泛函分析在信号处理中的应用

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1、现代数学论文题目泛函分析在信号处理中的应用I现代数学论文摘要人们将用于描述和记录消息的任何物理状态随时间变化的过程叫做信号。泛函理论是本世纪发展起来的独立数学分支。使用泛函理论作为分析信号的工具能够使信号的表示更加抽象与概括，并使连续与离散、时域与频域、分析与综合达到统一，从而在信号与系统学科中得到了日益广泛的应用。本文讲述了几个基本的泛函理论以及该理论在信号处理中的应用。关键词:度量空间；线性算子；泛函II现代数学论文目录摘要...................................

2、........................................................................…………I第1章绪论....................................................................................................................11.1引言...............................................

3、.....................................................................11.2本文主要内容及论文结构................................................................................1第2章度量空间及其在信号处理中的应用................................................................22.1

4、度量的基本理论................................................................................................22.1.1集合........................................................................................................22.1.2度量空间..........................

5、......................................................................22.2度量空间在信号处理中的应用........................................................................32.2.1度量空间与纠错码..............................................................................

6、..3第3章泛函及其在信号处理中的应用........................................................................43.1泛函理论............................................................................................................43.1.1线性空间..................................

7、...............................................................43.1.2线性空间的维数....................................................................................43.1.3赋范线性空间...............................................................................

8、..........43.1.4线性算子................................................................................................43.3交叉理论............................................................................................................53.3.1信号在有限