工程力学(静力学与材料力学)单辉祖5new

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1、GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonly.工程力学电子教案工程力学GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonly.工程力学电子教案第五章空间任意力系第五章空间任意力系§5–1空间任意力系的简化§5–2空间任意力系的平衡条件GeneratedbyFoxitPDFCreator

2、©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonly.引言:一、力在空间的表示：力的三要素：大小、方向、作用点(线)大小：FF作用点：O方向：Fxy①由、、三个方向角确定②由仰角与俯角来确定。GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonly.空间汇交力系1、一次投影法（直接投影法）XFcos,YFcos,Z

3、Fcos2、二次投影法（间接投影法）XFsincosFcosFcoscosxyYFsinsinFsinFcossinxyZFcosFsin力沿坐标轴分解GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonly.合力的大小：由式（*）知*合力的方向：空间汇交力系的合力与方向余弦为：222F(Fix)(Fiy)(Fiz)FFFiyi

4、xizcoscoscosFFF空间汇交力系的平衡必要充分条件：Fi0Fix0即:Fiy0Fiz0GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonly.力对轴的矩的概念P--P3940GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonly.力对轴的矩

5、的解析式力对轴的矩的解析式m(F)yFzFxzym(F)zFxF力对轴的矩的解析式yxzm(F)xFyFzyxGeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonly.工程力学电子教案第五章空间任意力系§5–1空间任意力系的简化空间任意力系：作用线在空间任意分布的力系。空间汇交力系的简化：其中，各FF，各MMF()iiioi一空间汇交力系与空间力偶系等效代替一空间任意力系.Gener

6、atedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonly.空间汇交力系的合力（3），∑FR='F1+F2+F3+=Fi，称为力系的主矢，与简化中心的选择无关F'在x,y,z轴上的投影RFRx′=∑FxFRy′=∑FyFRz′=∑FzF'的大小和方向余弦：R222F′=(∑F)+(∑F)+(∑F)Rixiyiz∑Fx∑Fy∑Fizcos(F,x)=cos(F,y)=cos(F,z)=FFFGeneratedbyFo

7、xitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonly.（4）空间力偶系的合力偶矩M=m+m+m+，O123=m(F+)m(F+)，=∑m(F)O1O2Oi称为空间力系的对简化中O的主矩，与简化中心的选择有关M在x,y,z轴上的投影OMOx=∑M（xF）MOy=∑M（yF）MOz=∑M（zF）MO的大小和方向余弦：222M0(Mx(Fi))(My(Fi))(Mz(Fi))M(F)M(F)M(F)xiyi

8、zicos(M,x)cos(M,y)cos(M,z)000MMM000GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonly.结论：空间力系向任一点简化，可得到一力和一力偶。该力通