F，又称译码规则，是从信道输出符号集合B到信道输入符号集合A的映射：FB:A*Fb()aA,j1,2,...,sjj译码规则是由人为制订的；“好”的译码规则：平均差错率小。例：译码规则与平均差错率Pa()0.40.81ab11Fb()a译码规则110.2F:Fb()a0.121a2b0.92求此