平面波在时域有限差分法中的引入方法研究

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1、第26卷第2期电波科学学报Vo1．26，No．22011年4月CHINESEJOURNALOFRADIOSCIENCEApril，2011文章编号1005—0388(2011)02—0388—06平面波在时域有限差分法中的引入方法研究柴焱杰孙继银孙东阳胡寅。(1．第二炮兵工程学院，陕西西安710025；2．西北核技术研究所，陕西西安710024；3．第二炮兵指挥学院，湖北武汉430012)摘要基于角点延迟的思想，研究了时域有限差分(FDTD)法中，两种在连接边界上引入平面波的方法——一维平面波推进法和解析法。仿真结果表明：一维平

2、面波推进法与解析法同样有效；一维平面波推进法很大程度上抵消了FDTD法的数值色散误差，溢出波较少，而解析法出现了较多的溢出波；使用一维平面波推进法时，减小网格尺寸能够进一步减小溢出波。关键词高空核爆电磁脉)中(HEMP)；平面波；时域有限差分法；连接边界中图分类号TJ91文献标志码A引入到总场区。连接边界上的等效电磁流为1．引言J一～Pn×Hl(1)时域有限差分法(FDTD，ThefinitedifferenceJ一e×E{』timedomainmethod)是研究电磁问题的一种迅速式中：e为面的外法向；E、H分别为人射电场发展

3、的仿真计算方法，能够在时域直接计算得到宽(V／m)和入射磁场(A／m)。通常使用球坐标系描带结果，适合于分析复杂电磁系统。引入平面波激述平面波激励源的传播方向和极化状态，使用三维励源是各类电磁仿真研究的重要内容，是进行场效直角坐标系进行FDTD迭代运算，因此，需要解决应计算的基础前提[卜引。FDTD中，仿真平面波激励平面波激励源的投影问题，如图2所示_7]。源时使用总场一散射场(TF-SF)连接边界条件]，如图1所示。()连接边界(平面波)图2HEMP平面波使用的球坐标系图2中a是极化角，坐标系中的原点0位于连接边界贴近三维直角

4、坐标系中FDTD计算空间原图1FDTD总场-散射场计算模型点的那个角点。由于平面波传播方向k由角度(，)标定，而一般情况下FDTD仿真计算模型位根据等效原理，在连接边界上设置平面波的等于第一卦限中，因此，当入射角超越这个范围，将会效面电磁流，并设平面外的场为零，就可将入射波只引起平面波不能“照射”(引入)到计算区域内的情收稿日期：2010-05—15联系人：柴焱杰E-mail：chaiyanjie2005@163．tom第2期柴焱杰等：平面波在时域有限差分法中的引入方法研究389况。为方便研究，使计算模型更为灵活、符合实际情确定

5、基准点os后，为满足连接边界条件，需要况，研究两种任意角度引入平面波激励源的方法，计算连接边界上各点的电场和磁场。根据平面波的并对其仿真效果进行评价。特点(波阵面内的各场量均匀、相等)，某点场量的获取依赖于该点与源阵面(从基准点O

6、出发)垂直方2．理论分析向的延迟距离。设连接边界上有某点P一(P，P，2．1基于角点延迟引入任意角度平面波[6_9]P)，则在e上的投影长度r即表示平面波自为使任意角度平面波能够入射到仿真空间，将三0。点出发至P点垂直方向的延迟距离(见图3中位维FDTD连接边界上的八个角点编号Q～，如图3于02030

7、7平面上的P点)，为所示。角点延迟的思想是，当平面波以任意角度(，r=QP·e，)入射该区域时，无论该角度是多少，总可以认为该(P．-INCX)sin0~cosT+平面波是以其中某一角点出发引入进来的。(3)(P～INCY)sin0~sing／+≥0)(P：一JNCZ)c0s根据延迟距离r计算出某点的场量后，即可转换为连接边界上该点的切向场分量：E，f=Ef×(一sin9fsina+cos0fcos~ofcosa)]E，fE×(cos9sim+cos0,singicosa)}I(4)E一一E×sin0fCOSOtjH，一(E=f

8、／Zo)×(-sing~cosa-cos0,cosg~sina)1一图3连接边界上的角点编号，J(E／z0)×(coco一cos6Isinsim)}．H一(Ef／Zo)×sin0~sinaJ由于平面波传播方向k在直角坐标系统中的投(5)影为由式(4)、(5)计算出的电、磁切向场分量可实现e，一(，k，忌：)任意角度平面波在三维FDTD中的传播。根据延厶(sin0cos9，sin0sin9，cos0)迟距离r，计算场量的方法主要有两种——一维平面因此，三个分量k、k、志。反映了从原点0出发波推进法和解析法。需要注意的是，无论是一维

9、平的k在哪个卦限的信息，从而可选择某一角点作为面波推进法还是解析法，由于电场E和磁场H在空基准点Ds，用以计算一维平面波相对一维源点的延间上相隔半个空间步，而在八个基准点上均没有场量，因此需要仔细推算连接边界上的场点与基准迟距离。设点变量Os(INCX，NCy，