毕设论文-数学分析中的问题与反例

《毕设论文-数学分析中的问题与反例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北京航空航天大学毕业设计(论文)第页北京航空航天大学本科生毕业设计（论文）任务书Ⅰ、毕业设计（论文）题目：数学分析中的问题与反例Ⅱ、毕业设计（论文）使用的原始资料（数据）及设计技术要求：Ⅲ、毕业设计（论文）工作内容：数学分析中有许多重要的典型反例,这些反例是数学分析理论不可缺少的重要组成部分。对于数学分析中的一些重要问题寻找反例加深对概念等的理解，以及学习构造反例的方法。北京航空航天大学毕业设计(论文)第页Ⅳ、主要参考资料：[1]华东师范数学系，数学分析（第三版）（上、下册）[M]，北京：高等教育出版社，200

2、1[2]裴礼文，数学分析中的典型问题与方法[M]，北京：高等教育出版社，2001[3]吴良森、毛羽辉、宋国栋、魏木生，数学分析习题精解（单变量、多变量部分）[M]，北京：科学出版社，2002[4]汪林，数学分析中的问题与反例[M]，云南：云南科技出版社，1990数学与系统科学学院（系）信息与计算科学专业类350911班学生李蕾毕业设计（论文）时间：2009年2月23日至2009年5月31日答辩时间：2009年6月5日成绩：指导教师：兼职教师或答疑教师（并指出所负责部分）：系（教研室）主任（签字）：北京航空航天大

3、学毕业设计(论文)第页本人声明我声明，本论文及其研究工作是由本人在导师指导下独立完成的，在完成论文时所利用的一切资料均已在参考文献中列出。作者：李蕾签字：时间：2009年6月北京航空航天大学毕业设计(论文)第页数学分析中的问题与反例学生：李蕾指导老师：孙玉泉摘要数学分析是一门很重要的基础课程，对学生数学思想的形成，后继课程的学习都有着重要的意义。而在数学分析中存在很多定理命题，运用恰当的反例从另一个侧面抓住概念或规则的本质，进而更容易加深对知识的理解。反例思想是数学分析中的重要思想，在概念、性质的理解，问题的研

4、究与论证中都具有不可替代的独特作用。恰当地运用反例，对于正确理解概念、巩固和掌握定理、公式、法则等，培养学生的逻辑思维能力，预防和纠正错误，将起着十分重要的作用。本文针对这个问题，深入细致研究了数学分析中的很多问题的反例。系统的对数学分析中的反例进行总结研究，共分为数列、函数、微积分、级数、多元函数五个部分，各部分之间并非完全独立。针对多数定理及命题，用逆向思维方法从问题的反面出发，如果有问题，举出反例证实。本文所选的问题和反例比较典型，难度适中，解法精巧，富有启发性。本文对理解数学分析的基本概念，掌握数学分析

5、的基本理论和技巧很有好处。关键词：数学分析，反例，函数北京航空航天大学毕业设计(论文)第页TheProblemswithCounterexampleinMathematicalAnalysisAuthor:LiLeiTutor:SunYu-quanAbstractMathematicalanalysisisanimportantbasiccourse,it'sveryimportanttotheformationofmathematicalthoughtofstudentsandlearningofthefol

6、lowingcourses.Howevertherearealotoftheoremsandpropositions,usingappropriatecounterexamplesfromanothersidecanrecognizetheessenceofconceptorrules,andit’seasiertodeepentheunderstandingofknowledge.ThecounterexampleofthoughtisanimportantthoughtinMathematicalthoug

7、ht,anditplaysanirreplaceableroleintheunderstandingoftheconcept,natureandtheresearch,reasoningofproblems.Tounderstandconceptscorrectly,Consolidateandmastertheorem,formulaandrule,etc,trainthelogicalthinkingabilityofstudentsandpreventandcorrecterrors,it’snecess

8、arytousecounterexamplesfelicitously.Tothequestion,thistextresearchsalotofproblemswithcounterexamplesinMathematicalAnalysisdeeply.SummarythecounterexamplesinMathematicalAnalysissystematicallyandt