课程工程力学班级周次new

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1、浙江水利水电专科学校《工程力学》教案编写：高健课程工程力学班级周次教研室主任（签字）年月日一、课程内容或课题：第6章平面体系的几何组成分析§1几何组成分析的目的§2体系自由度、刚片和约束1．自由度2．刚片3．约束§3几何不变体系的组成法则1．二元体规则2．两刚片规则3．三刚片规则4．瞬变体系§4几何组成分析示例§5几何组成与静定性的关系二、教学目的、要求：1．理解几何不变体系、可变体系、瞬变体系的概念2．掌握自由度和约束的概念；3．掌握几何不变体系的3个组成规则并应用于体系的几何组成分析；4．理

2、解静定结构与超静定结构的概念。三、教学时数：4四、教学形式、手段：多媒体教学五、作业：习题6—1（a）,（d）,（e）,（f）,（h）浙江水利水电专科学校《工程力学》教案编写：高健第6章平面体系的几何组成分析§1几何组成分析的目的体系：若干个杆件相互联结而组成的构造。几何不变体系：体系受到任意荷载作用后，在不考虑材料应变的条件下，若能保持其几何形状和位置的不变。几何可变体系：即使不考虑材料的变形，在很小的荷载作用下，会产生机械运动的体系。只有几何不变体系才能够承受荷载而作为结构使用。几何组成分析

3、目的：①判别体系是否为几何不变体系，从而确定它是否能作为结构使用；②研究几何不变体系的组成规则，保证所设计的结构能承受荷载而保持平衡；③正确区分静定结构和超静定结构，以便选择计算方法，为结构的内力分析打下必要的基础。§2体系自由度、钢片和约束1．自由度体系运动时，可以独立变化的几何参数数目。即确定体系位置所需独立的坐标数。1）点的自由度：一个点在平面内有两个自由度。2）刚片的自由度：一个刚片在平面内有三个自由度。独立变化的几何参数为：x、y。独立变化的几何参数为：x、y、ϕ。2．刚片几何形状不变

4、的物体。不考虑杆件材料变形的一根梁，一根链杆、体系中几何不变的某个部分、基地和基础都可以看成刚片。3．约束约束是指能够减少自由度的装置(又称联系)。减少一个自由度的装置，就称为一个约束(或联系)。浙江水利水电专科学校《工程力学》教案编写：高健约束的种类：1）链杆约束：一根链杆相当一个约束，可使体系减少一个自由度。链杆约束单铰复铰2）铰链约束单铰：连接两个刚片的铰称为单铰，一个单铰相当于两个约束。复铰：连结两个以上刚片的铰称为复铰。连结n个刚片的复铰相当于(n－1)个单铰。3）支座约束：体系与地基

5、或基础之间的联系为支座。可动铰支座：相当于两个约束。固定端支座：相当于三个约束。4）多余约束在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不减少，则此约束为多余约束。4．几何组成与自由度的关系体系自由度大于零，体系是可变的。体系自由度小于或等于零，使体系几何不变体系的必要条件。§3几何不变体系的组成法则1．三角形规则三个刚片用不共线的三个单较两两相联,组成的体系为几何不变。2．二元体规则二元体：由两根部共线的链杆联结一个结点的装置。规则：在一个体系上增加或拆除二元体，不会改变原体系的几何构造性质。浙

6、江水利水电专科学校《工程力学》教案编写：高健3．两刚片规则规则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联,为几何不变体系。虚铰：O为相对转动中心。起的作用相当一个单铰，称为虚铰。虚铰的作用同实铰。规则：两个刚片用三根不完全平行也不交于同一点的链杆相联，为几何不变体系。4．三刚片规则1）三刚片之间用不在同一直线上的三个铰两两相联，则组成几何不变体系，且无多余联系。2）三刚片之间用六根链杆两两相联，只要六根链杆所形成的三个虚铰不在同一直线上，则组成几何不变体系，且无多余联系。5．瞬变体系原为几何可

7、变，但经过微小位移后转化为几何不变体系，这种体系称为瞬变体系(常变体系)。上述稽核组成规则中，皆有一定的限制条件，如果不能满足泽泻条件，则体系为可变体系。浙江水利水电专科学校《工程力学》教案编写：高健§4几何组成分析示例1．先找第一个不变单元，逐步组装1）先从地基开始逐步组装2）先从内部开始，组成几个大刚片后，总组装2．去除二元体3．约束等效代替1）曲(折)链杆等效为直链杆分析：（1）折链杆AC与DB用直杆2、3代替；（2）.刚片ECD通过支杆1与地基相连。（3）结论：若杆1、2、3交于一点，则

8、整个体系几何瞬变有多余约束；若杆1、2、3不交于一点，则整个体系几何不变无多余约束。2）联结两刚片的两链杆等效代换为瞬铰浙江水利水电专科学校《工程力学》教案编写：高健分析：（1）刚片Ⅰ、Ⅱ、地基Ⅲ由铰A与瞬铰B、C相连。（2）A、B、C不共线。（3）结论：整个体系几何不变无多余约束。4．考虑体系与地基关系的方法1）体系与地基以不共点的三支杆相连时，可以先分析体系内部再与地基一起分析。2）体系与地基连接多于3支杆则应与地基一起分析。§5几何组成与静定性的关系静定：只有无多余约束的几何不变体系才是静