材料力学部分new

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1、第二部分材料力学(本章剩余部分)§2-4轴向拉伸与压缩一、可变形固体的若干概念a、杆件材料力学主要研究杆件横向尺寸远小于纵向尺寸的构件轴线横截面截面形心b、杆件变形的基本形式#轴向拉伸与压缩#剪切与挤压#扭转#弯曲（1）轴向拉伸和压缩拉伸变细变长压缩变短变粗拉力与压力都是沿杆的轴线方向（2）剪切和挤压剪切变形剪切变形挤压变形（3）扭转MejgMe（4）弯MM曲eeC、外力、内力与应力外力是指由其他物体施加的力或由物体本身的质量引起的力内力是指在外力作用下物体内各个部分之间的作用力----可理解为材料颗粒之间因相对位置改变而产生的相互作用力外力的正负号取决于所建立的坐标系，与坐标轴同

2、向为正反向为负。内力的正负号根据规定，不同变形的内力有不同的规定。应力是内力分布的集度，可以理解为是单位面积的内力正应力s垂直于截面的应力剪应力t平行于截面的应力正负号规定：正应力拉为正，压为负。剪应力顺时针为正，逆时针为负s>0s<0t>0t<0二、拉、压杆的内力与应力•轴向拉伸构件---拉杆轴轴向压缩向压缩构件构件--------压杆压杆受力特点：外力合力的作用线与杆轴线重合变形特点：杆沿轴向伸长或缩短思考题轴向拉伸和压缩时的内力•1内力的概念2、弃、代3、、平mP•物体内部某PåX=0PSPPS-P=0一部分与另一部分间Pm相互作用的力轴力S=Pm•材料力学研或或åX=0究的

3、内力：因外力作S´P-S'=0PmS'=P用而引起的内力改变轴力量。假截面m3轴力的符号规定：离开截面为正，指向截面为负PPm拉为正，压为负•2截面法轴力注意：内力符号规定与静力学不同，是以变形的不同确•截面法：定正负，截面上的未知内力皆用正向画出•1、截两种截面法：两种截面法：一、利用平衡关系的截面法截、弃、代、平。如前述，应选择最简单的部分为研究对象。mPåX=0PPSPS+P=0PmP轴力S=-P二、利用向截面简化的截面法假截面mmPPPPPP结果：S=Pmm假截面mmPPPPPP结果：S=-Pmm例题：•例1-1设一杆轴线同时受力P1,P2,P3的作用，其作用点分别为A、C

4、、BP2,=3k求杆N的轴力。P=2kNP=1kN13ACB12S´=2kN1P=3kNP=2kN2P=1kN1s13A11CBS´P=3kN2P1=2kN2s2P3=1kNABC2122kNACB轴力1kN横截面上的应力1、应力的概念内力在截面上的聚集程度，以分布在单位面积上的内力来衡量它，称为应力。单位：帕斯卡（Pa），或kPa,Mpa,GPa1Pa=1N/m2,1Mpa=106Pa1GPa=103MPa=109Pa工程制单位与国际单位换算关系：1kgf/cm2=98.1kPa1kgf/mm2=9.81MPa1N/mm2=1MPa2、用三大关系推导计算公式sA=S=P(a)几何

5、几何变形变形关系关系SPs==AAP——轴向拉伸或压缩时横截面上应(b(b))变形变形和受和受力关力关系（物系（物力计算式理关理关系）系）s是垂直于横截面的Ps纵向线应变ADl应力-正应力s=Eee=l轴力为拉力时为拉应力(c(c))静静力学关力学关系（系（内内轴力为压力时为压应力力应力应力关系力关系或静或静力平力平（可用负号表示）衡关衡关系）系）例题例1压下螺旋,求右图螺旋中的最大正应力P=800KN解：1、计算轴力，画轴力图轴力图在最小截面处应用截面法：截取分离体，在截面上画上内力，画出分离体的受力图，利用平衡方程或向截面简化求出内力åY=0:S-P=0S=P=800kN2、用

6、最小横截面面积计算最大压缩应力3S4S4´800´10s====208MPamax22Aminpd3.14´70三、拉伸压缩时材料的机械性质杆件的应力与外力和构件的几何形状有关，而杆件的变形却与材料的性质有关。因此，有必要研究材料的力学性能。这种研究可以通过实验进行。1、低碳钢和铸铁拉伸压缩时的力学性能在工程上使用最广泛，力学性能最典型#实验用试件（1）材料类型：塑性材料的典型代表；低碳钢：脆性材料的典型代表；灰铸铁：（2）标准试件：标距d0标点尺寸符合国标的试件；L0标距：2．标准试件：用于测试的等截面部分长度；圆截面试件标距：L=10d或5d000#低碳钢拉伸实验曲线弹性极限

7、和比例极限P,PPePPb颈缩阶段屈服极限：PeP强化阶段s=PsssPp屈服阶段A0冷作硬化线弹性阶段强度极限：DLPbs=ObA0断面L-LA-A1001延伸率：d=´100%收缩率y=´100%LA0：0s(MPa)低碳钢压缩应力应变曲线400E(s)bC(s上)f(f)s1低碳钢拉伸g下应力应变曲线(s)BD(ss)eA(s)200pE=Etgy=atgaaaeOOO0.10.212ssby灰铸铁的压缩曲线aa=45o~55osbL剪应力引起断裂灰铸铁的拉伸曲