各向异性油藏水平井产量公式校正方法研究

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1、第32卷第3期西南石油大学学报(自然科学版)Vf)1．32NO．32010年6月JournalofSouthwestPetroleumUniversity(Science&TechnologyEdition、Jun．2010文章编号：1674—5086(2010)03—0127—05各向异性油藏水平井产量公式校正方法研究王大为，李晓平(“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学，四川成都610500)摘要：为了精确计算各向异性油藏中水平井的产量，对比研究了5种非均质油藏水平井产量公式的各向异性校正方法，对现有校正方法中存在的问题进行了探讨。对油藏渗透率分别进行了算术平

2、均、几何平均和调和平均处理，结果表明，经以上3种方法处理后的水平井产量依次减小，即几何平均和调和平均处理比算术平均处理更能体现各向异性对水平井产量的影响。根据陈氏公式的校正方法推导出了新的Joshi各向异性校正公式，其结果与陈氏公式计算结果具有较好的一致性。通过实例计算，研究了油藏各向异性等因素对水平井产量的影响，表明各向异性对水平井产量影响显著。关键词：水平井；渗透率；各向异性；产量；公式；校正中图分类号：TE328文献标识码：ADOI：10．3863／j．issn．1674—5086．2010．03．024水平井产量预测方法的研究始于20世纪50年qh=~p／R=△p／(R

3、h+R)(1)代，前苏联学者Merkulov和Borisov的研究为水平井尺=／t．LoBo1n[a+~a2-(L／2)2](2)产量分析奠定了理论基础，然后，Giger-4]、Joshi_5-61RenardJ、、陈元千等人先后提出了自己Rv=葫／t／,oBolnh(3)的水平井产量计算公式。但要想使计算的产量符合实际情况，就必须考虑油藏各向异性的影响。将式(2)和式(3)代入式(1)，得产量为Muskat最早提出将渗流场中的垂向轴校正为=2"rrKohAp／(txoBo)㈩一^、／／／K，并将油藏渗透率表示为水平渗透率与垂直=／2JLzr渗透率的几何平均值，即平均油藏渗透率

4、K=其中，L>h，L／2<0．9r~／K。后来，该校正方法在推导各向异性油藏水平对于各向同性油藏，Kh=Kv=Ko。对于各向异井产量公式时被广泛应用，Joshi等人以此为基础推导性油藏，Joshi将式(4)中的渗透率K。表示为平均渗出了考虑油藏各向异性的水平井产量公式，虽然Joshi公式在计算水平井产量时存在一定的偏差¨“，但透率，并将油层厚度校正为h，得到这并没有妨碍它的广泛应用。至今，许多作者提出的2'rrK~hAp／稳态水平井产量公式均与Joshi公式类似。‰=霹(IxoBo)(5)上f／2JLzr1水平井产量公式各向异性校正方法将水平面和垂直面渗流阻力中的渗透率Ko分对

5、比别表示为和K，得到2'rrKhhAp／1．1Joshi校正一二弼(txoBo)(6)Joshi将水平井的三维渗流问题简化为水平面L／2JLzr及垂直面内的二维渗流问题，利用势能理论和等值其中，卢=；L>fih；L／2<0．9。=渗流阻力法，首先推导出了均质各向同性油藏中水平井稳态的产量方程。其水平井产量表示为(，2)Eo．5+、而。收稿日期：2009—11—21作者简介：王大为(1982一)，男(汉族)，吉林东辽人，博士研究生，主要从事油气藏工程及试井分析理论的研究。l28南白油火学学报(自然科学版)2010年需要说明的是，个别文献¨存在对渗透率进行但是，将式(11)和式(1

6、2)与文献[5]中各向同重复校正的问题。实际上，式(5)和式(6)中的已性的和R的表达式对比后可以发现，陈氏所引用是对渗透率K。做几何平均~／K校正后的结果，无的渗流阻力公式与Joshi所推导的各向同性的渗流需再对进行校正。阻力公式并不一致。由式(11)可以得出，陈氏引用的校正前的水平面流动区的渗流阻力为1．2郭肖校正郭肖¨将渗透率K．．分别写成算术平均和调和R=／zoBo[a+~／a2-(L／2)2](14)平均形式，对各向异性水平井产量公式进行了研究。，算术平均因此，陈氏所引用的R和R的表达式应为式(14)和式(12)。将式(14)和式(12)分别与Joshi推导的式(2)

7、和式(3)相比较，可以发现Joshi公式中的渗透率．变成了陈氏公式中的水平渗透率，这Ko=2KhKv／(Kh+K)(8)将式(7)代人式(2)和式(3)，再将式(2)和式一变化如何得来，文献[15]中没有阐述。如果认为(3)的结果代人式(1)，得到渗透率经算术平均处理各向同性时，Joshi公式中的K=K=Ko，而直接将后的水平井产量公式K。改写成，显然是不对的，如果按此方法是否也可以将K改写成K，这势必造成公式混乱。笔者认±垒f9)qh：lln[a—+Ca2为较准确的方法应该是将式(11)和