模糊积分在多传感器信息融合中的应用

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1、模糊积分在多传感器信息融合中的应用俞强陆信人方世良(东南大学无线电工程系，南京210096)TheApplicationOfFuzzyIntegralInMulti-sensorInformationFusionYuQiangLuJiRenFangShiLiang(Dept.OfRadioEng.SoutheastUniv.，Nanjing210096)1引言信息融合是将来自多个传感器或信息源的信息进行综合处理，从而得出比单一传感器更为准确、可靠的结论Vi。传统的融合方法有Bayes决策理论和D-S证据理论等[1][2]。本文提出一种基于模糊积分的多传感

2、器信息融合模型，利用模糊测度函数来度量参与信息融合的传感器组的可靠性，同时研究多传感器输出信息的可靠性。这样通过综合考虑客观证据与人的主观评判，利用模糊积分这一工具将主客观之间的信息进行最佳的匹配。2模糊积分理论模糊积分是建立在模糊测度上的概念[3]定义1令X为论域，0是X的。一代数。x模糊测度是定义在0上的实值集函数9.，除满足模糊测度的有界性、单调性和连续性的基本性质外，还满足如下条件:若A,BEp,AnB二必，则有gA(AUB)=g,l(A)十g.Z(B)十人g,(A)gA(B),元>-1若X=(X1，-x2,.，x=}为有限集合，g:X->[0,

3、1】为一g、模糊测度，则称g({x;”为X上的模糊密度，并记g,=g({x1D。X的任何子集的模糊测度均可由该集合的模糊密度得到。定义2假设X为一有限集，h为X的一个模糊子集。那么h在X上关于g;的模糊积分定义为:工h(x)og“二max[min(mmh(x)，g(E))」=sup[min(a，ha)〕(1)E'CXxe百aE[0,1]其中ha为h的。截集:ha二{x}h(x)3a}·若X为一有限集X=(x1,x2,-，xn}，并调整为h(xl)>,h(XZ)>⋯>,h(xn)，则nJxh(x)““‘“max[min(h(x;)，8、(X;))](2)i

4、=1如果把模糊密度理解成每个传感器对于整个决策的重要性，将h(x)理解成由客观证据得到的传感器决策输出的可信度，则由模糊积分的概念可以理解成寻找客观证据和主观期望之间的最佳匹配。从信息融合的观点来看，通过模糊积分得到的是对目标最近似的认识。一2183基于模糊积分的多传感器信息融合模型和算法研究3.1多传感器信息融合模型在目标识别中，M个传感器组成的传感器集合为S=fS1,S2..,毓1,N种可能的目标类别的集合为o={U,,U21-1UN$UN+1}o对于。中的一个样本u，如果uEUN+1，表示目标据判。单个传感器的判决输出为hi={h(i,1),"--

5、,h(i,N+l)}，其中h(i,j)表示由传感器S，推断决策为目标U，的可能性。每个传感器的模糊密度为g1。图1目标识别的多传感器信息融合模型3.2传感器权重的分配传感器组的可靠性用模糊测度来表征，其模糊密度反映了各个传感器的权重。一般的方法是把各传感器的分类成功率当作其模糊密度值，但是这样仅从总体上去描述每个传感器的性能。本文采用混淆矩阵[;](ConfusionMatrix)CMm来描述各个传感器S，的出错情况:尸嵘j昭All畔暇Anl(N+1)esn买N+1)AAO(3)Ae嵘嵘eAweLn另(N+1)对于m=1,2,---,M对应于第m个传感器

6、，N为可能的目标类别数。第1行对应输入的目标类别队第J列对应于当前传感器判决输出目标类别为Ui。这样n罗表示训练样本中第i类目标被传感器m判决为第J类目标的个数。在本文的算法中考虑了每个传感器对不同的输入类别的不同的重要程度[)5)16)._n,'."g二一不ii}i=1,2,⋯，N;m=1,2,”’，M(4)万y}L..n,m}t=1这样就把每个传感器的权重由单值9二扩展成为一个权向量{9gm19m2，⋯，9mN}。3.3传感器输出信息的可靠性研究我们知道当多个传感器输出的信息越集中时，由传感器组融合的信息越可靠，而当某个或某几个传感器的输出信息和大多

7、数传感器输出的信息偏差较大时，对应着传感器出现故障或受外界干扰影响一219一较大，融合结果的可信度就较低。一F面采用贴近度函数来度量各个传感器之间输出信息的一致性。常用的贴近度函数主要基于两模糊集间距离，如基于相对汉明距离的贴近度[41，但这只是一种简单的距离上的平均测度。我们知道每个传感器的输出判决都有一个中心，人们总是倾向性的认为hi的分量中可信度最高的值对应的输出类别为此传感器输出信息的中心即其内涵。在目标识别中，内涵的匹配要比外延的匹配更为重要。在这个基础上，本文利用如下的贴近度函数[3J,N(hi，hi)二1-min(Di,Dj)(5)N+lN

8、+1其中Di=(艺h(i,k)*lh(i,k)一h(j,k)I)/艺h2(‘，k