数字信号处理课程研究性学习报告

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1、《数字信号处理》课程研究性学习报告姓名学号同组成员指导教师申艳时间2015年6月10日星期三题目一：基本概念和技能学习报告【目的】(1)掌握离散信号和系统时域、频域和z域分析中的基本方法和概念；(2)学会用计算机进行离散信号和系统时域、频域和z域分析。(3)培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。M1-1已知，，，以抽样频率对上述三个信号进行抽样，在同一张图上画出，和及其抽样点，对所得结果进行讨论。【题目目的】1.掌握抽样的基本概念；2.学会MATLAB中对信号抽样的方法。【仿真结果】【结果分析】通过仿真抽样前后的信号图像我们可知

2、，g1=cos(6*pi*t),g2=cos(14*pi*t),g3=cos(26*pi*t)虽然它们信号时域表达式不同，但在以抽样频率fm=10Hz抽样后，各离散信号具有相同的时域表达式，所以当抽样频率过小时，所得离散信号可能存在较大失真，无法反映原信号的特征，所以在给定一个信号后，我们应给出合适的抽样频率，抽样频率过小时失真较多，抽样频率过大时又造成了浪费，抽样信号符合我们给定的要求即可，这样得到的信号才能在最大程度保留原信号的特征的基础上节约资源。【仿真程序】k1=0:0.01:2;k2=0:0.1:2;g1=cos(6*pi*k1);g2=co

3、s(6*pi*k2);subplot(3,2,1);plot(k1,g1);axis([0,2,-1.5,1.5]);title('g1=cos(6*pi*t)原信号');xlabel('t');ylabel('g1(t)');subplot(3,2,2);stem(k2,g2);axis([0,2,-1.5,1.5]);title('g1=cos(6*pi*t)抽样频率fm=10Hz');xlabel('k');ylabel('g1[k]');k3=0:0.01:2;k4=0:0.1:2;g3=cos(14*pi*k3);g4=cos(14*pi*k

4、4);subplot(3,2,3);plot(k3,g3);axis([0,2,-1.5,1.5]);title('g2=cos(14*pi*t)原信号');xlabel('t');ylabel('g2(t)');subplot(3,2,4);stem(k4,g4);axis([0,2,-1.5,1.5]);title('g2=cos(14*pi*t)抽样频率fm=10Hz');xlabel('k');ylabel('g2[k]');k5=0:0.001:2;k6=0:0.1:2;g5=cos(26*pi*k5);g6=cos(26*pi*k6);su

5、bplot(3,2,5);plot(k5,g5);axis([0,2,-1.5,1.5]);title('g3=cos(26*pi*t)原信号');xlabel('t');ylabel('g3(t)');subplot(3,2,6);stem(k6,g6);axis([0,2,-1.5,1.5]);title('g3=cos(26*pi*t)抽样频率fm=10Hz');xlabel('k');ylabel('g3[k]');M1-2利用MATLAB的filter函数，求出下列系统的单位脉冲响应，并判断系统是否稳定。讨论本题所获得的结果。【题目目的】1.

6、掌握LTI系统单位脉冲响应的基本概念、系统稳定性与单位脉冲响应的关系；2.学会filter函数的使用方法及用filter函数计算系统单位脉冲响应；3.体验有限字长对系统特性的影响。【仿真结果】下面是两个系统的单位脉冲响应：下面是两个系统的零极点分布图：极点10.94300.9020极点21.00000.8500【结果分析】根据以上仿真结果可知，两个系统函数H1，H2虽然只是分母系数差了一点，但最终实现时系统的单位脉冲响应会出现很大的不同，系统的极点也发生了不小的变化，这就造成了系统的失真。比如，完成数字滤波器设计后，具体实现时，可能会出现较大的误差，甚

7、至使设计的稳定系统变成不稳定系统，从而无法达到设计的要求。引起这些误差的根本原因在于寄存器（存储单元）的字长有限。误差的特性与系统的类型、结构形式、数字的表示法、运算方式及字的长短有关。在通用计算机上，字长较长，量化步很小，量化误差不大。但在专用硬件，如FPGA，实现数字系统时，其字长较短，就必须考虑有限字长效应了。【问题探究】已知LTI系统的系统函数，有哪些计算系统单位脉冲响应方法，比较这些方法的优缺点。filter函数，可计算出差分方程的零状态响应，既可以用来求y[k],也可以求出h[k]，是最基本的方法，也是最复杂的方法;impulse函数，只是

8、用来实现冲击响应的，是最方便的方法；conv函数，是用来计算卷积的，可以用来求y[k]，这种方