2013年南平市中考数学试卷

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1、s精品文档考试教学资料施工组织设计方案2013年南平市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．﹣的倒数是（　　）　A．﹣2B．2C．﹣D．2．如图是由六个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其主视图的面积是（　　）　A．3B．4C．5D．6　3．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）　A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等边三角形　4．如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，则下列结论中不正确的是

2、（　　）　A．∠B=48°B．∠AED=66°C．∠A=84°D．∠B+∠C=96°　5．以下事件中，必然发生的是（　　）　A．打开电视机，正在播放体育节目B．正五边形的外角和为180°　C．通常情况下，水加热到100℃沸腾D．掷一次骰子，向上一面是5点　6．（4分）如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（　　）ss　A．AD=ABB．∠BOC=2∠DC．∠D+∠BOC=90°D．∠D=∠B　7．今年6月某日南平市各区县的最高气温（℃）如下表：区县延平建瓯建阳武夷山浦城松溪政和顺

3、昌邵武光泽气温（℃）33323230302929313028则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（　　）　A．32，32B．32，30C．30，30D．30，32　8．关于x的一元二次方程x2﹣2x+2+m2=0的根的情况是（　　）　A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根　C．没有实数根D．无法确定　9．给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是（　　）　A．B．C．D．　10．如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30

4、°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　）　A．12B．C．D．　二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．（3分）计算：=　　．　ss12．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学在5次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，，，，则成绩最稳定的同学是　　．　13．（3分）写出一个第二象限内的点的坐标：（　　，　　）．　14．（3分）分解因式：3a2+6a+3=　　．　15．（3分）计算：（a2b）3=　　．16．（3分）长度分别为3cm，4cm，5c

5、m，9cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是　　．17．（3分）分式方程的解是　　．　18．（3分）设点P是△ABC内任意一点．现给出如下结论：①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分；②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；③过点P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；④△ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分．其中结论正确的是　　．（写出所有正确结论的序号）　三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡的相应位置作

6、答）19．（14分）（1）计算：．（2）化简：．　20．（8分）解不等式组：．　21．（8分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．　22．（10分）初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：ss请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：（1）这次抽查的样本容量是　　；（2）请补全上述条形统计图和扇形统计图；（3）若从这

7、次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少？　23．（10分）某校为了实施“大课间”活动，计划购买篮球、排球共60个，跳绳120根．已知一个篮球70元，一个排球50元，一根跳绳10元．设购买篮球x个，购买篮球、排球和跳绳的总费用为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若购买上述体育用品的总费用为4700元，问篮球、排球各买多少个？　24．（10分）2013年6月11日，“神舟”十号载人航天飞船发射成功！如图，飞船完成变轨后，就在离地球（⊙O）表面约350km的圆

8、形轨道上运行．当飞船运行到某地（P点）的正上方（F点）时，从飞船上能看到地球表面最远的点Q（FQ是⊙O的切线）．已知地球的半径约为6400km．求：（1）∠QFO的度数；（结果精确到0.01°）（2）地面上P，Q两点间的距离（PQ的长）．（π取3.142，结果保留整数）　25．（12分）在矩形ABCD中，点E在BC边上，过E作EF⊥AC于F，G为线段AE的中点，连接BF、FG、GB．设=k．（1）证明：△BGF是等腰三角形；（2）当k为何值时，△BGF是等边三角形？（3）我们知道：在一个三角形中