基于lbm方法的驻波谐振管的数值模拟研究

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1、密级：公开中图分类号：O24硕士学位论文基于LBM方法的驻波谐振管的数值模拟研究研究生：常鸿导师：彭叶辉副教授学科：数学研究方向：计算数学2018年06月AThesisSubmittedfortheDegreeofMasterNumericalSimulationofStandingWaveResonatorBasedonLBMCandidate：CHANGHongSupervisorandRank：AssociateProf.PENGYehui基于LBM方法的驻波谐振管的数值模拟研究学位类型学术型学位作者姓名常鸿作者

2、学号15010701001学科（专业学位类别)数学研究方向（专业领域)计算数学导师姓名及职称彭叶辉副教授实践导师姓名及职称所在学院数学与计算科学学院论文提交日期2018年06月学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者

3、完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日摘要谐振管是热声热机的重要组成部分，管的几何尺寸影响管内流动的非线性性，从而影响整个系统声功转换效率。本文基于LBM方法，对热声热机中的驻波热声谐振管进行数值模拟研究，旨在探索谐振管的驱动频率以及形状

4、的改变对系统效率的影响。首先，针对热声热机中的驻波热声谐振管选择了基于轴对称流的MRT模型，并根据实际情况采用相应的边界处理格式。其次，构造了一种基于转移矩阵的变截面谐振管谐振频率计算方法，能够精确地计算变截面谐振管的谐振频率。该算法考虑了系统阻抗对频率的影响，操作简单，计算量少。并通过与直管和指数型谐振管的解析解以及文献中的数值结果进行比较，验证了算法的有效性和准确性。随后计算了锥型管、半余弦管、3/4余弦管的各阶谐振频率。计算结果显示：谐振管的形状对其各阶谐振频率都有明显的影响；结果表明，在小端面积和管长不变的条件

5、下，谐振管的各阶谐振频率随形状参数的增加而增大，最后趋于稳定；声速越大，本征频率越高。再次，通过对声波衰减实验以及圆直管中的非线性振动地模拟，与文献结果比较验证了本文所选用的模型和设计的算法以及开发的程序的正确性。最后，对长度相同锥度不同的圆锥形谐振管进行了数值模拟，结果表明锥形谐振管拥有提高压比的能力和优势。关键词：LBM；MRT；谐振频率；谐振管；轴对称流1AbstractAsanimportantcomponentofthermoacousticengines,thedimensionofaresonatorgr

6、eatlyaffectsthenonlinearityoftheflowinthetubeandtheacoustic-powertransferringefficiencyoftheentiresystem.ThestandingwaveresonatorisnumericallysimulatedbasedonLBMmethodinthethesisandtheeffectsofdrivingfrequencyandresonatorshapeontheefficiencyofthesystemareinvesti

7、gated.First,aMRTlatticeBoltzmannschemefortheaxisymmetricflowandrelevanttechniquesforboundaryconditionsareintroduced.Second,asimpleandeffectivewaytofindthevaryingcross-sectionresonantfrequenciesofaresonatorispresentbasedonthetransferringmatrix.Somepracticalfactor

8、s,suchasinertanceandresistance,areconsideredinthepresentmethod.Thecomparisonswiththetheoreticalnaturalfrequenciesofstraightandexponential-shapedtubesshowthatthepresen