层流流动下微通道的数值模拟

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1、http://www.paper.edu.cn1层流流动下微通道的数值模拟陈彬彬刘志春刘伟华中科技大学能源与动力工程学院摘要：论文利用软件GAMBIT建立了微通道换热器的三维流动与传热模型，用FLUENT软件进行了三维流场、温度场的分析与仿真。通过对一系列尺寸矩形微通道进行分析比较，得到了矩形微通道基础性的传热与流动特征数据。随着Re数的增加，温度边界层减薄，Nu数增大，摩擦阻力系数减小；矩形微通道的设计中，通道占空比对换热性能有较大影响。以换热系数进行比较，当占空比为83％左右时，热沉表面温度最低，换热性能最佳；当间距恒定不变而占空比不同时，会出现两个换热性

2、能较好的情况，主要是由于换热表面积和肋片厚度影响换热性能程度不同。关键词：微通道，数值模拟，换热性能，占空比0引言随着工业技术的不断发展，各种电子产品都朝着体积小、重量轻方向发展，导致其散热672度很高。因此，对新一代的电子设备而言，热流通量高达10~10W/m，传统的风冷冷却器的设计极限与制作技术已无法达到散热的要求。微通道热沉作为一个结构紧凑、传热性能好等优点，得到了国内外的广泛关注。微通道热沉最早由D.B.Tuckerman在美国斯坦福大学[1]（Stanford）提出。Tuckerman和Pease于1981年提出了MEMS微通道热沉的思想，即在硅或金

3、属片上用微加工技术如光刻工艺和各向异性化学腐蚀工艺制出矩形微通道，如图1所示，以液体工质如水，乙醇流过微通道将电子器件产生的热量排出，很好的解决了高热流密度散热的问题。他们设计的基本思想是：在恒定努谢尔特数下，传热系数与通道水力直径(hydraulicdiameter)成反比，他们关于充分发展层流的分析一直是后来所有关于微通道热沉分析工作的起点。采用微通道热沉有很高的传热性能，可以解决大功率器件、高热流密度的散热问题，国内外做了很多这样的实验，都有很好的实验结果。图1：矩形微通道模型1模拟模型对于当量直径在1μm~1mm范围的MEMS（Microelectro

4、mechanicalsystems），连续介质1本课题得到国家重点基础研究发展计划资助项目（No.2007CB206901）和高等学校博士学科点专项科研基金（项目编号：No.20070487093）的资助1http://www.paper.edu.cn[2]假定和Navier-Stokes方程仍然适用。实际上只要通道尺寸比分子平均自由程高1~2个数量级连续介质假定就成立。对于本文所研究的通道间隙尺寸1mm而言，连续介质假定、Navier-Stokes方程和傅立叶导热定律完全成立。对于牛顿流体，不考虑重力以外的体积力项，流体的流动和换热学包含三个基本方程：质量守

5、恒方程(1)、动量守恒方程(2)和能量守恒方程(3)。质量守恒方程：∂ρr+div()0ρu=(1)∂tr式中，ρ是密度，t是时间，u是速度矢量。动量守恒方程：∂∂()ρupr∂∂ττxx∂τyxzxx方向上+=div()ρuu−++++F(2a)x∂∂tx∂x∂y∂z∂∂()ρvpr∂τxy∂∂ττyyzyy方向上+=div()ρvu−++++F(2b)y∂∂ty∂x∂y∂z∂∂()ρwpr∂τxz∂τyz∂τzzz方向上+=div()ρwu−++++F(2c)z∂∂ty∂x∂y∂z式中，p是流体微元体上的压力；τ，τ，τ等是因分子粘性作用而产生的作用在微元

6、体表xzyzzz面上的粘性应力τ的分量；F、F和F是微元体上的体积力，若体积力只有重力，则z轴竖xyz直向上，则F=0，F=0，Fg=−ρ。xyz能量守恒方程：∂()ρTkr⎛⎞+=div()ρuTdiv⎜⎟gradT+S(3)∂tc⎜⎟T⎝⎠p式中，c是比热容，T是温度，k为流体的传热系数，S为流体的内热源及由于粘性作pT用流体机械能转换为热能的部分，简称粘性耗散项。S的表达式见文献[3]。T以上方程构成流体力学基本方程。给定适当的初始条件和边界条件，求解微分方程组就可以计算出速度场、应力场、温度场等。对流体的分析主要宏观地考虑流体的温度、压力、速度以及空间

7、和时间特性，忽略流体的分子结构和运动性能。采用有限元或有限体积法分析，划分的网格单元包括足够多的分子数量，足以使宏观特性不受单个分子结构或运动的影响。我们考虑如图2所示的边长为δx、δy，δz的流体单元其中心位置为(x,y,z)，包括东西南北上下(E、W、S、N、T、B)六个面。对于所有的流体状态特性包括密度、压力、温度和速度都是空间和时间的函数，需要分出ρ(x,y,z,t)、P(x,y,z,t)、T(x,y,z,t)、u(x,y,z,t)。对于稳态问题，没有时间参数；对于不可压缩流体，少一方程ρ(x,y,z,t)。这样就可以利用上述的流体的流动和传热的基本方

8、程进行计算。2http://www.p