非等温和层流脉动流动问题的efg模拟研究

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1、学校代码10530学号201510161692分类号O357密级公开硕士学位论文非等温和层流脉动流动问题的EFG模拟研究学位申请人刘顺指导教师龚曙光教授学院名称机械工程学院学科专业动力工程及工程热物理研究方向装备结构CAE分析及优化二〇一八年六月七日Non-isothermalandlaminarpulsatingflowproblemsbasedonEFGsimulationCandidateLiuShunSupervisorProf.GongShuguangCollegeSchoolofMechan

2、icalEngineeringProgramPowerEngineeringandEngineeringThermophysicsSpecializationCAE&OptimizationofEquipmentStructureDegreeMasterofEngineeringUniversityXiangtanUniversityDateJune2018摘要摘要无网格伽辽金法（Element-FreeGalerkinMethod,EFG）作为一种新兴的数值方法，以其简便的前处理方式、高精度、易收敛等

3、巨大优势迅速得到了众多研究者的认可。当前EFG法已经在固体力学领域广泛应用，但在计算流体力学中应用较少，并且大多关注在N-S方程的求解，但流体的流动不仅有动量的产生，还伴随着能量的传递，因此将N-S方程与能量方程耦合求解更能反映流体的真实流动状况。因此本文主要对不可压缩层流流体流动和传热问题EFG法耦合求解进行研究，主要内容和结果如下：（1）采用EFG法对非等温流动问题展开数值模拟研究。本文将EFG法运用于N-S方程和能量方程的耦合求解，推导了定常N-S方程和能量方程的EFG法离散方程，针对封闭方腔自然

4、对流与非牛顿流体强制对流问题展开数值模拟。对封闭方腔自然对流问题探讨Ra对速度场、温度场以及涡量的影响：随着Ra的变化，速度场壁面区域变化越来越剧烈，温度场由热传导逐渐表现热对流特性，涡量旋涡逐渐由一个同心圆分裂为两个旋涡；对非牛顿流体强制对流问题探讨幂律指数n与贝克利数Pe对流场以及温度场的作用，随着幂律指数n的增大达到充分发展区域的长度和速度中心平滑度逐渐减小；贝克利数Pe的改变，温度入口段也不断加长。（2）考虑时间项以及速度的变化，以入口速度周期性变化为条件分析脉动层流流动和传热问题。推导了二维非

5、定常速度层流脉动的N-S方程和能量方程的EFG格式离散方程，利用速度项提出法处理对流项，采取线性化交替迭代法求解非线性方程。通过改变入口脉动速度的振幅和频率探讨对压力和温度的影响，压力的波动与速度振幅和频率成反比，温度与脉动速度振幅成正比，与脉动频率成反比。（3）考虑实际工程问题在二维流动和传热的基础上扩展到三维问题。采用EFG法对三维后台阶的流动和传热展开研究，推导了三维EFG法流动和传热控制方程的离散形式，根据推导编写三维MATLAB程序，探讨雷诺数对后台阶流动和传热的影响，结果表明随着雷诺数增大台

6、阶处的回流区长度也不断加长，并通过不同截面的流线图发现其壁面效应的存在，充分体现三维模型流动的特性。关键词：EFG法；N-S方程；对流；流动和传热；后台阶流动IAbstratAbstractAsanewnumericalmethod,theelement-freeGalerkin(EFG)methodhasbeenquicklyrecognizedbymanyresearchersforitsenormousadvantagessuchassimplepretreatment,highprecision

7、,andeasyconvergence.ThecurrentEFGmethodhasbeenwidelyusedinthefieldofsolidmechanics,butitsapplicationislessincomputationalfluiddynamics,andmostoftheattentionispaidtothesolutionofN-Sequations.However,fluidflowconcludenotonlyhasmomentumbutalsoenergytransfer

8、.Therefore,thecouplingofN-Sequationsandenergyequationscanbetterreflectthetrueflowofthefluid.So,thispapermainlystudiesthecouplingsolutionofincompressiblelaminarflowandheattransferproblembyEFGmethod,themaincontentsandresults