水平门限同积模型参数的拟极大似然估计

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1、第24卷第2期控制理论与应用、，o1．24NO．22007年o4月ControlTheory＆ApplicationsApt．2007文章编号：1000-8152(2007)02—0299—04水平门限同积模型参数的拟极大似然估计杨政，田铮，党怀义。(1．西北工业大学应用数学系，陕西西安710072；2．中国科学院自动化研究所模式识别国家重点实验室，北京1000803．中国飞行试验研究院，陕西西安710089)摘要：提出了用于非平稳非线性时间序列建模的水平门限同积模型，给出了模型参数的拟极大似然估计．由于对门限参数和同积向量似然函数既不可微也

2、不光滑，不能直接运用传统的极大似然估计．因此首先利用遗传模拟退火算法估计门限参数和同积向量，然后用极大似然估计计算其余的参数．仿真结果表明，拟极大似然估计不受模型维数限制具有有效性和可行性．此外，数值计算结果的比较分析表明遗传模拟退火优于传统的遗传算法、模拟退火和随机搜索等优化算法．关键词：水平门限；同积模型；拟似然估计；遗传模拟退火中图分类号：TP301，O212文献标识码：AQuasi．maximumlikelihoodestimationforleve1．thresholdcOintegratiOnmodelYANGZhengITIAN

3、ZhengI，一DANGHuai．yi3，，(1．DepartmentofAppliedMathematics，NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’allShaanxi710072，China；2．NationalKeyLaboratoryofPatternRecognition，InstituteofAutomation，ChineseAcademyofSciences，Beijing100080，China；3．ChineseFlightTestEstablishment，Xi’allShaanx

4、i710089，China)Abstract：Alevel—thresholdcointegrationmodelisproposedformodelingnonstationaryandnonlineartimeseries．F'wsfly,thequasi-maximumlikelihoodestimation，combininggeneticsimulatedannealing(GSA)andmaximumlikelihoodestimation(MLE)，isdevelopedfortheparameterestimationofth

5、emode1．Tl1elo2．1ikelihoodfunctionoflevel—thresholdcointegrationmodelisneitherdiferentiable，norsmoothwithrespecttothethresholdparameterandthecointegratingvec．tor．TIlethresholdparameterandthecointegratingvectorsarethUSestimatedbvGSA．Tl1eremainderparametersofthemodelalethencom

6、putedbasedonME．Furthermore．simulationexperimentdemonstratesthattheproposedmethodisvalidandfeasibleforestimatingtheparametersofthelargecointegratingsystem．Finally，numericalcalculationresultsshowthatGSAoutperformsrandomsearch，simulatedannealingandgeneticalgorithm．Keywords：lev

7、elthreshold；cointegrationmodel；quasi—maximumlikelihoodestimation；geneticsimulatedannealing1引言(Introduction)计推断，在文【2，3】的基础上本文提出一个过渡的新线性同积模型【】I~tEngle和Granger(获2003年度模型一水平门限同积模型，并考虑该模型的参数估计Nobel经济学奖)提出，用来描述宏观经济中时间序问题．列变量之间的均衡影响关系．门限同积模型[2】是一众所周知，线性同积模型的参数估计通常用最小类扩展的非线性模型，其特点是

8、在不同的门限区二乘估计【】或极大似然估计(MLE)【】实现．门限同积域，均衡关系对同积系统的影响由不同的调节向量模型不能利用前两种方法，因为似然函数中包含了所控制，