lms算法自适应滤波器的dsp设计与实现

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1、http://www.paper.edu.cnLMS算法自适应滤波器的DSP设计与实现梁飞，陈永泰，唐浩武汉理工大学信息工程学院（430070）Email:liangfei1011@tom.com摘要：最小均方（LMS）算法是一种很有用且很简单的估计梯度的方法。这种算法自60年代初提出以后很快得到广泛的应用，它的突出优点是计算量小，而且数字信号处理器的快速发展也使自适应滤波器实时、经济地实现成为可能.本文以TMS320C54x为例，在DSP上实现了LMS算法的自适应滤波器，并对其在回声抵消应用中所需要的相关技术做了简单的研究和探讨。关键词：

2、LMS，自适应滤波器，DSP，回波抵消器1.引言数字滤波器是数字信号处理中使用最广泛的一种线性系统环节，是数字信号处理的重要基础。它的功能本质上说是将一组输人的数字序列通过一定的运算后转变为另一组输出的数字序列。由于自适应滤波器可以自动地调节自身的参数，而在设计时只需要很少的或根本不需要任何关于信号和噪声的先验统计知识，因而其发展很快。[1]2.自适应Filter原理自适应Filter由参数可调的数字结构（or称自适应处理器）和自适应算法两部分组成。AdjustableAlgorithm的原则：最终使e(n)均方值最小！AdaptiveFi

3、lter是一种能自动调整本身参数的特殊WienerFilter。它在设计时，不需先知道输入信号和噪声的统计特性。它能在自己工作中逐渐学会or估计出所需的统计特性。并以此依据自动调整自己的参数以达到最佳Filtering的目的。总之，自适应最大的特性：学习（learning）、跟踪（tracing）。Least-Mean-SquareAdaptiveAlgorithm最小均方（LMS）自适应算法其核心是用平方误差代替均方误差。LMS算法是一种很有用的估计梯度的方法。它的突出优点是计算量小，且不脱线计算，只要知道输入信号和参考响应。2代2它的总

4、体思想是由e(n)⎯⎯→E[e(n)]。代让单个平方误差序列的梯度∇ˆ(n)⎯⎯→多个平方误差序列统计平均的梯度。QW(n+1)=W(n)+µ(−∇(n))2∂[E(e(n))]∇(n)=∂W2∂[e(n)]→W(n+1)=W(n)+µ(−∇ˆ(n))∇ˆ(n)=∂W-1-http://www.paper.edu.cn22∂[e(n)]∂e(n)∇(n)==2e(n)=−2e(n)X(n)∂W∂WT(e(n)=d(n)−WX(n))∴W(n+1)=W(n)+2µe(n)X(n)→LMS算法的基本关系式[2]LMS算法除了基本的算法之外，有许

5、多变型，如Sign-errorLMS算法、Sign-dataLMS算法、Sign-signLMS算法等。以下就是这几种LMS算法的系数迭代公式。基本LMS：w(k,n+1)=w(k,n)+ue(n)x(n−k)Sign-errorLMS：w(k,n+1)=w(k,n)+u⋅sgn[e(n)]x(n−k)Sign-dataLMS：w(k,n+1)=w(k,n)+ue(n)⋅sgn[x(n−k)]Sign-signLMS：w(k,n+1)=w(k,n)+u⋅sgn[e(n)]sgn[x(n−k)]上面几个式子中，w(k,n)和w(k,n+1)分

6、别式子迭代前后的系数值，n和n+1表示前后两个时刻，k=0～N-1,N为滤波器的阶数。u为收敛因子，e(n)是误差信号，x(n-k)是输入信号。sgn[x]是符号函数，即当x≥0时，其值为1，否则为-1。由于自适应滤波器要求的实时性强，因此需要高性能的DSP芯片来实现。下面本文以采用基本LMS算法的自适应滤波其为例，介绍自适应滤波器的设计和实现。[3]3.自适应滤波器的结构和芯片种类选择W(n)0xw(n)W(n)−11zy(n)xw(n-1)1.Σ−1zxw(n-2)W(n)−1Lzxw(n-L)－＋d(n)e(n)2.Σ自适应处理器图1

7、自适应滤波器的结构图自适应滤波器的结构可以采用FIR或IIR结构.因为回声路径的冲击响应呈一种细节度很高但又极不规律的形状，为达到一定质量的辨识效果，自适应滤波器必须提供许多可调节参数；而且在自适应过程中还需要自适应滤波器的稳定性足够好，基于这两点考虑，本文的设计采用了横向型结构的FIR滤波器(如上图1)。-2-http://www.paper.edu.cn在实际应用时，自适应滤波器的系数处于不断的调整当中，要求的实时性很强，因此需要高性能的DSP芯片来实现.另外兼顾到成本、封装等设计要求，则性价比比较高的定点DSP芯片就成为首要选择.本文

8、算法的软硬件实现选择了目前比较流行的TMS320C54x定点DSP[4]芯片为目标平台。[5]4.关于TMS320C54x及LMS自适应滤波器的实现TMS320C54x是TI公司